河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
1.设集合，，若，则（ ）
A.1B.C.0D.
2.已知命题p：，为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.已知集合，集合，则集合B的子集个数为（ ）
A.7B.8C.16D.32
4.在关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知p：，q：，若q是p的必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
6.一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ）
A.B.C.D.
7.已知关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分，有少选或错选得0分）
8.已知a，b，，下列命题为真命题的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
9.下列命题中是真命题的是（ ）
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“，都有”的否定是“，使得”
C.不等式成立的一个充分不必要条件是或
D.当时，方程组有无穷多解
10.下列说法正确的有（ ）
A.的最小值为2
B.已知，则的最小值为
C.若正数x，y为实数，若，则的最大值为3
D.设x，y为实数，若，则的最大值为
三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11设集合S中含有三个元素1，，，若，则 .
12.设，则“”是“”的 条件.
13.已知关于x的不等式的解集且，则 .
14.已知命题p：，，命题p：，都有，若命题p为真命题，命题q为假命题，则实数a的取值范围是 .
15.若正实数a，b，c满足，，则c的最大值为 .
四、解答题（本题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：
（1）因式分解：
（2）解不等式：
17.已知全集，集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数a的取值范围.
18.（1）若，求的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）求，在时的最小值，并求取得最小值时x的值.
19.（1）已知非空集合，.若“”是“”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围
（2）已知二次函数.若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
20.设函数（，）.
（1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
（2）解关于x的不等式；
（3）当，时，记不等式的解集为P，集合.若对于任意正数t，，求的最大值.
21.2022年2月24日，俄乌爆发战争，至今战火未熄.2023年10月7日巴以文爆发冲突.与以往战争不同的是，无人机在战场中起到了侦察和情报收集，攻击敌方目标和反侦察等多种功能，扮演了重要的角色.某无人机企业原有200名科技人员，年人均工资a万元（），现加大对无人机研发的投入，该企业把原有科技人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员x名（且），调整后研发人员的年人均工资增加%，技术人员的年人均工资调整为万元.
（1）若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前200名科技人员的年总工资，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？
（2）为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资；②技术人员的年人均工资始终不减少.请问是否存在这样的实数m，满足以上两个条件，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.