广东省汕尾市河城中学2024—2025学年上学期九年级10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省汕尾市河城中学2024—2025学年上学期九年级10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校：______班级：______班级：______考号：______
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.一元二次方程的根是（ ）
A.B.，
C.，D.
3.已知抛物线过、和三点，那么、、的值分别是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
4.下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ）
A.B.
CD.
5.用配方法解方程下列配方正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.由于受禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.抛物线的对称轴是（ ）
A.直线B.直线C.直线D.直线
8.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）
A.抛物线开口向下B.抛物线经过点
C.抛物线的对称轴是直线D.抛物线与轴有两个交点
9.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A.6，2，9B.2，，9
C.2，，D.，6，9
10.三角形两边长分别为6和5，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A.15或13B.15C.15或17D.13
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.方程的根为______.
12.方程，化成一般形式是______，其二次项的系数和一次项系数的和是______.
13.请写出一个开口向上的抛物线解析式是______.
14.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一次比赛，共要比赛90场.设共有个队参加比赛，则依题意可列方程为______.
15.已知，，都在函数图象上，则，，的大小关系为______（用“”连接）.
16.抛物线与轴交于点、，则______.
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）
解下列一元二次方程.
17.
18.
19.
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
20.已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根.
21.已知函数，求这个二次函数图像的开口方向，顶点坐标和对称轴.
22.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料.
（l）矩形的长宽各为多少时，矩形花园的面积为.
（2）当为何值时，矩形的面积有最大值？并求出最大值.
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
23.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标.
24.如图，抛物线经过、、三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①.在抛物线的对称轴上是否存在点，使得四边形的周长最小？若存在，求出四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由.
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