山东省临清市2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】

这是一份山东省临清市2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为( )
A．4B．5C．6D．7
2、（4分）在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2B．-1C．0D．1
3、（4分）关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4、（4分）如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且b≤0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b≥0D．k＜0，且b＜0
5、（4分）方程x2 = 2x的解是（ ）
A．x=2B．x1=，x2= 0C．x1=2，x2=0D．x = 0
6、（4分）如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的 （ ）
A．平均数B．频数C．方差D．中位数
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．
10、（4分）如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．
11、（4分）某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝________．
12、（4分）若是二次函数，则m=________ ．
13、（4分）如图，正方形ABCD边长为1，若以正方形的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2……如此作下去，则所作的第n个正方形面积Sn=________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.
15、（8分）先化简，再求值：，其中x=，y=．
16、（8分）如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．
17、（10分）如图，平行四边形的对角线,相交于点，，分别是，的中点.求证△≌△
18、（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G．
（1）求证：AE＝DF．
（2）如图2，在DG上取一点M，使AG＝MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的值为 ．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_____．
20、（4分）若是的小数部分，则的值是__________.
21、（4分）如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________
22、（4分）已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．
23、（4分）如图，在四边形中，对角线相交于点，则四边形的面积是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花元可以买到计划数量的倍还多个，棒棒糖的原单价是多少？
25、（10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．
（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是 ，始终保持不变；
（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．
26、（12分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE=BC，从而求出BC．
【详解】
解：∵D、E分别是AB、AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE，
∵DE=3，
∴BC=2×3=1．
故选：C．
本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
2、A
【解析】
根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.
【详解】
解：在、、、这四个数中，
大小顺序为：，
所以最小的数是.
故选A.
此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.
3、A
【解析】
解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故选A．
4、A
【解析】
分析：由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，即可找出结论．
详解：∵一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限，
∴一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，
当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限时，
k>0，b=0；
当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三、四象限时，
k>0，b0，b⩽0.
故选A.
点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系，分一次函数图象过一、三象限和一、三、四象限两种情况进行分析.
5、C
【解析】
先移项得到x1-1x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x-1）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x-1=0，即可得到原方程的解为x1=0，x1=1．
【详解】
解：∵x1-1x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x1=0，x1=1．
故答案为x1=0，x1=1．
6、D
【解析】
先求出直线y＝x＋1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y＝x＋1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：Bn（2n−1，2n−1），据此即可求解．
【详解】
解：∵令x＝0，则y＝1，
∴A1（0，1），
∴OA1＝1．
∵四边形A1B1C1O是正方形，
∴A1B1＝1，
∴B1（1，1）．
∵当x＝1时，y＝1＋1＝2，
∴B2（3，2）；
同理可得，B3（7，4）；
∴B1的纵坐标是：1＝20，B1的横坐标是：1＝21−1，
∴B2的纵坐标是：2＝21，B2的横坐标是：3＝22−1，
∴B3的纵坐标是：4＝22，B3的横坐标是：7＝23−1，
∴Bn的纵坐标是：2n−1，横坐标是：2n−1，
则Bn
故选：D．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键．
7、C
【解析】
根据二次根式的性质和计算法则分别计算可得正确选项。
【详解】
解：A、 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
B、不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
C、正确；
D、，故故本选项错误。
故选：C
本题考查了二次根式的性质和运算，掌握运算法则是关键。
8、C
【解析】
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．
【详解】
由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．
故选C．
本题考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、k＜1．
【解析】
根据一次函数的性质解答即可.
【详解】
∵一次函数y＝kx+2，函数值y随x的值增大而减小，
∴k＜1．
故答案为：k＜1．
本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠1）,当k>1时，y随x的增大而增大；当k