四川省遂宁第二中学2024年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】

这是一份四川省遂宁第二中学2024年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )
A．a＋2＜b＋2B．a－2＜b－2C．＞D．－2a＞－2b
2、（4分）如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（ ）
A．6cmB．7cm
C．8cmD．9cm
3、（4分） 如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（ ）
A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞1D．x＜1
4、（4分）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）
A．含有45°角的两个直角三角形B．腰相等的两个等腰三角形
C．边长相等的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形
5、（4分）在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
7、（4分）一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是
A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．
10、（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为_____________．
11、（4分）点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）
12、（4分）一次函数的图象过点，且y随x的增大而减小，则m=_______.
13、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数
（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
15、（8分）（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．
（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．
16、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜边AB上的高CD．
17、（10分）淮安日报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）统计表中的m＝ ，n＝ ；
（2）并请补全条形统计图；
（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．
18、（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．
20、（4分）若y=++2，则x+y=_____．
21、（4分）如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．
22、（4分）某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．
23、（4分）小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知：如图，AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.
(1)如图1，求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)如图2，连接CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BDE面积相等的三角形.
25、（10分）某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？
26、（12分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．
（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；
（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
已知a>b，
A. a+2>b+2，故A选项错误；
B. a−2>b−2，故B选项错误；
C. ＞，故C选项正确；
D. −2am化简为（2-m）x>m-2，
由m>3，得2-m