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    2025年高考物理:图像专题 专题09振动图像与波动图像(共4种图像类型)-学案解析版

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    2025年高考物理:图像专题 专题09振动图像与波动图像(共4种图像类型)-学案解析版

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    这是一份2025年高考物理:图像专题 专题09振动图像与波动图像(共4种图像类型)-学案解析版,共19页。学案主要包含了振动图像与波动图像等内容,欢迎下载使用。
    知识梳理
    知识点一、振动图像与波动图像
    1.两种图象的比较
    2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题
    (1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图象,横坐标为t则为振动图象.
    (2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.
    (3)找准波的图象对应的时刻.
    (4)找准振动图象对应的质点.
    题型归类
    类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算
    (多选)1.(2024•富平县一模)沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像如图甲所示,平衡位置在x=4m处的质点Q的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
    A.该波沿x轴正方向传播
    B.该波的波长为10m
    C.该波的周期为1.6s
    D.该波的传播速度为12m/s
    E.t=415s时刻,x=0处的质点回到平衡位置
    【解答】解:A、根据质点Q的振动图像可知,t=0时刻质点Q沿y轴正方向振动,则该波沿x轴正方向传播,故A正确;
    BCD、该波的波长λ=12m,周期T=1.6s,由v=λT可得该波的传播速度v=7.5m/s,故BD错误,C正确;
    E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ),当x=4时,y=0,代入解得φ=π3,则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm),t=0时刻,x=0处的质点偏离平衡位置的位移大小为103cm,振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm),t=415s时刻回到平衡位置,故E正确.
    故选:ACE。
    2.(2022秋•龙华区校级期末)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图。a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )
    A.该波沿+x方向传播,波速为1m/s
    B.质点a经4s振动的路程为2m
    C.质点a在t=2 s时速度为零
    D.此时刻质点a的速度沿+y方向
    【解答】解:A、由甲图知:波长为 λ=8m,由乙图知:周期为 T=8s,所以波速为:v=λT=88m/s=1m/s,
    但是b点该时刻的振动方向是沿y轴正方向,由微平移法可知波向﹣x轴方向传播,故A错误;
    B、质点a振动4s,是经过了半个周期,质点运动过的路程为振幅的2倍,即为1m,故B错误;
    C、在t=2s时,质点b在正的最大位移处,ab两质点的振动步调完全相反,所以质点a在负的最大位移处,此时a的速度为零,故C正确;
    D、此时刻b的振动方向是向y轴正方向,ab间相隔半个波长,振动步调完全相反,所以此时刻质点a的速度沿﹣y方向,故D错误;
    故选:C。
    3.(2023春•清江浦区校级月考)如图甲,水袖舞是中国京剧的特技之一,因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x轴方向传播的简谐横波,P、Q为该波沿水平传播方向上相距0.8m的两个质点,且横波由P传向Q。t=0时P质点正经过平衡位置向上振动,Q质点正处于波谷(未画出),图丙为P质点振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减,该水袖舞形成的简谐波的波速可能为( )
    A.1m/sB.0.8m/sC.0.6m/sD.0.4m/s
    【解答】解:根据图丙可知周期为:
    T=0.8s
    P、Q为该波沿水平传播方向上相距0.8m的两个质点,且t=0时P质点正经过平衡位置向上振动,Q质点正处于波谷,
    根据波长和距离的关系,则有
    Δx=nλ+14λ(n=0,1,2,3…)
    解得
    λ=1620n+5m(n=0,1,2,3…)
    根据波长、波速和周期的关系,该简谐波的波速为
    v=λT=2020n+5m/s(n=0,1,2,3…)
    将n代入不同值,解得波速有:
    n=0,v1=4m/s
    n=1,v2=0.8m/s
    n=2,v3=49m/s
    ……
    故B正确,ACD错误。
    故选:B。
    4.(2023秋•香坊区校级期中)一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的图象如图甲所示,平衡位置位于x=15m处的质点A的振动图象如图乙所示,下列说法中正确的是( )
    A.这列波沿x轴正方向传播
    B.从t=0到t=0.1s时间内,质点A的加速度越来越大
    C.这列波的波速是53m/s
    D.从t=0开始,质点P比质点Q早0.3s回到平衡位置
    【解答】解:A、由乙图可知t=0时刻质点A的振动方向向上,根据微平移法可知波沿x轴负方向传播,故A错误;
    B、从t=0到t=0.1s<14T=0.3s时间内,质点A偏离平衡位置的位移越大,则加速度越来越大,故B正确;
    C、由甲图可知波的波长为λ=20m,由乙图可知波的周期为T=12×10﹣1s,则这列波的波速是:
    v=λT=2012×10-1m/s=503m/s,故C错误;
    D、从t=0,PQ质点的位移均为-A2,但质点P向下运动,且运动速度越来越小,故质点P运动到最低点的时间大于18T=0.15s,运动到和质点Q等位移的位置时,所用时间大于14T=0.3s,质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间大于0.3s,故D错误。
    故选:B。
    类型2 振动图像和波形图,读图只知周期或波长,进行定性判定和定量计算
    5.(2023春•吕梁期中)如图甲、乙所示分别为一列简谐横波上P、Q两质点的振动图像,已知两质点的平衡位置相距3m,其波长1m<λ<2m,则下列说法正确的是( )
    A.P、Q两质点的振动方向始终相反
    B.该列波的波长可能为53m
    C.该列波的波速可能为127m/s
    D.若波速为43m/s,则波的传播方向为Q到P
    【解答】解:A、由于波的传播方向未知,则由两质点的振动图像可知,相距的距离满足(n+14)λ=3m
    或(n+34)λ=3m,(n=0,1,2⋯),由于P、Q两质点间的距离不是半个波长的奇数倍,它们的振动方向不可能始终相反,故A错误;
    BCD、若传播方向为P到Q,由图像可知:(n+14)λ=3m,(n=0,1,2⋯)
    可得λ=124n+1m,(n=0,1,2⋯)
    因1m<λ<2m,当n=2时,可得λ=43m
    此时传播速度为v=λT=431.0m/s=43m/s
    若传播方向为Q到P,则有(n+34)λ=3m,(n=0,1,2⋯)
    可得:λ=124n+3m,(n=0,1,2⋯)
    当n=1时,可得λ=127m
    则波速可能为v=λT=1271.0m/s=127m/s
    由于n是整数,所以λ不可能是53m,故BD错误,C正确。
    故选:C。
    6.(2023秋•彭州市期中)一列简谐横波沿直线传播,直线上相距10.5m的质点a、b的振动图像分别如图中a、b所示,质点a的振动滞后于质点b。下列说法正确的是( )
    A.该波的振幅为20cm
    B.该波由质点b传播到质点a可能历时3s
    C.该波的波速大小不可能为10.5m/s
    D.该波的波长可能为8.4m
    【解答】解:A、由图可知振幅为10cm,故A错误;
    BCD、分析可知质点a.b间的距离满足xab=10.5m=λ4+nλ
    可得λ=424n+1m (n=0,1,2...)
    根据波速的公式v=λT
    可得v=10.54n+1m/s (n=0,1,2...)
    时间Δt=xabv
    解得Δt=4n+1(s) (n=0,1,2...)
    故该波由质点b传播到质点a不可能历时3s.波速大小可能为10.5m/s,波长可能为8.4m,故BC错误,D正确。
    故选:D。
    7.(2022秋•南岗区校级期末)一列简谐横波沿x轴方向传播,传播速度为10m/s,振幅为10cm。图甲为图乙中质点P的振动图像,图乙是t=0.22s时刻波的图像。则( )
    A.该波沿x轴负方向传播
    B.质点P平衡位置的坐标x=0.2m
    C.图乙中质点Q比质点P先回到平衡位置
    D.从图乙时刻再过1.26s,质点P通过的路程s=2.1m
    【解答】解:A.由图乙可知,波长为λ=2.4m
    由v=λT
    可知T=0.24s
    则在t=0.22s,由图甲可知,P在y轴正半轴,且向平衡位置移动,则根据“上坡下”可知该波沿x轴正方向传播,故A错误;
    B.P不随波的传播改变其在x轴上的横坐标,则由图乙可知5=10sin(2π2.4x)
    解得x=0.2m
    故B正确;
    C.根据“上坡下”可知,P向平衡位置移动,而Q远离平衡位置,则质点P先回到平衡位置,故C错误;
    D.从图乙时刻再过1.26s,则t'=1.26s=5T+14T
    5个完整周期的路程为s1=5×4A=5×4×10cm=200cm
    在剩下的14T相对于图像乙向右平移14T,则平移后P的纵坐标为y=﹣10sinπ1.2(0.2+0.6)cm=﹣53cm
    则质点P通过的路程为s=200cm+|﹣53-5|cm=(205+53)cm≠2.1m
    故D错误。
    故选:B。
    8.(2023秋•秦淮区期中)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,遇到人体组织会产生不同程度的反射,探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像,t=0时刻波恰好传到质点M,已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是( )
    A.0~1.25×10﹣7s内质点M运动的路程为2.4mm
    B.超声波在血管中的传播速度为1.4×105m/s
    C.质点M开始振动的方向沿y轴正方向
    D.t=1.5×10﹣7s 时质点N恰好处于波谷
    【解答】解:A、波的周期为T=1f=11×107s=1×10﹣7s,因t=1.25×10﹣7s=1.25T,则质点M运动的路程s=1.25×4A=5×0.4mm=2mm,故A错误;
    B、根据图象读出波长为:λ=14×10﹣2mm=1.4×10﹣4m,由v=λf得波速为:v=λf=1.4×10﹣4×1×107m/s=1.4×103m/s,故B错误;
    C、波沿x轴正方向传播,根据波形平移法可知,质点M开始振动的方向沿y轴负方向,故C错误;
    D、波传播过程中,离N点最近的波谷与N点之间的距离为:x=0.35mm﹣0.14mm=0.21mm=2.1×10﹣4m。波谷传播到达N的时间为:t=xv=2.1×10-41.4×103s=1.5×10﹣7s,故t=1.5×10﹣7s时质点N恰好处于波谷,故D正确。
    故选:D。
    9.(2023秋•金水区校级期中)一列简谐横波在t=0s时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)(y的单位是cm)。下列说法中正确的是( )
    A.这列波的波长为2m
    B.这列波的波速为10cm/s
    C.这列波的传播方向沿x轴负方向
    D.在0﹣0.9s时间内,P质点通过的路程是0.9m
    【解答】解:A.由图可知这列波的波长
    λ=4m
    故A 错误;
    B.由题意可知,简谐运动的方程y=10sin(5πt),则周期为
    T=2πω=2π5πs=0.4s
    波速
    v=λT=40.4m/s=10m/s
    故B错误;
    C.根据振动方程知P点在0时刻后向上振动,在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播,故C错误;
    D.在0﹣0.9s时间内,P质点经历了
    t=0.9s=9T4
    在0﹣0.9s时间内,P质点通过的路程是
    s=94×4A=9A=0.9m
    故D正确。
    故选:D。
    10.(2023秋•河南期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波源在x=0处。P是x轴上坐标为x=0.15m处的点,当波传到P点时记为0时刻,P点的振动图像如图所示。已知该波的传播速度为v=0.6m/s,则下列说法正确的是( )
    A.波源起振方向为y轴正方向
    B.t=0.1s时波源振动的速度最大
    C.当P点运动1×10﹣1m的路程时,波源振动的速度最大
    D.P点与距波源5×10﹣2m处的质点运动方向总是一致
    【解答】解:A、当波传到P点时P开始向下振动,则波源起振方向为y轴负方向,故A错误;
    B、已知该波的传播速度为v=0.6m/s,波传到P点时经过的时间为:Δt=xv==0.25s,t=0.1s时波源已经振动0.25s+0.1s=0.35s,即已经振动,此时波源处于波峰处,波源振动的速度为零,故B错误;
    C、当P点运动1×10﹣1m的路程时,即P振动0.12×10-2A=5A,一个周期P通过的路程为4A,则P点运动1×10﹣1m的路程时经过的时间为t1=T+14T=0.2s+14×0.2s=0.25s,所以此时振源已经振动t2=t1+Δt=0.25s+0.25s=0.5s=212T,此时波源处于平衡位置向上振动,速度最大,故C正确。
    D、该波的波长为λ=vT=0.6×0.2m=0.12m,P点与距波源5×10﹣2m处的质点之间的距离为:Δx=0.15m﹣5×10﹣2m=0.1m,由于λ=56λ,所以两个质点的运动方向不总是一致,故D错误。
    故选:C。
    类型3 已知两质点的振动图像,画波形图求解
    11.(2023•湖南)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4m,下列说法正确的是( )
    A.这三列波的波速均为2m/s
    B.t=2s时,D处的质点开始振动
    C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动
    D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6cm
    【解答】解:A、根据图(b)可知,简谐横波的振动周期为4s,根据波速的计算公式可得:
    v=λT=44m/s=1m/s,故A错误;
    B、根据图(a)可知,D处的质点与波源最近的距离为3m,根据运动学公式可得:
    tCD=CDv=31s=3s,则t=2s时D处的质点还没开始振动,故B错误;
    C、根据勾股定理可知,AD=BD=BC2+CD2=42+32m=5m,则波源A、B产生的横波传播到D点的时间为:
    tAD=ADv=51s=5s
    故t=4.5s时,只有波源C处的横波传播到D处,此时D处的质点的振动时间为:
    t0=t﹣tCD=4.5s﹣3s=1.5s,根据振动图像可知此时D点处的质点振动方向为y轴负方向,故C正确;
    D、t=6s时,波源C处的横波传播到D处后振动的时间为:
    t1=t﹣tCD=6s﹣3s=3s
    根据振动图像可知,此时D出为波源C处传播横波的波谷;t=6s时,波源A、B的横波传播到D处后的振动时间为:
    t2=t﹣tAD=6s﹣5s=1s
    结合图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰,根据波的叠加原理可得,此时D处质点的位移大小为:
    y=2A﹣A=2×2cm﹣2cm=2cm,故t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离为2cm,故D错误;
    故选:C。
    12.(2023春•南开区期中)如图所示,一列简谐横波在x轴上传播,图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象,且xab=6m。下列判断正确的是( )
    A.波一定沿x轴正方向传播
    B.波长可能是12m
    C.波速可能是1.2m/s
    D.波速不可能是2m/s
    【解答】解:A.由振动图像是无法比较a、b两质点振动的先后的,所以无法判断波的传播方向,故A错误;
    BCD.①若波沿x轴正方向传播时,由振动图像读出t=0时刻,a质点经过平衡位置向下运动,而b位于波峰,结合波形得到:xab=(n+14)λ
    故可得到波长为:λ=244n+1m,(n=0,1,2…)
    由图甲得周期T=4s
    根据波长、周期、波速的关系可得波速为:v=λT=64n+1m/s,(n=0,1,2…)
    ②若波沿x轴负方向传播时,同理可得:xab=(n+34)λ,波长为:λ=244n+3m,(n=0,1,2…)
    可得此时的波速为:v=64n+3m/s,(n=0,1,2…)
    由于n是整数,则波长不可能为12m;
    由波速的公式:v=64n+1m/s,可得当n=1时,v=1.2m/s
    由波速的公式:v=64n+3m/s,可得当n=0时,v=2m/s
    故C正确,BD错误。
    故选:C。
    13.(2023•鼓楼区校级模拟)一列沿着x轴正方向传播的简谐横波,波长λ>1m,平衡位置在x轴的两质点A、B的坐标分别为xA=1m、xB=2m,波传到B点开始计时,A、B的振动图像如图所示。则该波的传播速度为( )
    A.73m/sB.103m/sC.7m/sD.10m/s
    【解答】解:波传到B点开始计时,根据图可知B点处于平衡位置向上振动,A处于波谷处。所以A、B平衡位置之间的距离只能相距
    Δx=(n+34)λ=xB﹣xA=2m﹣1m=1m
    解得:λ=1n+34m
    由于λ>1m,故n=0,λ=43m
    根据图可知振动周期为:T=0.4s
    则波速为:v=λT=430.4m/s=103m/s
    故B正确,ACD错误。
    故选:B。
    14.(2021春•鼓楼区校级期末)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图。a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从t=0时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )
    A.该波沿+x方向传播,波速为1m/s
    B.质点a经4s振动的路程为4m
    C.t=4s时刻质点b的速度沿﹣y方向
    D.质点a在t=2s时速度为最大
    【解答】解:A、由图乙知t=0时刻质点b的振动方向沿y轴正方向,在甲图中,根据平移法可知该波沿﹣x方向传播,由图甲知该波波长λ=8m,由图乙知周期T=8s,所以波速为v=λT=88m/s=1m/s,故A错误;
    B、质点a振动4s,即振动了半个周期,质点a运动过的路程为振幅的2倍,即为s=2A=2×0.5m=1m,故B错误;
    C、由图乙可知,b点在t=4s时刻质点b的速度沿﹣y方向,故C正确;
    D、在t=2s=T4时,质点a位于波峰,速度为零,故D错误。
    故选:C。
    类型4 两波相遇问题
    15.(2023春•武汉期末)如图a所示,在xOy平面内有S1和S2,两个波源分别位于x1=−0.2m和x2=1.2m处,振动方向在xOy平面内并与x轴垂直,S1、S2的振动图像分别如图b、c所示。t=0时刻,两波源同时开始振动,波速v=2m/s。下列说法正确的是( )
    A.t=0.2s时,x=0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴负方向
    B.t=0.4s时,x=0.6m处的质点位移为40cm
    C.x=0.7m处的质点始终位于平衡位置
    D.t=0.5s后,x=0.8m处的质点振幅为40cm
    【解答】解:A、周期T=0.2s,波长λ=vT=2×0.2m=0.4m。
    由图b和图c可知,S1起振时沿y轴正向,S2起振时沿y轴负向,S1、S2的起振的方向相反,在t=0.2s时,S1传播的距离为:x1=vt=2×0.2m=0.4m
    可知波S1传到x=0.2m处,S2波此时还没有传到,则有x=0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴正方向,故A错误;
    B、在t=0.4s时,S1传播的距离为:x1=2×0.4m=0.8m
    可知波S1恰好传到x=0.6m处,因此t=0.4s时,x=0.6m处的质点位移不可能是40cm,故B错误;
    C、在x=0.7m处到S1的距离是0.9cm,到S2处的距离是0.5cm,当S2波恰好传到x=0.7m处,S1波末传到时,因此x=0.7m处的质点不是始终位于平衡位置,故C错误;
    D、在x=0.8m处到S1、S2的路程差是:
    Δx=[0.8﹣(﹣0.2)]m﹣(1.2﹣0.8)m=0.6m
    Δx=32×0.4m=32λ
    由于S1、S2的起振的方向相反,因此S1、S2波都传到x=0.8m处时,此处振动为加强点,振幅为2×20cm=40cm。在t=0.5s时,S1、S2波传播的距离都为1m,可知t=0.5s后,S1、S2波都传到了x=0.8m处,因此x=0.8m处的质点振幅为40cm,故D正确。
    故选:D。
    16.(2023春•长安区校级期末)如图甲所示,在xOy平面内有两个波源S1(﹣2m,0)和S2(4m,0),两波源做垂直于xOy平面的简谐运动,其振动图像分别如图乙和图丙所示,两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播,波速均为25cm/s。xOy平面上有A、B两点,其位置坐标分别为A(﹣2m,8m),B(0.5m,0),则( )
    A.两波源形成的波不同,不能产生干涉现象
    B.图中点A(﹣2m,8m)的振幅为6m
    C.AB连线上有一个振动加强点
    D.两波源的连线上有11个振动加强点,它们的位移大小始终是6m
    【解答】解:A.由图乙、图丙可知两列波的周期都为4s,则两列波的频率都为f=1T=14Hz
    由于两列波的频率相同,相位差恒定,因此可形成稳定的干涉现象,故A错误;
    B.两列波的波长均为λ=vT=0.25×4m=1m
    A点到波源S1的距离r1=8m
    A点到波源S2的距离r2=62+82m=10m
    A点与两波源的波程差为Δr1=r2﹣r1=10m﹣8m=2m=2λ
    由于两波源的起振方向相反,可知A点为振动减弱点,故A点的振幅为A=4m﹣2m=2m,故B错误;
    C.B点到两波源的波程差为Δr2=3.5m﹣2.5m=1m=λ
    由于两波源的起振方向相反,可知A、B两点均为振动减弱点,而两波源到A点波程差为2λ,两波源到B点波程差为λ,因此A、B连线上有一个波程差为32λ的点,该点为振动加强点,故C正确;
    D.两波源的连线上(不含波源)点与两波源的波程差满足﹣6λ=﹣6m<Δs<6m=6λ
    由于两波源的起振方向相反,可知当波程差满足(2n+1)⋅λ2时,该点为振动加强点,则有•
    [2×(-6)+1]×12m=-5.5m>-6m
    (2×5+1)×12m=5.5m<6m
    可知两波源的连线上有11个振动加强点,它们的振幅为6m,但位移在0到6m之间变化,故D错误。
    故选:C。
    17.(2023秋•南京期中)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相向的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4m。下列说法正确的是( )
    A.这三列波的波速均为2m/s
    B.t=2s时,D处的质点开始振动
    C.t=4.5s时,D处的质点向y轴正方向运动
    D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是2cm
    【解答】解:A.振动的周期为4s,故三列波的波速均为
    v=λT=44m/s=1m/s
    故A错误;
    B.D处距离波源最近的距离为3m,故开始振动的时间为波源C处的横波传播到D处所需的时间,则有
    tC=DCv=31s=3s
    故t=2s时,D处的质点还未开始振动,故B错误;
    C.由几何关系可知
    AD=BD=5m
    波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为
    tAB=ADv=51s=5s
    故t=4.5s时,仅波源C处的横波传播到D处,此时D处的质点振动时间为
    t1=4.5s﹣3s=1.5s
    即C处质点的振动形式经过1.5s传播到D点,由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动,故C错误;
    D.t=6s时,波源C处的横波传播到D处后振动时间为
    t2=t﹣tC=6s﹣3s=3s
    由振动图像可知,此时波源C的振动形式波谷传播到D处;t=6s时,波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为
    t3=6s﹣5s=1s
    由振动图像可知此时波源A、B的振动形式波峰传播到D处。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为
    y=2A﹣A=A=2cm
    故t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是2cm,故D正确。
    故选:D。
    18.(2023秋•杭州期中)如图所示,在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2,它们沿z方向振动,垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于(-3m,0,0)处,其振动方程为z=0.1sin(10πt+π3)(m);S2位于(3m,0,0)处,其振动方程为z=0.1sin(10πt-π6)(m)。已知波速为40m/s,下列说法正确的是( )
    A.波源S1的相位比波源S2的相位落后π2
    B.P(0,2m,0)处质点的振幅为0.2m
    C.Q(-3m,2m,0)处为振动减弱处
    D.t=0时刻波源S1和S2的加速度方向相同
    【解答】解:A.根据振动方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前
    π3+π6=π2
    故A错误;
    B.P处质点到两波源的距离差为0,由于两波源的相位差π2,所以振幅为0,故B错误;
    C.由振动图像可知周期为
    T=2πω=15s
    Q处质点到两波源的距离差为
    Δx=(23)2+22m﹣2m=2m
    波源的振动传到Q处所需时间差为
    Δt=Δxv=0.05s=T4
    结合两波源的相位差π2,可知Q(-3m,2m,0)处为振动减弱处,故C正确;
    D.t=0时刻波源S1和S2的位移相反,则加速度方向相反,故D错误。
    故选:C。
    19.(2023秋•嘉兴月考)在同一均匀介质中有两列简谐横波持续沿x轴相向传播,t=0时刻,甲波恰好传至x=0处,乙波恰好传至x=5m处,如图所示,甲波的波速大小为0.5m/s。下列说法中正确的是( )
    A.甲波的频率为8Hz
    B.两波相遇后x=2.5m处的质点始终是振动减弱点
    C.x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为x=2.25m
    D.t=4s时刻,x=﹣1.5m处质点与x=5.1m处质点的振动方向相反
    【解答】解:A.由图可知甲波的波长为4m,根据波长、波速和频率的关系甲波的频率为
    f1=vλ1=0.54Hz=0.125Hz
    故A错误;
    B.甲、乙两波在同一均匀介质中传播,波速相同,由图可知乙波的波长为2m,根据波长、波速和频率的关系乙波的频率为
    f2=vλ2=0.52Hz=0.25Hz≠f1
    可知甲、乙两波不能发生干涉,两波相遇后x=2.5m处的质点不是振动减弱点,故B错误;
    C.质点的位移第一次达到6cm,必定是这两列波相距最近的波峰相遇,t=0时刻,甲、乙波峰相距7.5m,故从此时开始到两波峰相遇,甲、乙波峰的传播距离都为3.75m,故x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为
    x0=﹣1m+3.75m=2.75m
    故C错误;
    D.甲、乙波的周期为
    T1=1f1=10.125s=8s,T2=1f2=10.25s=4s
    t=4s时刻,甲、乙波传播的距离之和为
    x=2vt=2×0.5×4m=4m<5m
    可知t=4s时刻,乙波未传播至x=﹣1.5m处质点,甲波未传播至x=5.1m处质点,t=4s时刻,可知甲波振动了半个周期,根据上下坡法可知t=4s时刻,x=﹣1.5m处质点向上振动,t=4s时刻,可知乙波振动了一个周期,根据上下坡法可知t=4s时刻,x=5.1m处质点向下振动,故t=4s时刻,x=﹣1.5m处质点与x=5.1m处质点的振动方向相反,故D正确。
    故选:D。
    图象类型
    振动图象
    波的图象
    研究对象
    一振动质点
    沿波传播方向上所有质点
    研究内容
    一质点的位移随时间的变化规律
    某时刻所有质点的空间分布规律
    图象
    物理意义
    表示某质点各个时刻的位移
    表示某时刻各质点的位移
    图象信息
    (1)质点振动周期
    (2)质点振幅
    (3)各时刻质点位移
    (4)各时刻速度、加速度方向
    (1)波长、振幅
    (2)任意一质点在该时刻的位移
    (3)任意一质点在该时刻的加速度方向
    (4)传播方向、振动方向的互判

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