湖北省黄石市阳新县实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份湖北省黄石市阳新县实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上B．零下C．零上D．零下
2．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
4．在，，，，0，中，有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
7．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）
8．下列各组数中，两数不相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（ ）天

A．510B．511C．513D．520
10．下列说法正确的有（ ）
①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则 的值为1或；
②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3；
③若且，则式子的值为1．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较大小： （填“”）．
12．某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有 个．
13．据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.2亿元．将数据14.2亿用科学记数法表示为 ．
14．对于有理数、，定义一种新运算，规定，则 ．
15．下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，则；⑤若，，则，其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题（共9小题，共75分）
16．（本题6分）把下列各数分别填在相应的集合内：、4.8、73、、、3.1415926、、0
正数集合 ｛ ｝
负分数集合 ｛ ｝
非负整数集合｛ ｝
17．（本题6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．
，，0，，，
18．（本题6分）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，求的值
19.（本题6分）已知：，是最小的自然数，是最大负整数．
(1)求，，，的值：
(2)试求代数式的值．
计算：（本题12分,每小题3分）
(1) (2)
(3) (4)；
21．（本题8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)(1分)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送_________单；
(2)(4分)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3(3分))外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
22．（本题8分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)(1分)数轴上表示4和的两点之间的距离是________．
(2)(2分)①若，则__________；
②(3分)若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少.
【拓展延伸】(3)(2分)当______时，有最小值.
23．（本题11分）观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
；；；；
(1)(3分)规律观察： ；
(2)(4分)推算概括：用含n的式子表示出的值；
(3)(4分)拓展应用：求的值．
24．（本题12分）如图所示，点A在数轴上所对应的数为．
(1)(2分))点B在点A右边，且距A点4个单位长度，点B所对应的数是______．
(2)(4分)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点时，求A、B两点间距离．
(3)(6分)在（2）的条件下，A点静止不动，B点沿数轴向左运动，经过t秒点A与点B相距4个单位长度，求t的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
参考答案：
1．B
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下，
故选：B．
2．B
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：∵(-3)×(-)=1，
∴的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题考查倒数，乘积等于1的两个数互为倒数，掌握倒数定义是解题的关键．
3．C
【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴最接近标准的是：选项C的足球；
故选：C．
4．A
【分析】根据有理数的定义求解．
【详解】解：在，，，，0，中，有理数有在，， ，0，中，共5个，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的概念，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数．
5．C
【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“