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    河南省南阳市南召县四棵树乡第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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    河南省南阳市南召县四棵树乡第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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    这是一份河南省南阳市南召县四棵树乡第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了使为整数的的值有,张老师在黑板上出了一道计算题等内容,欢迎下载使用。

    2024—2025学年上学期阶段性评价卷一
    九年级数学(华师版)
    注意事项:
    1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
    2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效
    一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
    1.下列各式中,一定是二次根式的是( )
    A. B. C. D.
    2.下列方程中,是关于的一元二次方程的是( )
    A. B.
    C. D.
    3.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
    A. B. C. D.
    4.用配方法解方程,下列配方正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    5.使为整数的的值有( )
    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    6.关于的一元二次方程的一个实数根为2,则的值为( )
    A.2 B. C.1 D.
    7.张老师在黑板上出了一道计算题:,要求同学们在“○”中填入适当的运算符号,使得计算结果是有理数,“○”中可以填的符号是( )
    A.或 B.+或 C.+或 D.或
    8.若一元二次方程有实数根,则的值不可能是( )
    A. B. C.0 D.1
    9.中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩,图1是2024年巴黎奧运会的一枚金牌,金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块.这个正六边形铁块的示意图如图2所示,已知该正六边形的周长约为,则的长约为( )
    A. B. C. D.
    10.如图,在中,,点从点出发向终点以每秒1个单位长度的速度移动,点从点出发向终点以每秒2个单位长度的速度移动,两点同时出发,其中一点先到达终点时,两点同时停止移动.当的面积为4时,经过了( )
    A.2秒 B.4秒 C.6秒 D.1秒或4秒
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.一元二次方程化为一般形式是__________.
    12.的小数部分为__________.
    13.2024年4月初,“胖东来启动帮扶永辉超市”这一词条冲上热搜,得到帮扶后的永辉超市于6月19日当天的营业额达到188万元,假设6月21日的营业额是228万元,设营业额每天的平均增长率为,那么可列出的方程是__________.
    14.实数在数轴上的位置如图所示,化简:__________.
    15.已知分别是等腰三角形三边的长,且是关于的一元二次方程的两个实数根,则的值为__________.
    三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
    16.(10分)(1)解方程:;
    (2)计算:.
    17.(8分)已知关于的一元二次方程,其中满足,求这个一元二次方程.
    18.(9分)已知,且为偶数,求的值.
    19.(9分)小袁作为大学生返乡的新农人,致力于科技种菜.如图是小袁要修建的一个长方形蔬菜大棚.蔬菜大棚的一边靠墙,墙长,其余三边用竹篱笆围,篱笆的总长度为,围成的长方形蓅菜大棚四周没有空隙.
    (1)若围成的蔬菜大棚的面积为,则蔬菜大棚的长和宽各应为多少米?
    (2)围成的蔬莱大棚的面积能达到吗?如果能,写出计算过程;如果不能,说明理由.
    20.(9分)团扇是中国传统工艺品,代表着团圆友善、吉样如意,某社团组织学生制作团扇,扇面有圆形和正方形两种,每种扇面面积均为.完成扇面后,需对扇面边缘用绑带进行包边处理(接口处长度忽略不计),如图所示:
    (1)圆形团扇的半径为__________(结果保留,正方形团扇的边长为__________;
    (2)请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短.
    21.(10分)阅读材料,解决问题.
    材料1若一元二次方程的两个根为,则.
    材料2已知实数满足,且,所以是方程的两个不相等的实数根,根据材料1,得.
    (1)一元二次方程的两个根为,则__________,__________;
    (2)已知实数满足,且,求的值.
    22.(10分)在对部分二次根式进行分母有理化时,我们将与称为一对“对偶式”,如,像这样构造“对偶式”可以有效地将式子中的“”去掉,从而将二次根式化简.
    (1)的“对偶式”为__________;
    (2)化简:;
    (3)已知,求的值.
    23.(10分)若关于的一元二次方程的根均为整数,则称这个方程为“快乐方程”.通过计算发现,任何一个“快乐方程”的判别式一定为完全平方数.现规定为该“快乐方程”的“快乐数”.例如:“快乐方程”的两个根均为整数,其“快乐数”,若有另一个“快乐方程”的“快乐数”为,且满足,则称与互为“开心数”.
    (1)“快乐方程”的“快乐数”为__________;
    (2)若关于的一元二次方程为整数,且是“快乐方程”,求的值,并求该方程的“快乐数”;
    (3)若关于的一元二次方程与(均为正整数)都是“快乐方程”,且其“快乐数”互为“开心数”,直接写出的值.
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