山东省莒县2024年九上数学开学监测模拟试题【含答案】

这是一份山东省莒县2024年九上数学开学监测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（ ）
A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．速度
3、（4分）已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）直线y＝2x﹣7不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、（4分）如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）
A．四边形一定是平行四边形
B．若，则四边形是矩形
C．若四边形是菱形，则是等边三角形
D．若四边形是正方形，则是等腰直角三角形
7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150°B．130°C．120°D．100°
8、（4分）如图，l1∥l2，▱ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E．若∠C＝100°，则∠1+∠2＝（ ）
A．100°B．90°C．80°D．70°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．
10、（4分）一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式__________．
11、（4分）已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.
12、（4分）计算=__________．
13、（4分）马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；
（2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；
（3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．
15、（8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；
（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
16、（8分）对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为.
(1)一次函数y= -x+5的相关函数为______________.
(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.
(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.
17、（10分）已知中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长．
18、（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）每分钟进水、出水各多少升？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．
20、（4分）一组数据3，2，4，5，2的众数是______．
21、（4分）如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则 ___________ ．
22、（4分）若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.
23、（4分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为S2甲=1.25和S2乙=3，则成绩比较稳定的是__________（填甲或乙）．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题．
（1）①中的描述应为“ 6分m% ”，其中的m值为_________；扇形①的圆心角的大小是______；
（2）求这40个样本数据平均数、众数、中位数；
（3）若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
25、（10分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
26、（12分）如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.
（1）填空：k= ；
（2）求△ABC的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据因式分解的意义进行判断即可．
【详解】
因式分解是指将一个多项式化为几个整式的积的形式．
A．，结果是单项式乘以单项式，不是因式分解，故选项A错误；
B．，结果应为整式因式，故选项B错误；
C．，正确；
D．是整式的乘法运算，不是因式分解，故选项D错误．
故选：C．
本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，涉及完全平方公式，本题属于基础题型．
2、C
【解析】
在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
【详解】
解：由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；
故选：C．
此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．
3、A
【解析】
根据对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 （即ad＝bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段，进而分别判断即可．
【详解】
解：1：3＝4：12，
故选：A．
此题主要考查了比例线段，正确把握比例线段的定义是解题关键．
4、D
【解析】
设点A2，A3，A4坐标，根据等腰直角三角形的性质、结合函数解析式，即可求解．
【详解】
解：∵A1（1，1）在直线y＝x+b上，
∴b＝，
∴y＝x+．
设A2（x2，y2），A3（x3，y3），
则有 y2＝x2+，y3＝x3+．
又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．
∴x2＝2y1+y2，
x3＝2y1+2y2+y3，
将点坐标依次代入直线解析式得到：
y2＝y1+1
y3＝y1+y2+1＝ y2
又∵y1＝1
∴y2＝，
y3＝（）2＝，
∴点A3的纵坐标是，
故选：D．
此题主要考查了一次函数点坐标特点，以及等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半．解题的关键是找出点与直线之间的关系，进而求出点的坐标.
5、B
【解析】
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．
【详解】
解：∵直线y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1，
∴该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：B．
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
6、C
【解析】
利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．
【详解】
解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，
，
∴四边形ADEF是平行四边形
故A正确，
若∠B+∠C=90°，则∠A=90°
∴四边形ADEF是矩形，
故B正确，
若四边形ADEF是菱形，则AD=AF，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
故C不一定正确
若四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠A=90°
∴AB=AC，∠A=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
故D正确
故选：C．
本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．
7、C
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C．
考点：平行四边形的性质．
8、C
【解析】
由平行四边形的性质得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行线的性质得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，
∴∠2=∠ADE，
∵l1∥l2，
∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；
故选：C．
本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、5
【解析】
【分析】如图，连接AC、A′C，AA′，由矩形的性质和勾股定理求出AC长，由矩形的性质得出E是AC的中点，F是A′C的中点，证出EF是△ACA′的中位线，由三角形中位线定理得出EF=AA′，由等腰直角三角形的性质得出AA′=AC，即可得出结果.
【详解】如图，连接AC、A′C，AA′，
∵矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，
∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，
∴AC=，AC=BD=A′C=B′D′，
AC与BD互相平分，A′C与B′D′互相平分，
∵点E、F分别是BD、B′D′的中点，
∴E是AC的中点，F是A′C的中点，
∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴AA′=AC==10，
∴EF=AA′=5，
故答案为5.
【点睛】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，熟练掌握矩形的性质，由三角形的中位线定理求出EF长是解决问题的关键.
10、
【解析】
设一次函数解析式为y=kx+b，先把（0，-1）代入得b=-1，再利用两直线平行的问题得到k=-3，即可得到一次函数解析式．
【详解】
解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把（0，-1）代入得b=-1，
∵直线y=kx+b与直线y=1-3x平行，
∴k=-3，
∴一次函数解析式为y=-3x-1．
故答案为：y=-3x-1．
本题考查两直线相交或平行的问题：若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．
11、1.5
【解析】
因为甲过点（0，0），（2，4），所以S甲=2t．
因为乙过点（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，当t=3时，S甲-S乙=6-=
12、
【解析】
分析：先把各根式化简，然后进行合并即可得到结果．
详解：原式=
=
点睛：本题主要考查二次根式的加减，比较简单．
13、乙
【解析】
根据方差的意义判断即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵甲乙的方差分别为1．25，1．21
∴成绩比较稳定的是乙
故答案为：乙
运用了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）．
【解析】
（1）先分别将A、B、C三点向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到，然后连接、、即可；
（2）根据题意，先将边OC和OA绕点顺时针方向旋转90°得到、，然后连接即可；
（3）连接交x轴于点P，根据两点之间线段最短即可得出此时点到点与点的距离之和最小，然后利用待定系数法求出直线的解析式，从而求出点P 的坐标．
【详解】
解：（1）先分别将A、B、C三点向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到，然后连接、、，如图所示，即为所求；
（2）先将边OC和OA绕点顺时针方向旋转90°得到、，然后连接，如图所示，即为所求；
（3）连接交x轴于点P，根据两点之间线段最短，即可得出此时点到点与点的距离之和最小，
由平面直角坐标系可知：点A的坐标为（4,3），点的坐标为（3，-4）
设直线的解析式为y=kx＋b
将A、的坐标代入，得
解得：
∴直线的解析式为y=7x－25
将y=0代入，得
∴点P的坐标为．
此题考查的是图形的平移、旋转、两点之间线段最短的应用和求一次函数的解析式，掌握图形的平移、旋转的画法、两点之间线段最短和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键．
15、（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.
【解析】
（1）用此次调查的乘车的学生数除以其占比即可得到样本容量；
（2）用调查的总人数减去各组人数即可得到步行的人数，即可补全统计图；
（3）用360°×40%即可得到“乘车”所对应的扇形圆心角度数；
（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可.
【详解】
（1）样本容量为20÷40%=50
（2）步行的人数为50-20-10-5=15（人）
补全统计图如下：
（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为40%×360°=144°
（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为2000×=600（人）
此题主要考查统计调查，解题的关键是根据统计图求出样本容量.
16、（1）；
（2）当x＜1时，≤b≤；当x≥1时，≤b≤；
（3）当x＜1时，b=-1; 当x≥1时，b=-
【解析】
（1）根据相关函数的概念可直接得出答案；
（2）由A(b-1，4)，B(b+3，4)得到线段AB在直线y=4上，再求出y=3x-2的两个相关函数的图象与直线y=4的交点坐标，从而得到不等式，解不等式即可得出b的取值范围.
（3）分两种情况，当x＜1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=3x+2-b，根据一次函数的性质得到当x=b+1时，y有最小值为3，列出方程求解即可得出b值；同理，当x≥1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=-3x+b-2, 由函数性质列出方程可得出b值.
【详解】
解：（1）根据相关函数的概念可得，一次函数y= -x+5的相关函数为；
（2）∵A(b-1，4)，B(b+3，4)，
∴线段AB在直线y=4上，且点A在点B的左边，
当x＜1时，y=3x-2的相关函数是y=2-3x，
把y=4代入y=2-3x，得2-3x=4,解得x=-
∴直线y=4与直线y=2-3x的交点的横坐标是x=-，
∴b-1≤-≤b+3
解得≤b≤
当x≥1时，y=3x-2的相关函数是y=3x-2，
把y=4代入y=3x-2，得3x-2=4,解得x=2
∴直线y=4与直线y=3x-2的交点的横坐标是x=2，
∴b-1≤2≤b+3
解得≤b≤
综上所述，当x＜1时，≤b≤；当x≥1时，≤b≤.
（3）当x＜1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=3x+2-b，
∵k=3＞0，y随x的增大而增大，
∵b+1≤x≤b+2
∴当x=b+1时，y有最小值为3
∴3（b+1）+2-b=3
解得b=-1;
当x≥1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=-3x+b-2,
∵k=-3＜0，y随x的增大而减小，
∵b+1≤x≤b+2
∴当x=b+2时，y有最小值为3
∴-3（b+2）+b-2=3
解得b=-
综上，当x＜1时，b=-1; 当x≥1时，b=-.
本题考查了一次函数和它的相关函数，理解相关函数的概念是解题的关键，本题也考查了一元一次不等式.
17、4或
【解析】
分5是斜边长、5是直角边长两种情况，根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：当5是斜边长时，第三边长，
当5是直角边长时，第三边长，
则第三边长为4或．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么．
18、（1）；（2）每分钟进水5升，出水升.
【解析】
（1）根据题意和函数图象可以求得y与x的函数关系式；
（2）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各多少升．
【详解】
解：（1）当0≤x≤8时，设y关于x的函数解析式是y=kx，
8k=10，得k=，
即当0≤x≤8时，y与x的函数关系式为y=，
当8≤x≤12时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，
，得
，
即当8≤x≤12时，y与x的函数关系式为y=5x-30，
由上可得，y=；
（2）进水管的速度为：20÷4=5L/min，
出水管的速度为：=L/min
答：每分钟进水、出水各5L,L.
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
根据已知条件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论．
【详解】
解：根据题意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，
在Rt△ABC中，BC= ＝ =1米．
故答案为：1．
本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键．
20、1
【解析】
从一组数据中找出出现次数最多的数就是众数，发现1出现次数最多，因此1是众数．
【详解】
解：出现次数最多的是1，因此众数是1，
故答案为：1．
本题考查了众数的意义，从一组数据中找到出现次数最多的数就是众数．
21、1
【解析】
由和平分，可证，从而可知为等腰三角形，则，由，，即可求出．
【详解】
解：中，AD//BC，
平分
故答案为1．
本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
22、=
【解析】
首先把（2ax0+b）2展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．
【详解】
把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，
∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，
∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=△，
∴M=△．
故答案为=．
本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
23、甲
【解析】
根据方差的意义即可求得答案．
【详解】
∵S甲2=1.25，S乙2=3，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比较稳定，
故答案为：甲．
此题考查方差的意义，掌握方差的意义是解题的关键，即方差越大其数据波动越大，即成绩越不稳定．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28
【解析】
（1）所占百分比=所求人数与总人数之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）先计算出H的值，用总人数减去其他分数段的人数即可；根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数进行解答；
（3）用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可．
【详解】
解：（1），即m=10；
故答案为：10；．
（2）（人）
平均数：（分）；
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数：9分；
∵将40个数字按从小到大排列，中间第20、21两个数都是8，
∴中位数：=8（分）；
故答案为：平均数8.3分，众数9分，中位数8分；
（3）（人）
故该校理化实验操作得满分的学生有28人．
本题属于基础题，考查了统计图、扇形统计图、平均数、确定一组数据的中位数和众数的能力．从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；找中位数的时候一定要注意先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找到中间两位数的平均数．
25、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范围是0＜m≤1．
【解析】
分析：（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；
（2）根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
详解：（1）∵D市运往B市x吨，
∴D市运往A市（260﹣x）吨，C市运往B市（300﹣x）吨，C市运往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）吨，
故答案为：x﹣60、300﹣x、260﹣x；
（2）由题意可得，
w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，
∴w=10x+10200（60≤x≤260）；
（3）由题意可得，
w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，
当0＜m＜10时，
x=60时，w取得最小值，此时w=（10﹣m）×60+10200≥10320，
解得，0＜m≤1，
当m＞10时，
x=260时，w取得最小值，此时，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，
解得，m≤，
∵＜10，
∴m＞10这种情况不符合题意，
由上可得，m的取值范围是0＜m≤1．
点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．
26、（1）6；（1）6；（3）0＜x＜1
【解析】
（1）∵PB⊥x轴于点B，OB=1，PB=3，
∴P（1，3），
∵点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，
∴k=1×3=6，
故答案为6；
（1）∵直线y=x+b经过点P（1，3），
∴×1+b=3，
∴b=1，
即y=x+1，
令x=0，解得y=1，即C（0，1）；
令y=0，解得x=﹣4，即A（﹣4，0）；
∴AB=6，CO=1，
∴S△ABC=×6×1=6；
（3）由图象及点P的横坐标为1，可知：
在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值时，x的范围为0＜x＜1．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A（吨）
B（吨）
合计（吨）
C


240
D

x
260
总计（吨）
200
300
500