钦州市重点中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份钦州市重点中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）平行四边形所具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．邻边互相垂直
C．两组对边分别相等D．每条对角线平分一组对角
2、（4分）下列曲线中不能表示是的函数的是
A．B．
C．D．
3、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形
4、（4分）如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1B．C．2D．
5、（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
6、（4分）下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（ ）
A．2B．4C．8D．4
8、（4分）某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（ ）
A．50.5～60.5 分B．60.5～70.5 分C．70.5～80.5 分D．80.5～90.5 分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)
10、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为_________．
11、（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为_____．
12、（4分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.
13、（4分）在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题
(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？
15、（8分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．
（1）如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S四边形AEOG＝ S正方形 ABCD；
（2）如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOG＝S矩形 ABCD，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；
（3）如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1， 试确定 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．
16、（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度．
（1）画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；
（2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长
17、（10分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是” ；
（2）如图，中，，，点为的中点，连接，若是常态三角形，求的面积．
18、（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.
20、（4分）一次函数的图象与轴交于点________；与轴交于点______．
21、（4分）直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．
22、（4分）如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．
23、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．
（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；
（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；
（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．
25、（10分）先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解．
26、（12分）如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，即可得出答案．
【详解】
解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，两组对边平行且相等．
故选：C．
此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质是关键．
2、D
【解析】
根据函数的定义即可判断.
【详解】
因为是的函数时，只能一个x对应一个y值，故D错误.
此题主要考查函数的定义，解题的关键是熟知函数图像的性质.
3、B
【解析】
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．
【详解】
解：A、三角形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；
B、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
C、等腰梯形是轴对称图形；
D、平行四边形是中心对称图形.
故选B.
掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4、C
【解析】
首先根据反比例函数图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴做垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= ，得出，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出得出结果.
【详解】
解：根据反比例函数得对称性可知：
OB=OD,AB=CD,
∵ 四边形ABCD的面积等于，
又

∴S四边形ABCD＝2.
故答案选：C．
本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，解题关键是熟知反比例函数中的几何意义，即图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系即.
5、A
【解析】
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，，
解得．
故选：A．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6、D
【解析】
根据中心对称图形的定义即可求解.
【详解】
由图可知D为中心对称图形，故选D.
此题主要考查中心对称图形的定义，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.
7、A
【解析】
利用平行四边形的性质和勾股定理易求AC的长，进而可求出OB的长．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，OA=OC，
∵AC⊥BC，AB=10，
∴，
∴，
∴；
故选：A．
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键．
8、C
【解析】
分析：由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，据此可得．
详解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，所以中位数落在70.5～80.5分．故选C．
点睛：本题主要考查了频数（率）分布直方图和中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、丙
【解析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【详解】
∵S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2，
∴三人中成绩最稳定的是丙；
故答案为：丙．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10、1﹣1
【解析】
取OD的中点G，过G作GP⊥AD于P，连接HG，AG，依据∠ADB=30°，可得PGDG=1，依据∠DHO=90°，可得点H在以OD为直径的⊙G上，再根据AH+HG≥AG，即可得到当点A，H，G三点共线，且点H在线段AG上时，AH最短，根据勾股定理求得AG的长，即可得出AH的最小值．
【详解】
如图，取OD的中点G，过G作GP⊥AD于P，连接HG，AG．
∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．
∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴点H在以OD为直径的⊙G上．
∵AH+HG≥AG，∴当点A，H，G三点共线，且点H在线段AG上时，AH最短，此时，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值为11．
故答案为11．
本题考查了圆和矩形的性质，勾股定理的综合运用，解决问题的关键是根据∠DHO=90°，得出点H在以OD为直径的⊙G上．
11、1
【解析】
方程两边都乘以（x+1）（x-1）化为整式方程，由增根的概念将x=1和x=-1分别代入求解可得．
【详解】
解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x﹣1）+k（x+1）＝6，
∵方程有增根，
∴x＝1或x＝﹣1，
当x＝1时，2k＝6，k＝1；
当x＝﹣1时，﹣4＝6，显然不成立；
∴k＝1，
故答案为1．
本题主要考查分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解题关键．
12、1．
【解析】
在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，
∴AC=
∴AC+BC=3+4=1米．
故答案是：1．
13、80°
【解析】
先由中位线定理推出，再由平行线的性质推出，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF，最后由三角形内角和定理求出.
【详解】
∵点分别是的中点
∴（中位线的性质）
又∵
∴（两直线平行，内错角相等）
∵
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵
∴三角形是三角形
∵是斜边上的中线
∴
∴（等边对等角）
∴
本题考查了中位线定理，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识图是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.
【解析】
（1）根据各组频数之和等于总数可得的值；由频数分布表即可补全直方图；
（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以即可得；
（3）用第4、5组频数除以总数即可得.
【详解】
解：由题意和表格，可得：，
即a的值是12，
补充完整的频数分布直方图如下图所示，
成绩为这一组所对应的扇形的圆心角的度数为；
测试成绩不低于80分为优秀，
本次测试的优秀率是：．
本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
15、（1）；（2）AG＝；（3）当 AG＝CH＝，BE＝DF＝1 时，直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．
【解析】
（1）如图①，根据正方形的性质和全等三角形的性质即可得到结论；
（2）如图②，过O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M，根据图形的面积得到mb＝ AG•a，于是得到结论；
（3）如图③，过O作KL⊥AB，PQ⊥AD，则KL＝2OK，PQ＝2OQ，根据平行四边形的面积公式得到＝ ，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．
【详解】
（1）如图①，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAG＝∠OBE＝45°，OA＝OB，
在△AOG与△BOE中，，
∴△AOG≌△BOE，
∴S四边形AEOG＝S△AOB＝S正方形 ABCD；
故答案为；
（2）如图②，过O作ON⊥AD于 N，OM⊥AB于M，
∵S△AOB＝S矩形ABCD，S四边形AEOG＝S矩形ABCD，
∴S△AOB＝S四边形AEOG，
∵S△AOB＝S△BOE+S△AOE，S四边形AEOG＝S△AOG+S△AOE，
∴S△BOE＝S△AOG，
∵S△BOE＝BE•OM＝m·b＝mb，S△AOG＝AG•ON＝AG•a＝AG•a，
∴mb＝AG•a，
∴AG＝；
（3）如图③，过O作KL⊥AB，PQ⊥AD，
则 KL＝2OK，PQ＝2OQ，
∵S平行四边形ABCD＝AB•KL＝AD•PQ，
∴3×2OK＝5×2OQ，
∴＝，
∵S△AOB＝S平行四边形ABCD，S四边形AEOG＝S平行四边形ABCD，
∴S△AOB＝S四边形AEOG，
∴S△BOE＝S△AOG，
∵S△BOE＝BE•OK＝×1×OK，S△AOG＝AG•OQ，
∴×1×OK＝AG•OQ，
∴＝AG＝，
∴当AG＝CH＝，BE＝DF＝1时，直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分．
本题考查了正方形、矩形、平行四边形的性质及三角形、四边形的面积问题，认真阅读材料，理解并证明 S△BOE＝S△AOG是解决问题的关键.
16、 (1)图见解析；A1 (2,4)；(2) 点 A 所经过的路径长为
【解析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O的中心对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°的对应点A2、B2的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根据弧长公式列式计算即可得解．
【详解】
解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（2，-4）；
（2）△A2B2C如图所示，由勾股定理得，AC==，
点A所经过的路径长：l ．
故答案为：(1)图见解析；A1 (2,4)；(2) 点 A 所经过的路径长为．
本题考查利用旋转变换作图，勾股定理，弧长公式，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
17、（1）是；（2）或．
【解析】
（1）直接利用常态三角形的定义判断即可；
（2）直接利用直角三角形的性质结合常态三角形的定义得出的长，进而求出答案．
【详解】
解：（1），
三边长分别是2，和4，则此三角形是常态三角形．
故答案为：是；
（2）中，，，点为的中点，是常态三角形，
当，时，
解得：，
则，
故，
则的面积为：．
当，时，
解得：，
则，
故，
则的面积为：．
故的面积为或．
此题主要考查了勾股定理、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半以及新定义，正确应用勾股定理以及直角三角形的性质是解题关键．
18、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．
【解析】
（1）根据分解因式的过程直接得出答案；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；
（3）将看作整体进而分解因式即可．
【详解】
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；
故选：C；
（2）这个结果没有分解到最后，
原式＝（x2﹣1x+1）2＝（x﹣2）1；
故答案为：否，（x﹣2）1；
（3）设为x2﹣2x＝t,
则原式=t（t+2）+1
=t2+2t+1
=（t+1）2
=（x2﹣2x+1）2
=（x﹣1）1.
此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、2s
【解析】
设运动时间为t秒，则AP=t，QC=2t，根据四边形ABQP是平行四边形，得AP=BQ，则得方程t=6-2t即可求解．
【详解】
如图，设t秒后，四边形APQB为平行四边形，
则AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，
∵AD∥BC，
∴AP∥BQ，
当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
∴t=6-2t，
∴t=2，
当t=2时，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．
综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形．
故答案为2s．
此题主要考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是关键．
20、
【解析】
分别令x，y为0，即可得出答案．
【详解】
解：∵当时，；当时，
∴一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
故答案为：；．
本题考查的知识点是一次函数与坐标轴的交点坐标，比较简单基础．
21、12 6
【解析】
先依据题意作出简单的图形，进而结合图形，运用勾股定理得出AC，由三角形中位线定理计算即可求出结果
【详解】
解：如图，∵D，E，F分别是△ABC的三边的中点，AB=10，BC=6，∠C=90°；
根据勾股定理得：，
∵D，E，F分别是△ABC的三边的中点，
，，
∴∠C=∠BED=∠EDF=90°；
∴△DEF的周长 ；
△DEF的面积
故答案为：12，6
本题考查了三角形的中位线定理和勾股定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．
22、，.
【解析】
分点P在由在y轴的左侧和点P在y轴的右侧两种情况求解即可.
【详解】
当点P在由在y轴的左侧时，如图1，过点P作PM⊥x轴于点M，过点O′作O′N垂直于直线y=3于点N，
∵∠OPN+∠NP O′=90°，∠P O′N+∠NP O′=90°，
∴∠OPN=∠P O′N，
∵直线y=3与x轴平行，
∴∠POM=∠O P N ，
∴∠POM=∠P O′N，
在△POM和△P O′N中，
，
∴△POM≌△P O′N，
∴OM= O′N，PM=PN，
设点P的横坐标为t，则OM= O′N=-t，PM=PN=3，
∴GN=3+t，
∴点O′的坐标为（3+t，3-t），
∵点O′在双曲线（x＞0）上，
∴（3+t）（3-t）=6，
解得，t=（舍去）或t=-，
∴点P的横坐标为-；
当点P在由在y轴的右侧时，
如图2，过点O′作O′H垂直于直线y=3于点H，
类比图1的方法易求点P的横坐标为，
如图3，过点P作PE⊥x轴于点E，过点O′作O′F垂直于直线y=3于点F，
类比图1的方法易求点P的横坐标为，
综上，点P的横坐标为，.
故答案为，.
本题是反比例函数与几何的综合题，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键，解决问题时要考虑全面，不要漏解.
23、AC=BD或∠ABC=90°．
【解析】
矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件．
【详解】
：若使ABCD变为矩形，可添加的条件是：
AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形）
∠ABC=90°等．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
故答案为AC=BD或∠ABC=90°．
此题主要考查的是平行四边形的性质及矩形的判定方法，熟练掌握矩形和平行四边形的联系和区别是解答此题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）四边形AEDF是菱形，证明见详解；（2）；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．
【解析】
（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°证△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四边形AEDF，根据EF⊥AD得出菱形AEDF；
（2）先证明△AEF是等边三角形，然后根据菱形的面积公式即可得到结论；
（3）根据有一个角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．
【详解】
解：如图，
（1）四边形AEDF是菱形，证明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠1＝∠2，
又∵EF⊥AD，
∴∠AOE＝∠AOF＝90°，
∵在△AEO和△AFO中，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴EO＝FO，
∵EF垂直平分AD，
∴EF、AD相互平分，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又EF⊥AD，
∴平行四边形AEDF为菱形；
（2）∵四边形AEDF为菱形，
∴AE＝AF，
∵∠BAC＝60°，
∴△AEF是等边三角形，∠1＝30°，
∴AO＝，EF＝AE＝6，
∴AD＝，
∴四边形AEDF的面积＝AD•EF＝××6＝；
（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；
∵∠BAC＝90°，
∴四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．
本题主要考查了菱形的判定和性质和正方形的判定，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的菱形是正方形．
25、化简得： 求值得：．
【解析】
先解不等式组，求得不等式组的整数解，后利用分式混合运算化简分式，把使分式有意义的字母的值代入求值即可．
【详解】
解：因为，解得：＜，
因为为整数，所以 ．
原式


因为，所以取，
所以：上式．
本题考查分式的化简求值，不等式组的解法，特别要注意求值时学生容易忽视分式有意义的条件．
26、24
【解析】
试题分析：阴影部分的面积等于以AC、BC为直径的半圆的面积加上△ABC的面积减去以AB为直径的半圆的面积.
试题解析：根据Rt△ABC的勾股定理可得：AB=10，则S==24
考点：勾股定理
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
14
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
10