江苏省淮安市洪泽区教育联盟学校2025届九上数学开学调研模拟试题【含答案】

这是一份江苏省淮安市洪泽区教育联盟学校2025届九上数学开学调研模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≠3B．a＞0C．a＜3D．0＜a＜3
2、（4分）已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：
不等式ax+b＜0的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x＞0D．x＞2
3、（4分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
4、（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A．梯形B．正方形C．矩形D．菱形
5、（4分）在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．不能确定
6、（4分）巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A．45.2分钟B．48分钟C．46分钟D．33分钟
7、（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（ ）
A．130°B．120°C．100°D．90°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）分解因式:__________．
10、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
11、（4分）甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.
12、（4分）如图，直线y=与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为_____．
13、（4分）已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.
（1）求的值；
（2）请直接写出不等式的解集.
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交⊙于F.
（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）
（2）①请证明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周长；
（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.
17、（10分）如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。
18、（10分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；
（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
20、（4分）如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．
21、（4分）若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．
22、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．
23、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝ .
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．
25、（10分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．
（1）点A的坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ；
（2）求a，b的值；
（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
26、（12分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图图（a）、图（b）、图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．
（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，
∴，
解得：0＜a＜1．
故选：D．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
2、D
【解析】
根据不等式ax+b＜0的解集为函数y＝ax+b中y＜0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减小，因此x＞1时，函数值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集为x＞1．
【详解】
解：由图表可得：当x＝1时，y＝0，且y随x的增大而减小，
所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞1，
故选：D．
本题主要考查了一次函数与一元一次不等式之间的关系，难度适中．
3、A
【解析】
解不等式组得：a4、D
【解析】
根据顺次连接矩形的中点，连接矩形的对边上的中点，可得新四边形的对角线是互相垂直的，并且是平行四边形，所以可得新四边形的形状.
【详解】
根据矩形的中点连接起来首先可得四边是相等的，因此可得四边形为菱形，故选D.
本题主要考查对角线互相垂直的判定定理，如果四边形的对角线互相垂直，则此四边形为菱形.
5、B
【解析】
先由三角形的中位线定理求出四边相等，进行判断．
【详解】
四边形EFGH的形状是菱形，
理由如下：
在△ABC中，F、G分别是AB、BC的中点，
故可得：FG＝AC，同理EH＝AC，GH＝BD，EF＝BD，
在四边形ABCD中，AC＝BD，
∴EF＝FG＝GH＝HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选B．
此题考查了菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判定定理．
6、A
【解析】
试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案． 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．
考点：一次函数的应用．
7、C
【解析】
先根据时，，得到随的增大而减小，所以的比例系数小于，那么，解不等式即可求解.
【详解】
时，，
随的增大而减小，函数图象从左往右下降，
，
，
，
即函数图象与轴交于正半轴，
这个函数的图象不经过第三象限.
故选：.
本题考查一次函数的图象性质：当，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.
8、C
【解析】
分析：直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案．
详解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°．
∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度数是：100°．
故选C．

点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形各角之间的关系是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
提取公因式a进行分解即可．
【详解】
解：a2−5a＝a（a−5）．
故答案是：a（a−5）．
本题考查了因式分解−提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
10、1
【解析】
由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=10°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°，BD=AD=6，再由10°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．
【详解】
∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=10°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°，
∴BD=AD=6，
∴CD=BD=6×=1．
故答案为1．
本题考查了直角三角形的性质、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质．解题的关键是熟练掌握有关性质和定理．
11、1
【解析】
根据题意和函数图象可知，甲小时行驶的路程=乙小时行驶的路程+10，从而可以求得甲的车速．
【详解】
解：由题意可得，
甲的车速为：千米/小时，
故答案为1．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
12、3＜x＜1
【解析】
满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方部分x的取值范围，据此求解．
【详解】
解：∵与直线y=x交于点A，点B的坐标为（1，0），
∴不等式组0＜kx+b＜x的解集为3＜x＜1．
故答案为3＜x＜1.
本题考查了一次函数与一元一次不等式的问题，满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方时x的取值范围是解答本题的关键．
13、y=2x+2
【解析】
根据一次函数解析式y=kx+b，再将点（-1,0）和点（0,2）代入可得方程组，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.
【详解】
因为点（-1,0）和点（0,2）经过一次函数解析式y=kx+b，所以0=-x+b，2=b，得到k=2，b=2，所以一次函数解析式是：y=2x+2，故本题答案是：y=2x+2.
本题考查用待定系数法求一次函数解析式，难度不大，关键是掌握待定系数发的运用.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）△DOE≌△BOF；证明见解析；（2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．
【解析】
（1）本题要证明如△ODE≌△BOF，已知四边形ABCD是平行四边形，具备了同位角、内错角相等，又因为OD=OB，可根据AAS能判定△DOE≌△BOF；
（2）平行四边形是中心对称图形，这对全等三角形中的一个是以其中另一个三角形绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．
【详解】
（1）△DOE≌△BOF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠EDO=∠FBO，∠E=∠F．
又∵OD=OB，
∴△DOE≌△BOF（AAS）．
（2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．
考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定．
15、（1）；（2）
【解析】
根据题意先求得点C的坐标，再将点A、C代入即可解答.
由，得，根据点C的坐标为（1，3）即可得出答案.
【详解】
解：（1）当时，，
点的坐标为.
将代入，
得：
解得：；
（2）由，得，
点的横坐标为，；
本题考查一次函数，熟练掌握运算法则是解题关键.
16、（1）C(0,3m)；
（2）①证明见解析；②8m+；
(3) 或
【解析】
(1)连接MC，先得出MC=5m，MO=4m，再由勾股定理得出OC=3m，即可得出点C的坐标；
（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再证出FC=BC，再证出△CEF≌△COB，可得到EF=OB;
②由△CEF≌△COB可得AE=AO，用勾股定理求出AC、BC.再用等量代换计算可得到AFC的周长
（3）先用三角函数求出OD，再用勾股定理列出方程，得到m=1，从而求得的面积，再求出k值。再根据二次函数的性质列出方程求得a的值，从而问题得解。
【详解】
解：（1）连接MC，
∵A9m,0、Bm,0m0，
∴AB=10m,MC=5m，MO=4m
由勾股定理得
解得：OC=3m
∴C(0,3m)
（2）①证明：连接CF，
∵CE是⊙M的切线，
∴∠ECF=∠EAC,
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°
∴∠CAB=∠BCO,
∵A,F,C,B共圆，
∴∠EFC=∠OBC,
又∵AE⊥CE
∴∠CEF=∠BOC=90°,
∴∠ECF=∠BCO,
∴∠EAC=∠CAB
∴CF=CB
在△CEF和△COB中
∴△CEF≌△COB
∴EF=BO
②∵△CEF≌△COB
∴CE=CO,
∴△ACE≌△ACO(HL)
∴AE=AO
∵
AFC的周长=AF+FC+AC=AE-EF+FC+AC
=AO-BO+FC+AC
=9m-m++
=8m+
(3)∵CD是⊙M的切线，
易证∠OCD=∠OMC
∴sin∠OMC= sin∠OCD
即
得
在Rt△OCD中，
而CO=3m
∴m=1
∴AF=8,CE=3,
∴
二次函数的图象过原点，则c=0
得
对称轴为直线
当时，即
分两种情况，a＜0时，由函数的性质可知，时，y=a，
∴
解得
∴此二次函数的解析式为：
A＞0时，由函数的性质可知，x=4时，y=a，
∴a=16a-4
解得
∴此二次函数的解析式为：
综上，此二次函数的解析式为：或
故答案为：或
本题是一个难度较大的综合题，考查了二次函数的性质，圆的切线，圆周角定理，也考查了利用三角函数解直角三角形的知识，综合性强，需要认真理解题意，灵活运用所学知识分析和解题。
17、见解析
【解析】
由矩形的性质可得AB∥CD，BC∥AD，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠EBD=∠FDB，可证BE∥DF，且BC∥DE，可得四边形BEDF是平行四边形．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD，BC∥AD，
∴∠ABD=∠BDC,
∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC,
∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC,
∴∠EBD=∠FDB,
∴BE∥DF，且BC∥DE,
∴四边形BEDF是平行四边形．
本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，角平分线的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．
18、（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）
【解析】
（1）找到三角形各顶点与原点对称点，再连接各点即可；
（2）根据平行四边形的性质即可在直角坐标系中找到D点.
【详解】
（1）如图，△A′B′C′为所求，A’（2,1）
（2）如图，D的坐标为（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、6
【解析】
根据三角形的中位线性质可得，
20、①②④
【解析】
①根据折叠的性质可以得到∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，根据HL定理即可证明两三角形全等；
②不妨设BG=FG=x，（x＞0），则CG=30-x，EG=10+x，在Rt△CEG中，利用勾股定理即可列方程求得；
③利用②得出的结果，结合折叠的性质求得答案即可；
④根据三角形的面积公式可得：S△FGC=S△EGC，即可求解．
【详解】
解：如图：
在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠C=1°，
又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G
∴∠AFG=∠AFE=∠D=1°，AF=AD，
即有∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，
在直角△ABG和直角△AFG中，
AB=AF，AG=AG，
∴△ABG≌△AFG；正确．
∵AB=30，点E在边CD上，且CD=3DE，
∴DE=FE=10，CE=20，
不妨设BG=FG=x，（x＞0），
则CG=30-x，EG=10+x，
在Rt△CEG中，（10+x）2=202+（30-x）2
解得x=15，于是BG=GC=15；正确．
∵BG=GF=CG，
∴△CFG是等腰三角形，
∵BG=AB，
∴∠AGB≠60°，
则∠FGC≠60°，
∴△CFG不是正三角形．错误．
∵，
∴，
∴S△FGC=S△EGC=××20×15=1．正确．
正确的结论有①②④．
故答案为：①②④．
本题考查了正方形的性质，以及图形的折叠的性质，三角形全等的证明，理解折叠的性质是关键．
21、-1
【解析】
根据相反数的性质列出分式方程求解即可．
【详解】
∵分式的值与1互为相反数
∴
解得
经检验，当时，，所以是方程的根
故答案为：．
本题考查了分式方程的运算问题，掌握分式方程的解法、相反数的性质是解题的关键．
22、
【解析】
先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可．
【详解】
由根与系数的关系得：m+n=，mn=，
∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，
故答案为：．
本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如、x12+x22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化．
23、6.1或2
【解析】
分类讨论：（1）当∠PCA=90°时，不成立；
（2）∵Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∴AB=2，
当∠APC=90°时，
∵∠PCA=∠CAB,∠APC=∠ACB,
∴△CPA∽△ACB,
∴=,
∴=，
∴PC=6.1．
（3）当∠CAP=90°时，
∵∠ACB=∠CAP=90°，∠PCA=∠CAB，
∴△PCA∽△BAC，
∴=，
∴PC=AB=2．
故答案为：6.1或2．
点睛：（1）求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形，根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应分类讨论；
（2）或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小；
（3）若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式表示各边的长度，之后利用相似列方程求解．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（2）见解析．
【解析】
（1）首先利用平行线的性质和中点证明，则有，然后利用一组对边平行且相等即可证明四边形是平行四边形；
（2）首先利用平行四边形的性质得出，进而可得出，然后利用等腰三角形三线合一得出，则可证明平行四边形是矩形．
【详解】
（1），
，．
是的中点，
．
在与中，
，
．
又
四边形是平行四边形．
（2）四边形是平行四边形
．
，
又是中点，
．
即．
又四边形是平行四边形．
四边形是矩形．
本题主要考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性质，平行线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
25、（4）（4，7），3 ；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．
【解析】
（4）根据直线解析式求出点N的坐标，然后根据函数图象可知直线平移3个单位后经过点A，从而求的点A的坐标，由点F的横坐标可求得点D的坐标，从而可求得AD的长，据此可求得ABCD的面积；
（3）如图4所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E，首先求得点E的坐标，然后利用勾股定理可求得BE的长，从而得到a的值；如图3所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F，求得直线MN与x轴交点F的坐标从而可求得b的值；
（3）当7≤t＜3时，直线MN与矩形没有交点；当3≤t＜5时，如图3所示S=△EFA的面积；当5≤t＜7时，如图4所示：S=SBEFG+SABG；当7≤t≤6时，如图5所示．S=SABCD﹣SCEF．
【详解】
解：（4）令直线y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，
∴点M的坐标为（4，7）．
由函数图象可知：当t=3时，直线MN经过点A，
∴点A的坐标为（4，7）
沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A，
∵y=x﹣4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，
∴点A的坐标为 （4，7）；
由函数图象可知：当t=7时，直线MN经过点D，
∴点D的坐标为（﹣3，7）．
∴AD=4．
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=4×3=3．
（3）如图4所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E．
∵点A的坐标为（4，7），
∴点B的坐标为（4，3）
设直线MN的解析式为y=x+c，
将点B的坐标代入得；4+c=3．
∴c=4．
∴直线MN的解析式为y=x+4．
将y=7代入得：x+4=7，解得x=﹣4，
∴点E的坐标为（﹣4，7）．
∴BE=．
∴a=3
如图3所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F．
∵点D的坐标为（﹣3，7），
∴点C的坐标为（﹣3，3）．
设MN的解析式为y=x+d，将（﹣3，3）代入得：﹣3+d=3，解得d=5．
∴直线MN的解析式为y=x+5．
将y=7代入得x+5=7，解得x=﹣5．
∴点F的坐标为（﹣5，7）．
∴b=4﹣（﹣5）=6．
（3）当7≤t＜3时，直线MN与矩形没有交点．
∴s=7．
当3≤t＜5时，如图3所示；
S=；
当5≤t＜7时，如图4所示：过点B作BG∥MN．
由（3）可知点G的坐标为（﹣4，7）．
∴FG=t﹣5．
∴S=SBEFG+SABG=3（t﹣5）+=3t﹣3．
当7≤t≤6时，如图5所示．
FD=t﹣7，CF=3﹣DF=3﹣（t﹣7）=6﹣t．
S=SABCD﹣SCEF=．
综上所述，S与t的函数关系式为S=
本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题需要同学们熟练掌握矩形的性质、待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、三角形、平行四边形、矩形的面积公式，根据题意分类画出图形是解题的关键．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为4，高为4的等腰三角形即可；
（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出直角边长为2的等腰直角三角形即可；
（3）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为2，高为3的等腰三角形即可．
【详解】
解：（1）如图（a）所示：

（2）如图（b）所示 ：
（3）​如图（c）所示 ：
本题考查了应用与设计作图，主要利用了三角形的面积公式、等腰三角形的定义、以及勾股定理，都是基本作图，难度不大．熟练掌握勾股定理是关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
x
﹣1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
﹣1