云南省玉溪市红塔区2021-2022学年下学期期末七年级数学试卷

这是一份云南省玉溪市红塔区2021-2022学年下学期期末七年级数学试卷，共4页。试卷主要包含了、选择题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共 24 个小题， 共 8 页； 满分 100 分，考试用 时 120 分钟）
一 、选择题 ： ( 本大题共 12个小题 ,每小题 3 分 , 满分 36 分 )
1.2022 年 6 月 5 日 , 神舟十四号载人飞船成功发射升空 , 发射任务使用长征二号 F运载火箭 , 起飞重量超过480000kg, 用科学记数法可以把数字 480000表示为 ( )
A.480×103 B.48×104 C.4.8×105 D.4.8 ×106
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量 , 并进行负数运算的国家.若零上 5℃记作+5℃ , 则零下 5℃可记作 ( )
A.5℃ B.-5℃ C.0℃ D.-10℃
3.如图1, 已知直线 a 与直线 b, c都相交.若 b//c，∠1=75，则∠2 = ( )
A.75° B.95° C.105° D.110°
4.下列运算正确的是 ( )
A.-7a+8a =5a B.2x2-(-3x2) =-x2
C.100t-252=-152 D.4(m-n)+3(m-n) =7m-7n 图1
5.已知点 D是线段AB的中点 , 点 C是线段BD的中点 , 若 AB=20cm, 则线段 CD的长度为 ( )
A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm
6.已知关于x的方程3x+a-2=2的解为x=5 , 则 a 的值为 ( )
A.1 B.-1 C.-3 D.-13
7.如图2是某几何体的展开图 , 该几何体是 ( )
A.球 B.圆柱
C.圆锥 D.棱锥 图 2
8.按一定规律排列的单项式: 2x, 4x3, 6x5, 8x7, 10x9, … , 第 n 个单项式是 ( )
A.2nx2n-1 B.2nxn C.(n+1)x2n-1 D.(2n-1)x2n
9.在平面直角坐标系中 , 点 P在第二象限 , 若点 P到 x轴的距离为 7 , 到 y轴的距离为 3 , 则点 P的坐标为( )
A.( -3 , 7) B.( -7 , 3) C.(3 , -7) D.(3 , 7)
10.下列采用的调查方式中 , 不合适的是 ( )
A.调查市场上某种野生菌的蛋白质含量 , 采用抽样调查
B.调查红塔区学生对午托供餐的满意度 , 采用抽样调查
C.调查某批次汽车的抗撞击能力 , 采用全面调查
D.了解某班同学的视力情况 , 采用全面调查 图 3
11.如图 3 , 能判定 AB//CD的条件是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠2+∠C=180° D.∠1=∠4
12.某同学出生时父亲26岁 , 现在父亲的年龄是该同学年龄的 3 倍 , 则现在父亲的年龄是 ( )
A.30 岁 B.36 岁 C.39 岁 D.48 岁
二 、填空题 ： ( 本大题共 6 个小题 , 每小题 3 分 , 满分 18 分 )
13.计算: |-2022| = .
14.在平面直角坐标系中 , 将点 P(-5 , 3)向右平移 6 个单位后 , 得到对应点的坐标是 .
15.写出一个比 3 小的正无理数: .
16.若 m, n 满足方程组 则 m-n 的值为 .
17.如图4 , 直线DE经过点 A, AB平分∠CAD, ∠BAE+∠B=180°, 若∠BAE=135°，
则 AC和 BC的位置关系是 .
18.∠A0B=60°, ∠A0C=15°， 则∠B0C的余角的度数为 .
三 、解答题 (本大题共 6 个小题 , 满分 46 分)
19.(本小题 6 分)
计算: 9-（-2）3 + 3-27 -（-1）2024 图 4
20.(本小题 7 分)
2(1+x)<11-x ① ,
解不等式组 ，请按照下列步骤完成解答.

解不等式① , 得 : ；
解不等式② , 得 : ；
（3）在直线上建立数轴 , 并将不等式①和②的解集表示在数轴上:

(4) 利用数轴 , 可以直观得到原不等式组的解集为: .
21.(本小题 8 分)
如图 5 , 点 D,E分别是三角形 ABC的边 BC, AC上的点 , 连接 BE, DE, 点 F是线段 BE上 一 点 , ∠1 =∠C, ∠2 =∠A.
(1) 求证: DE//AB;
(2) 若 AB⊥AC, ∠3 =30°, 求∠DFE的度数. 图5
22.(本小题 8 分)
某学校组织了一次庆祝中国共产主义青年团建团 100 周年的知识竞赛.竞赛结束后 , 为了解全校 1500名参 赛学生的成绩情况 , 学校随机抽取了部分参赛学生的成绩 x ( 单位: 分) , 整理并绘制成如图 6 所示的不完整的频数分布表和频数分布直方图.
图 6
根据以上信息 , 解答下列问题:
(1) 填空: m= , n = ；
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 该校全校学生在本次知识竞赛中成绩不低于 80 分的大约有多少人?
23.(本小题8 分)
某社区计划用 1400 元预算购买甲 、乙两种消毒液 , 用于预防新型冠状病毒.若购买 6 桶甲消毒液和 5 桶乙消毒液 , 则一共需要 390 元； 若购买 9 桶甲消毒液10桶乙消毒液 , 则一共需要 660 元.
(1) 每桶甲消毒液 、每桶乙消毒液的价格分别是多少元?
(2) 若该社区计划购买甲 、乙两种消毒液共 40 桶 , 其中购买甲消毒液为 n 桶且不少于 18 桶 , 在预算范围内 , 一共有多少种购买方案?
24.(本小题 9 分)
如图 7 , 在平面直角坐标系中 , 点 A(0 , a) , B(0 , b) , C(c, 0) 都在坐标轴上 , 其中 b, c满足b+2+(c-3)²=0 , a , b是同一个数的两个不相等的平方根.点 M 的坐标为(2 , m) , 且点 M不在坐标轴上 , 以 点 0, A, C, M为顶点的四边形面积为S.
(1) 求 a , b, c的值；
(2) 若点 M在第四象限 , 用含m的式子表示S；
(3) 是否存在点 M, 使得S等于三角形ABC的面积 , 若存在 , 求出点 M的坐标；若不存在 , 请说明理由.
图7