广东省茂名市区域2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题Word版附答案

这是一份广东省茂名市区域2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题Word版附答案，共7页。试卷主要包含了 已知命题 ，命题 ， ，则， 已知单位向量，则， 设函数 ，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前､考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数虚部为（ ）
A B. C. D.
2. 已知集合 ，若 ，则 （ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
3. 记水的质量为，则当时，水的质量为（ ）
A. 2B. eC. 2.1D. 3
4. 已知命题 ，命题 ， ，则（ ）
A. 和都是真命题B. 和都是真命题
C. 和都是真命题D. 和都是真命题
5. 如图，为内一点，为的中点，，则（ ）
A B.
C. D.
6. 定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
8. 已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，且直线垂直于轴，则（）
A. eB. C. D. e或3e
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知单位向量，则（ ）
A. “”是“”的必要条件
B. “”是“∥”的必要条件
C. “”是“”的充分条件
D. “”是“∥”的充分条件
10. 设函数 ，则（ ）
A. 是 的极小值点
B.
C. 当 时，
D. 当 时，
11. 已知函数，则（ ）
A. 的最大值为
B. 的最小正周期为
C. 曲线关于直线轴对称
D. 当时，函数有个零点
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数则__________.
13. 已知，则的最小值为__________.
14. 已知关于的方程在内有2个不同的解，则__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在中，分别是内角的对边，且.
（1）求；
（2）求外接圆的面积的最小值.
16. 已知椭圆与双曲线有公共焦点，与在第一象限的交点为，且.
（1）求与方程；
（2）记的上顶点为的左顶点为，直线与的另一个交点为，求.
17. 如图，在六面体中，，且底面为菱形.
（1）证明：四边形为平行四边形.
（2）若平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
18. 甲､乙口袋都有3个小球（1个黑球和2个白球）.现从甲､乙口袋中各随机取1个小球交换放入另外一个口袋（即甲口袋中小球放入乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋），重复次这样的操作后，记甲口袋中恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为.
（1）求；
（2）求；
（3）求.
19. （1）证明: 当 时， ；
（2）当 时， ，求 的取值范围.
茂名区域高三10月份联考
数 学
注意事项：
1.答题前､考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BC
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）的方程为的方程为
（2）
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
（3）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）