2025年高考物理：图像专题 专题09振动图像与波动图像（共4种图像类型）-学案解析版

这是一份2025年高考物理：图像专题 专题09振动图像与波动图像（共4种图像类型）-学案解析版，共19页。学案主要包含了振动图像与波动图像等内容，欢迎下载使用。
知识梳理
知识点一、振动图像与波动图像
1.两种图象的比较
2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题
(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.
(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.
(3)找准波的图象对应的时刻.
(4)找准振动图象对应的质点.
题型归类
类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算
（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波长为10m
C．该波的周期为1.6s
D．该波的传播速度为12m/s
E．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置
【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向传播，故A正确；
BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；
E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为103cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.
故选：ACE。
2．（2022秋•龙华区校级期末）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图。a、b两质点的横坐标分别为x＝2m和x＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为2m
C．质点a在t＝2 s时速度为零
D．此时刻质点a的速度沿+y方向
【解答】解：A、由甲图知：波长为 λ＝8m，由乙图知：周期为 T＝8s，所以波速为：v=λT=88m/s=1m/s，
但是b点该时刻的振动方向是沿y轴正方向，由微平移法可知波向﹣x轴方向传播，故A错误；
B、质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m，故B错误；
C、在t＝2s时，质点b在正的最大位移处，ab两质点的振动步调完全相反，所以质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，故C正确；
D、此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿﹣y方向，故D错误；
故选：C。
3．（2023春•清江浦区校级月考）如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x轴方向传播的简谐横波，P、Q为该波沿水平传播方向上相距0.8m的两个质点，且横波由P传向Q。t＝0时P质点正经过平衡位置向上振动，Q质点正处于波谷（未画出），图丙为P质点振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减，该水袖舞形成的简谐波的波速可能为（ ）
A．1m/sB．0.8m/sC．0.6m/sD．0.4m/s
【解答】解：根据图丙可知周期为：
T＝0.8s
P、Q为该波沿水平传播方向上相距0.8m的两个质点，且t＝0时P质点正经过平衡位置向上振动，Q质点正处于波谷，
根据波长和距离的关系，则有
Δx=nλ+14λ（n＝0，1，2，3…）
解得
λ=1620n+5m（n＝0，1，2，3…）
根据波长、波速和周期的关系，该简谐波的波速为
v=λT=2020n+5m/s（n＝0，1，2，3…）
将n代入不同值，解得波速有：
n＝0，v1＝4m/s
n＝1，v2＝0.8m/s
n=2，v3=49m/s
……
故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．（2023秋•香坊区校级期中）一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝0时刻的图象如图甲所示，平衡位置位于x＝15m处的质点A的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．从t＝0到t＝0.1s时间内，质点A的加速度越来越大
C．这列波的波速是53m/s
D．从t＝0开始，质点P比质点Q早0.3s回到平衡位置
【解答】解：A、由乙图可知t＝0时刻质点A的振动方向向上，根据微平移法可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、从t＝0到t＝0.1s＜14T=0.3s时间内，质点A偏离平衡位置的位移越大，则加速度越来越大，故B正确；
C、由甲图可知波的波长为λ＝20m，由乙图可知波的周期为T＝12×10﹣1s，则这列波的波速是：
v=λT=2012×10-1m/s=503m/s，故C错误；
D、从t＝0，PQ质点的位移均为-A2，但质点P向下运动，且运动速度越来越小，故质点P运动到最低点的时间大于18T=0.15s，运动到和质点Q等位移的位置时，所用时间大于14T=0.3s，质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间大于0.3s，故D错误。
故选：B。
类型2 振动图像和波形图,读图只知周期或波长，进行定性判定和定量计算
5．（2023春•吕梁期中）如图甲、乙所示分别为一列简谐横波上P、Q两质点的振动图像，已知两质点的平衡位置相距3m，其波长1m＜λ＜2m，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两质点的振动方向始终相反
B．该列波的波长可能为53m
C．该列波的波速可能为127m/s
D．若波速为43m/s，则波的传播方向为Q到P
【解答】解：A、由于波的传播方向未知，则由两质点的振动图像可知，相距的距离满足(n+14)λ=3m
或(n+34)λ=3m，(n=0，1，2⋯)，由于P、Q两质点间的距离不是半个波长的奇数倍，它们的振动方向不可能始终相反，故A错误；
BCD、若传播方向为P到Q，由图像可知：(n+14)λ=3m，(n=0，1，2⋯)
可得λ=124n+1m，(n=0，1，2⋯)
因1m＜λ＜2m，当n＝2时，可得λ=43m
此时传播速度为v=λT=431.0m/s=43m/s
若传播方向为Q到P，则有(n+34)λ=3m，(n=0，1，2⋯)
可得：λ=124n+3m，(n=0，1，2⋯)
当n＝1时，可得λ=127m
则波速可能为v=λT=1271.0m/s=127m/s
由于n是整数，所以λ不可能是53m，故BD错误，C正确。
故选：C。
6．（2023秋•彭州市期中）一列简谐横波沿直线传播，直线上相距10.5m的质点a、b的振动图像分别如图中a、b所示，质点a的振动滞后于质点b。下列说法正确的是（ ）
A．该波的振幅为20cm
B．该波由质点b传播到质点a可能历时3s
C．该波的波速大小不可能为10.5m/s
D．该波的波长可能为8.4m
【解答】解：A、由图可知振幅为10cm，故A错误；
BCD、分析可知质点a.b间的距离满足xab＝10.5m=λ4+nλ
可得λ=424n+1m （n＝0，1，2...）
根据波速的公式v=λT
可得v=10.54n+1m/s （n＝0，1，2...）
时间Δt=xabv
解得Δt＝4n+1（s） （n＝0，1，2...）
故该波由质点b传播到质点a不可能历时3s.波速大小可能为10.5m/s，波长可能为8.4m，故BC错误，D正确。
故选：D。
7．（2022秋•南岗区校级期末）一列简谐横波沿x轴方向传播，传播速度为10m/s，振幅为10cm。图甲为图乙中质点P的振动图像，图乙是t＝0.22s时刻波的图像。则（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．质点P平衡位置的坐标x＝0.2m
C．图乙中质点Q比质点P先回到平衡位置
D．从图乙时刻再过1.26s，质点P通过的路程s＝2.1m
【解答】解：A．由图乙可知，波长为λ＝2.4m
由v=λT
可知T＝0.24s
则在t＝0.22s，由图甲可知，P在y轴正半轴，且向平衡位置移动，则根据“上坡下”可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．P不随波的传播改变其在x轴上的横坐标，则由图乙可知5＝10sin（2π2.4x）
解得x＝0.2m
故B正确；
C．根据“上坡下”可知，P向平衡位置移动，而Q远离平衡位置，则质点P先回到平衡位置，故C错误；
D．从图乙时刻再过1.26s，则t'＝1.26s＝5T+14T
5个完整周期的路程为s1＝5×4A＝5×4×10cm＝200cm
在剩下的14T相对于图像乙向右平移14T，则平移后P的纵坐标为y＝﹣10sinπ1.2（0.2+0.6）cm＝﹣53cm
则质点P通过的路程为s＝200cm+|﹣53-5|cm＝（205+53）cm≠2.1m
故D错误。
故选：B。
8．（2023秋•秦淮区期中）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（ ）
A．0～1.25×10﹣7s内质点M运动的路程为2.4mm
B．超声波在血管中的传播速度为1.4×105m/s
C．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
D．t＝1.5×10﹣7s 时质点N恰好处于波谷
【解答】解：A、波的周期为T=1f=11×107s＝1×10﹣7s，因t＝1.25×10﹣7s＝1.25T，则质点M运动的路程s＝1.25×4A＝5×0.4mm＝2mm，故A错误；
B、根据图象读出波长为：λ＝14×10﹣2mm＝1.4×10﹣4m，由v＝λf得波速为：v＝λf＝1.4×10﹣4×1×107m/s＝1.4×103m/s，故B错误；
C、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故C错误；
D、波传播过程中，离N点最近的波谷与N点之间的距离为：x＝0.35mm﹣0.14mm＝0.21mm＝2.1×10﹣4m。波谷传播到达N的时间为：t=xv=2.1×10-41.4×103s＝1.5×10﹣7s，故t＝1.5×10﹣7s时质点N恰好处于波谷，故D正确。
故选：D。
9．（2023秋•金水区校级期中）一列简谐横波在t＝0s时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）（y的单位是cm）。下列说法中正确的是（ ）
A．这列波的波长为2m
B．这列波的波速为10cm/s
C．这列波的传播方向沿x轴负方向
D．在0﹣0.9s时间内，P质点通过的路程是0.9m
【解答】解：A．由图可知这列波的波长
λ＝4m
故A 错误；
B．由题意可知，简谐运动的方程y＝10sin（5πt），则周期为
T=2πω=2π5πs=0.4s
波速
v=λT=40.4m/s＝10m/s
故B错误；
C．根据振动方程知P点在0时刻后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播，故C错误；
D．在0﹣0.9s时间内，P质点经历了
t=0.9s=9T4
在0﹣0.9s时间内，P质点通过的路程是
s=94×4A=9A=0.9m
故D正确。
故选：D。
10．（2023秋•河南期中）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在x＝0处。P是x轴上坐标为x＝0.15m处的点，当波传到P点时记为0时刻，P点的振动图像如图所示。已知该波的传播速度为v＝0.6m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．波源起振方向为y轴正方向
B．t＝0.1s时波源振动的速度最大
C．当P点运动1×10﹣1m的路程时，波源振动的速度最大
D．P点与距波源5×10﹣2m处的质点运动方向总是一致
【解答】解：A、当波传到P点时P开始向下振动，则波源起振方向为y轴负方向，故A错误；
B、已知该波的传播速度为v＝0.6m/s，波传到P点时经过的时间为：Δt=xv=＝0.25s，t＝0.1s时波源已经振动0.25s+0.1s＝0.35s，即已经振动，此时波源处于波峰处，波源振动的速度为零，故B错误；
C、当P点运动1×10﹣1m的路程时，即P振动0.12×10-2A＝5A，一个周期P通过的路程为4A，则P点运动1×10﹣1m的路程时经过的时间为t1＝T+14T=0.2s+14×0.2s＝0.25s，所以此时振源已经振动t2＝t1+Δt＝0.25s+0.25s＝0.5s=212T，此时波源处于平衡位置向上振动，速度最大，故C正确。
D、该波的波长为λ＝vT＝0.6×0.2m＝0.12m，P点与距波源5×10﹣2m处的质点之间的距离为：Δx＝0.15m﹣5×10﹣2m＝0.1m，由于λ=56λ，所以两个质点的运动方向不总是一致，故D错误。
故选：C。
类型3 已知两质点的振动图像,画波形图求解
11．（2023•湖南）如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m，下列说法正确的是（ ）
A．这三列波的波速均为2m/s
B．t＝2s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
【解答】解：A、根据图（b）可知，简谐横波的振动周期为4s，根据波速的计算公式可得：
v=λT=44m/s=1m/s，故A错误；
B、根据图（a）可知，D处的质点与波源最近的距离为3m，根据运动学公式可得：
tCD=CDv=31s=3s，则t＝2s时D处的质点还没开始振动，故B错误；
C、根据勾股定理可知，AD＝BD=BC2+CD2=42+32m=5m，则波源A、B产生的横波传播到D点的时间为：
tAD=ADv=51s=5s
故t＝4.5s时，只有波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点的振动时间为：
t0＝t﹣tCD＝4.5s﹣3s＝1.5s，根据振动图像可知此时D点处的质点振动方向为y轴负方向，故C正确；
D、t＝6s时，波源C处的横波传播到D处后振动的时间为：
t1＝t﹣tCD＝6s﹣3s＝3s
根据振动图像可知，此时D出为波源C处传播横波的波谷；t＝6s时，波源A、B的横波传播到D处后的振动时间为：
t2＝t﹣tAD＝6s﹣5s＝1s
结合图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰，根据波的叠加原理可得，此时D处质点的位移大小为：
y＝2A﹣A＝2×2cm﹣2cm＝2cm，故t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离为2cm，故D错误；
故选：C。
12．（2023春•南开区期中）如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab＝6m。下列判断正确的是（ ）
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是12m
C．波速可能是1.2m/s
D．波速不可能是2m/s
【解答】解：A．由振动图像是无法比较a、b两质点振动的先后的，所以无法判断波的传播方向，故A错误；
BCD．①若波沿x轴正方向传播时，由振动图像读出t＝0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：xab＝（n+14）λ
故可得到波长为：λ=244n+1m，（n＝0，1，2…）
由图甲得周期T＝4s
根据波长、周期、波速的关系可得波速为：v=λT=64n+1m/s，（n＝0，1，2…）
②若波沿x轴负方向传播时，同理可得：xab＝（n+34）λ，波长为：λ=244n+3m，（n＝0，1，2…）
可得此时的波速为：v=64n+3m/s，（n＝0，1，2…）
由于n是整数，则波长不可能为12m；
由波速的公式：v=64n+1m/s，可得当n＝1时，v＝1.2m/s
由波速的公式：v=64n+3m/s，可得当n＝0时，v＝2m/s
故C正确，BD错误。
故选：C。
13．（2023•鼓楼区校级模拟）一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，波长λ＞1m，平衡位置在x轴的两质点A、B的坐标分别为xA＝1m、xB＝2m，波传到B点开始计时，A、B的振动图像如图所示。则该波的传播速度为（ ）
A．73m/sB．103m/sC．7m/sD．10m/s
【解答】解：波传到B点开始计时，根据图可知B点处于平衡位置向上振动，A处于波谷处。所以A、B平衡位置之间的距离只能相距
Δx＝（n+34）λ＝xB﹣xA＝2m﹣1m＝1m
解得：λ=1n+34m
由于λ＞1m，故n＝0，λ=43m
根据图可知振动周期为：T＝0.4s
则波速为：v=λT=430.4m/s=103m/s
故B正确，ACD错误。
故选：B。
14．（2021春•鼓楼区校级期末）图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图。a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从t＝0时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．t＝4s时刻质点b的速度沿﹣y方向
D．质点a在t＝2s时速度为最大
【解答】解：A、由图乙知t＝0时刻质点b的振动方向沿y轴正方向，在甲图中，根据平移法可知该波沿﹣x方向传播，由图甲知该波波长λ＝8m，由图乙知周期T＝8s，所以波速为v=λT=88m/s＝1m/s，故A错误；
B、质点a振动4s，即振动了半个周期，质点a运动过的路程为振幅的2倍，即为s＝2A＝2×0.5m＝1m，故B错误；
C、由图乙可知，b点在t＝4s时刻质点b的速度沿﹣y方向，故C正确；
D、在t＝2s=T4时，质点a位于波峰，速度为零，故D错误。
故选：C。
类型4 两波相遇问题
15．（2023春•武汉期末）如图a所示，在xOy平面内有S1和S2，两个波源分别位于x1＝−0.2m和x2＝1.2m处，振动方向在xOy平面内并与x轴垂直，S1、S2的振动图像分别如图b、c所示。t＝0时刻，两波源同时开始振动，波速v＝2m/s。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.2s时，x＝0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴负方向
B．t＝0.4s时，x＝0.6m处的质点位移为40cm
C．x＝0.7m处的质点始终位于平衡位置
D．t＝0.5s后，x＝0.8m处的质点振幅为40cm
【解答】解：A、周期T＝0.2s，波长λ＝vT＝2×0.2m＝0.4m。
由图b和图c可知，S1起振时沿y轴正向，S2起振时沿y轴负向，S1、S2的起振的方向相反，在t＝0.2s时，S1传播的距离为：x1＝vt＝2×0.2m＝0.4m
可知波S1传到x＝0.2m处，S2波此时还没有传到，则有x＝0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴正方向，故A错误；
B、在t＝0.4s时，S1传播的距离为：x1＝2×0.4m＝0.8m
可知波S1恰好传到x＝0.6m处，因此t＝0.4s时，x＝0.6m处的质点位移不可能是40cm，故B错误；
C、在x＝0.7m处到S1的距离是0.9cm，到S2处的距离是0.5cm，当S2波恰好传到x＝0.7m处，S1波末传到时，因此x＝0.7m处的质点不是始终位于平衡位置，故C错误；
D、在x＝0.8m处到S1、S2的路程差是：
Δx＝[0.8﹣（﹣0.2）]m﹣（1.2﹣0.8）m＝0.6m
Δx=32×0.4m=32λ
由于S1、S2的起振的方向相反，因此S1、S2波都传到x＝0.8m处时，此处振动为加强点，振幅为2×20cm＝40cm。在t＝0.5s时，S1、S2波传播的距离都为1m，可知t＝0.5s后，S1、S2波都传到了x＝0.8m处，因此x＝0.8m处的质点振幅为40cm，故D正确。
故选：D。
16．（2023春•长安区校级期末）如图甲所示，在xOy平面内有两个波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为25cm/s。xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），则（ ）
A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B．图中点A（﹣2m，8m）的振幅为6m
C．AB连线上有一个振动加强点
D．两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m
【解答】解：A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为4s，则两列波的频率都为f=1T=14Hz
由于两列波的频率相同，相位差恒定，因此可形成稳定的干涉现象，故A错误；
B．两列波的波长均为λ＝vT＝0.25×4m＝1m
A点到波源S1的距离r1＝8m
A点到波源S2的距离r2=62+82m=10m
A点与两波源的波程差为Δr1＝r2﹣r1＝10m﹣8m＝2m＝2λ
由于两波源的起振方向相反，可知A点为振动减弱点，故A点的振幅为A＝4m﹣2m＝2m，故B错误；
C．B点到两波源的波程差为Δr2＝3.5m﹣2.5m＝1m＝λ
由于两波源的起振方向相反，可知A、B两点均为振动减弱点，而两波源到A点波程差为2λ，两波源到B点波程差为λ，因此A、B连线上有一个波程差为32λ的点，该点为振动加强点，故C正确；
D．两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足﹣6λ＝﹣6m＜Δs＜6m＝6λ
由于两波源的起振方向相反，可知当波程差满足(2n+1)⋅λ2时，该点为振动加强点，则有•
[2×(-6)+1]×12m=-5.5m＞-6m
(2×5+1)×12m=5.5m＜6m
可知两波源的连线上有11个振动加强点，它们的振幅为6m，但位移在0到6m之间变化，故D错误。
故选：C。
17．（2023秋•南京期中）如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相向的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m。下列说法正确的是（ ）
A．这三列波的波速均为2m/s
B．t＝2s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴正方向运动
D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm
【解答】解：A.振动的周期为4s，故三列波的波速均为
v=λT=44m/s＝1m/s
故A错误；
B.D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动的时间为波源C处的横波传播到D处所需的时间，则有
tC=DCv=31s＝3s
故t＝2s时，D处的质点还未开始振动，故B错误；
C.由几何关系可知
AD＝BD＝5m
波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为
tAB=ADv=51s＝5s
故t＝4.5s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为
t1＝4.5s﹣3s＝1.5s
即C处质点的振动形式经过1.5s传播到D点，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，故C错误；
D.t＝6s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为
t2＝t﹣tC＝6s﹣3s＝3s
由振动图像可知，此时波源C的振动形式波谷传播到D处；t＝6s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为
t3＝6s﹣5s＝1s
由振动图像可知此时波源A、B的振动形式波峰传播到D处。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为
y＝2A﹣A＝A＝2cm
故t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，故D正确。
故选：D。
18．（2023秋•杭州期中）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于(-3m，0，0)处，其振动方程为z=0.1sin(10πt+π3)(m)；S2位于(3m，0，0)处，其振动方程为z=0.1sin(10πt-π6)(m)。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（ ）
A．波源S1的相位比波源S2的相位落后π2
B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m
C．Q(-3m，2m，0)处为振动减弱处
D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同
【解答】解：A.根据振动方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前
π3+π6=π2
故A错误；
B.P处质点到两波源的距离差为0，由于两波源的相位差π2，所以振幅为0，故B错误；
C.由振动图像可知周期为
T=2πω=15s
Q处质点到两波源的距离差为
Δx=(23)2+22m﹣2m＝2m
波源的振动传到Q处所需时间差为
Δt=Δxv=0.05s=T4
结合两波源的相位差π2，可知Q（-3m，2m，0）处为振动减弱处，故C正确；
D.t＝0时刻波源S1和S2的位移相反，则加速度方向相反，故D错误。
故选：C。
19．（2023秋•嘉兴月考）在同一均匀介质中有两列简谐横波持续沿x轴相向传播，t＝0时刻，甲波恰好传至x＝0处，乙波恰好传至x＝5m处，如图所示，甲波的波速大小为0.5m/s。下列说法中正确的是（ ）
A．甲波的频率为8Hz
B．两波相遇后x＝2.5m处的质点始终是振动减弱点
C．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为x＝2.25m
D．t＝4s时刻，x＝﹣1.5m处质点与x＝5.1m处质点的振动方向相反
【解答】解：A．由图可知甲波的波长为4m，根据波长、波速和频率的关系甲波的频率为
f1=vλ1=0.54Hz=0.125Hz
故A错误；
B．甲、乙两波在同一均匀介质中传播，波速相同，由图可知乙波的波长为2m，根据波长、波速和频率的关系乙波的频率为
f2=vλ2=0.52Hz=0.25Hz≠f1
可知甲、乙两波不能发生干涉，两波相遇后x＝2.5m处的质点不是振动减弱点，故B错误；
C．质点的位移第一次达到6cm，必定是这两列波相距最近的波峰相遇，t＝0时刻，甲、乙波峰相距7.5m，故从此时开始到两波峰相遇，甲、乙波峰的传播距离都为3.75m，故x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为
x0＝﹣1m+3.75m＝2.75m
故C错误；
D．甲、乙波的周期为
T1=1f1=10.125s=8s，T2=1f2=10.25s=4s
t＝4s时刻，甲、乙波传播的距离之和为
x＝2vt＝2×0.5×4m＝4m＜5m
可知t＝4s时刻，乙波未传播至x＝﹣1.5m处质点，甲波未传播至x＝5.1m处质点，t＝4s时刻，可知甲波振动了半个周期，根据上下坡法可知t＝4s时刻，x＝﹣1.5m处质点向上振动，t＝4s时刻，可知乙波振动了一个周期，根据上下坡法可知t＝4s时刻，x＝5.1m处质点向下振动，故t＝4s时刻，x＝﹣1.5m处质点与x＝5.1m处质点的振动方向相反，故D正确。
故选：D。
图象类型
振动图象
波的图象
研究对象
一振动质点
沿波传播方向上所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义
表示某质点各个时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)各时刻质点位移
(4)各时刻速度、加速度方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判