四川省绵阳市绵阳中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷（Word版附解析）

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命题人：饶正波 郑勇军 赵彬利
第I卷（选择题）
一､单选题（每小题5分，共计40分）
1. 已知命题，，命题p的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，若，则实数值不可以为（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
3. 下列函数既是奇函数又在单调递增是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，若的解集为，则函数的大致图象是（ ）
A B. C. D.
5. 已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（ ）
A. B. C. D.
6. “函数的定义域为R”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（ ）
A. m≥2B. m≥4C. m≥6D. m≥8
8. 已知函数是定义在的单调函数，且对于任意的，都有，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（每小题6分，共计18分）
9. 对于任意实数，，，，下列四个命题中为假命题的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
10. 已知a，b为正实数，且，则（ ）
A. 的最大值为4
B. 的最小值为18
C. 的最小值为4
D. 最小值为
11. 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 在上单调递增B.
C. 在上单调递减D. 若正数满足，则
第II卷（非选择题）
三､填空题（每小题5分，共计15分）
12. 函数的定义域为______．
13. 函数，若，则__________.
14. 已知函数fx,gx的定义域为的图象关于直线对称，且，，若，则______.
四､解答题（共计77分）
15. 已知定义在上的函数满足：．
（1）求函数的表达式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．
16. 设集合，.
（1）若，求实数的值；
（2）若“”是“”必要条件，求实数的取值范围.
17. 如图，正方形的边长为1，，分别是和边上的点.沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.
（1）证明：的周长为定值.
（2）求的面积的最大值.
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式．
19. 若函数的定义域为，集合，若存在正实数，使得任意，都有，且，则称在集合上具有性质.
（1）已知函数，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；
（2）已知函数，且在区间上具有性质，求正整数的最小值；
（3）如果是定义域为的奇函数，当时，，且在上具有性质，求实数的取值范围.