河北省石家庄第五十四中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份河北省石家庄第五十四中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题共16小题.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 在式子：中，分式的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列各组给出的两个图形中，全等的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，,则的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
4.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变
5. 下列约分正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②偶数一定能被2整除；③末位数是5的数，能被5整除；④对顶角相等.逆命题是假命题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9. 已知,这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各分式中与分式的值相等的是（ ）．
A. B. C. D.
11. 若式子，则x的值为（ ）
A. 0 B. -2 C. 2 D. ±2
12. 如图，①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C，D;②画一条射线,以点为圆心，OC为半径画弧，交于点；③以点为圆心，CD长为半径画弧，与第②步所画的弧交于点;④过点画射线,则有,其依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
13. 我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长为4000米的排水管道，实际施工时，__________________求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）
A. 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
B. 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
C. 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
D. 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
14. 已知，则（ ）
A. B. C. -6 D. 6
15. 如图，已知AC和BD相交于点O，AD∥BC,AD=BC,过点O任作一条直线分别交AD,BC于点E,F，则下列结论：①OA=OC;②OE=OF；③AE=CF;④OB=OD,其中成立的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为整数，则满足条件的整数a的值为（ ）
A. 2或3 B. 2或7 C. 3 或4或7 D. 2 或3或7
二、填空题：本题共4小题.
17. 分式的最简公分母为
18. 对于非零实数a，b，规定，若，则x的值为
19. 如图，已知AB=DE,∠A=∠D，请你添加一个条件（一个即可）：_____________,使得
20. 观察下列各等式：根据你发现的规律计算：____________(n为正整数)
三、解答题：本题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21. 解方程：
（1） （2）
22. 化简分式，并从2，-2，0选择一个适当的x的值代入求值
23 为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，年级组准备在学校对面的晨光文具店购买A,B两种文具作为奖品。已知A文具的单价比B文具的单价贵8元，且用720元购买A文具的数量与用480元购买B文具的数量相同
（1）求A,B文具的单价；
（2）若年级组需要购买A,B两种文具共100件，且购买这两种文具的总费用不超过2080元，则年级组至少购买B种文具多少件？
24. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕点C旋转到①的位置时，①求证：;②试探索DE、AD、BE的数量关系，并说明理由
（2）当直线MN绕点C旋转到②的位置时，试探索DE、AD、BE的数量关系，并说明理由
（3）当直线MN绕点C旋转到③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明