浙江省台州黄岩区六校联考2025届九上数学开学统考试题【含答案】

这是一份浙江省台州黄岩区六校联考2025届九上数学开学统考试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A．3个B．4个C．5个D．无数个
2、（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
3、（4分）为了解某社区居民的用水情况，随机抽取20户居民进行调查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是10（吨）B．众数是8（吨）
C．平均数是10（吨）D．样本容量是20
4、（4分）介于两个相邻整数之间，这两个整数是( )
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
5、（4分）五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）解不等式，解题依据错误的是（ ）
解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）
②去括号，得5x+10＜6x﹣3
③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10
④合并同类项，得﹣x＜﹣13
⑤系数化1，得x＞13
A．②去括号法则B．③不等式的基本性质1
C．④合并同类项法则D．⑤不等式的基本性质2
7、（4分）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8、（4分）某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．
10、（4分）使分式的值为整数的所有整数的和是________．
11、（4分）若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
12、（4分）数据1，2，3，4，5的方差是______.
13、（4分）如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.
15、（8分）先化简， 再求值．（其中 p是满足－3＜p＜3 的整数）．
16、（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．
（1）当t＝3时，解这个方程；
（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．
17、（10分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．
18、（10分）某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.
(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围；
(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为；每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？
(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________
20、（4分）秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.
21、（4分）若函数y＝x﹣1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_____．
22、（4分）已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
23、（4分）如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。
（1）求证：四边形ADEF为矩形；
（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。
25、（10分）如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．
在方格纸中画出以为对角线的正方形，点、在小正方形的顶点上；
在方格纸中画出以为一边的菱形，点、在小正方形的顶点上，且菱形面积为；请直接写出的面积．
26、（12分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.
【详解】
因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，
观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，
故选C.
本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.
2、A
【解析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A．
考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.
3、A
【解析】
根据中位数、众数、平均数和样本容量的定义对各选项进行判断．
【详解】
解：这组数据的中位数为8（吨），众数为8（吨），平均数＝（1×4+2×5+8×8+6×12+2×15+1×1）＝10（吨），样本容量为1．
故选：A．
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了平均数和中位数．
4、B
【解析】
根据无理数的估算得出的大小范围，即可得答案.
【详解】
∵9