数学2 圆的认识（二）同步测试题

这是一份数学2 圆的认识（二）同步测试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A．半圆B．等边三角形C．长方形D．正方形
2．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．等腰梯形D．圆
3．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．D．
4．下面图形中，（ ）图形中的虚线是这个图形的对称轴。
A．B．C．D．
5．能决定圆的位置的是（ ）。
A．圆心B．半径C．直径D．周长
6．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。
A．B．C．D．
7．用一块长12m、宽8m的长方形铁皮剪成半径是2m的小圆(不能剪拼)，最多能剪( )个．
A．12B．6C．8D．10
二、填空题
8．如图，这个图形有( )条对称轴，如果圆的半径是4cm，那么长方形的周长是( )cm。
9．圆内最长的线段是( )，圆有( )条对称轴，圆的对称轴是( )；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是( )厘米。
10．一个半圆形鸡舍的半径的一半是6m，它的直径是( )m。
11．( )的对称轴有无数条，正方形的对称轴有( )条。
12．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米。
13．如图，已知长方形的长是32cm，则其中一个圆的直径是( )cm，半径是( )cm，这个图形有( )条对称轴。
三、判断题
14．圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。( )
15．长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。( )
16．圆的半径是2dm，这个圆内最长的线段长2dm。( )
17．用两个大小不相等的圆不能组成轴对称图形。( )
四、解答题
18．已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
19．填一填，画一画。
用以下形状的硬纸板和钉子制作陀螺。
（1）钉子插入上面硬纸板中什么位置时，陀螺转得最稳？用“•”标出钉子插入的位置。
（2）用（ ）号形状的硬纸板制作成的陀螺转得最稳。
20．下面图形中哪些是轴对称图形？能画出几条对称轴？
21．剪下如图的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
参考答案：
1．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】A．半圆只有一条对称轴；
B．等边三角形有三条对称轴；
C．长方形有两条对称轴；
D．正方形有四条对称轴；
故答案为：A
【点睛】明确轴对称图形的意义是解答本题的关键。
2．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等腰梯形有1条对称轴；
D．圆有无数条对称轴。
所以，对称轴最多的是圆。
故答案为：D
【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。
3．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】A．，圆环是轴对称图形；不符合题意；
B．，长方形是轴对称图形，不符合题意；
C．，直角三角形不是轴对称图形，符合题意；
D．，等腰三角形是轴对称图形，不符合题意。
下面图形中，不是轴对称图形的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查轴对称图形的特征，重点是理解什么是轴对称图形。
4．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【详解】观察图形可知，只有选项D中的台灯图形沿虚线对折后，虚线两旁的部分能够完全重合，所以台灯是轴对称图形，这条虚线是它的对称轴。
故选：D。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的概念并能正确找出对称轴是解决本题的关键。
5．A
【分析】圆心决定圆的位置，确定了圆心，就确定了圆的位置。
【详解】能决定圆的位置的是圆心。
故答案为：A
【点睛】根据圆的特点即可解答。
6．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】A．，只要一条对称轴，不符合题意；
B．，有无数条对称轴，符合题意；
C，，只有一条对称轴，不符合题意；
D．，只有一条对称轴，不符合题意。
要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第种画法。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
7．B
【详解】略
8． 2 48
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此得出这个图形有几条对称轴。
已知圆的半径是4cm，则圆的直径是（4×2）cm；从图中可知，长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的宽等于圆的直径；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，求出这个长方形的周长。
【详解】如图：
长方形的长：4×2×2＝16（cm）
长方形的宽：4×2＝8（cm）
长方形的周长：
（16＋8）×2
＝24×2
＝48（cm）
这个图形有2条对称轴，如果圆的半径是4cm，那么长方形的周长是48cm。
9． 直径 无数 直径所在直线 4
【分析】根据圆的概念和特征可知，直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，圆内最长的线段是直径； 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴；在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，据此解答。
【详解】2×2＝4（厘米）
圆内最长的线段是直径，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在直线；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是4厘米。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆的概念以及特征。
10．24
【分析】半径的一半是6m，半径是12m，根据直径＝半径×2，代入数据解答。
【详解】6×2×2＝24（m）
它的直径是24m。
【点睛】牢记同圆或等圆中直径与半径的关系是解决本题的关键。
11． 圆 4
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
【详解】由分析可知：
圆的对称轴有无数条，正方形的对称轴有4条。
【点睛】本题主要考查一般图形的对称轴的条数，常用的图形的对称轴条数应记住，如长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等边三角形的对称轴有3条，圆的对称轴有无数条。
12． 8 4
【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可。
【详解】这个圆的直径等于正方形的边长，为8分米；
8÷2＝4（分米）
这个圆的直径是8分米，半径是4分米。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可。
13． 8 4 2
【分析】观察图形可知，长方形的长是一个圆的直径的4倍，由此求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出半径。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】对称轴如下图：
直径：32÷4＝8（cm）
半径：8÷2＝4（cm）
其中一个圆的直径是8cm，半径是4cm，这个图形有2条对称轴。
【点睛】本题考查轴对称的意义以及圆的直径与半径的关系。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】根据轴对称图形的特征，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行分析。
【详解】如下图所示：
则长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】根据轴对称图形的定义即可解答。
16．×
【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，即2×2＝4dm。
【详解】2×2＝4（dm）
这个圆内最长的线段长4dm，故原题说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题考查了圆的特征，要熟练掌握。
17．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
所以用两个大小不相等的圆能组成轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．（1）15厘米；（2）60厘米
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2＋1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径。
（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答。
【详解】（1）45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
答：小圆的半径是15厘米。
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米。
【点睛】本题需要仔细看图，准确找出两圆直径或半径之间的倍比关系，并结合线段AB的特殊位置，再灵活利用这个关系来列式计算。
19．（1）见详解
（2）2
【分析】（1）陀螺转得最稳，应让中心点离纸板各点的距离尽量接近，据此画图；
（2）在同圆或等圆中，半径都相等，由此可知：只有把钉子插到硬纸板的圆心上，圆形做成的陀螺旋转的最稳；据此解答。
【详解】（1）根据分析画图如下：
（2）由分析可得：用2号形状的硬纸板制作成的陀螺转得最稳。
【点睛】灵活掌握圆的特征是解答本题的关键。
20．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】从左往右，第2个图形、第3个图形、第5个图形是轴对称图形，分别画2条、1条、无数条对称轴。
21．见详解
【分析】
通过转动图形可以发现，圆无论怎么转动，都与原来的圆重合；如图，正方形和等边三角形旋转图中的角度后，能与原来的正方形和等边三角形重合，据此分析。
【详解】圆形绕中心点旋转任意的角度都能和原来的图形重合；
正方形有4条边，360°÷4＝90°，正方形旋转90°能和原来的图形重合；
等边三角形有3条边，360°÷3＝120°，等边三角形需要旋转120°才能和原来的图形重合；
综合以上特点总结正多边形的边数和旋转角度的关系为：360°÷边的数量。
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
A
D
C
D
A
B
B