湖南省株州市2024年九上数学开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份湖南省株州市2024年九上数学开学教学质量检测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）函数的图象是双曲线，则m的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
4、（4分）若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的( )
A．-10B．-9C．9D．10
5、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）．
A．当AB＝BC时，它是菱形
B．当AC＝BD时，它是正方形
C．当∠ABC＝90º时，它是矩形
D．当AC⊥BD时，它是菱形
6、（4分）若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（ ）
A．三条高的交点B．三条角平分线的交点
C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点
7、（4分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
8、（4分）如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）
①四边形A2B2C2D2是矩形；
②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是
A．①②③B．②③④C．①②D．②③
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）函数自变量的取值范围是_________________．
10、（4分）已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.
11、（4分）若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
12、a＞b
【解析】
试题解析：∵点A（-1，a），B（2，b）在函数y=-3x+4的图象上，
∴a=3+4=7，b=-6+4=-2，
∵7＞-2，
∴a＞b．
故答案为a＞b．
13、1．
【解析】
试题解析：在RtΔABC中，sin34°=
∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.
故答案为1.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）（2）（3）（4）
【解析】
（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算，代自己喜欢的值时注意不能使分母为1．
（3）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可
（4）二次根式的性质去括号，再合并同类二次根式。
【详解】
（1）.原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
此题考查分式的混合运算， 掌握运算法则是解题关键
15、见解析
【解析】
试题分析:根据方位角的概念,得出∠BAO=60°,∠CAO=45°,由∠BAO=60°可得∠ABO=30°,进而可得AB的值,然后在Rt△ABO中由勾股定理可求出OB的值,（2）判断是否超速就是求BC的长,然后比较即可.
解：(1)在Rt△AOB中，
∵∠BAO＝60°，∴∠ABO＝30°，∴OA＝AB.
∵OA＝100 m，∴AB＝200 m.
由勾股定理，得OB＝＝100(m)．
在Rt△AOC中，∵∠CAO＝45°，∴∠OCA＝∠OAC＝45°.
∴OC＝OA＝100 m．∴B(－100，0)，C(100，0)．
(2)∵BC＝BO＋CO＝(100＋100)m，≈18>，
∴这辆汽车超速了．
16、（1）,;(2)成立，证明见解析；（3）见解析
【解析】
（1）因为，ABCD是正方形，所以AE=DF，可证△ADF≌BAE，可得=，再根据角∠AEB=∠AFD，∠DAF+∠AFD=90°，可得∠DAF+∠AEB=90°，可得;
（2）成立，因为E为AD中点，所以AE=DF，可证△ABE≌△DAF，可得=，再根据角∠AEB=∠AFD，∠DAF+∠AFD=90°，得到∠DAF+∠AEB=90°，可得；
（3） 如解图，取AB中点H，连接CH交BG于点M，由（2）得，可证，所以MH为△AGB的中位线，所以M为BG中点，所以CM为BG垂直平分线，所以.
【详解】
解：（1）AF=BE且AF⊥BE．理由如下：
证明：∵，ABCD为正方形
AE=AD－DE，DF=DC－CF
∴AE=DF
又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE，∠AEB=∠AFD
∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴AF⊥BE；
（2）成立，AF=BE且AF⊥BE．理由如下：
证明：∵E、F分别是AD、CD的中点，
∴AE=AD，DF=CD
∴AE=DF
又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE，∠AEB=∠AFD
∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴AF⊥BE
（3）取AB中点H，连接CH交BG于点M
∵H、F分别为AB、DC中点，AB∥CD，
∴AH=CF，
∴四边形AHCF是平行四边形，
∴AF∥CH，
又∵由（2）得，
∴，
∵AF∥CH，H为AB中点，
∴M为BG中点，
∵M为BG中点，且，
∴CH垂直平分BG，
∴CG=CB.
本题考查平行四边形的判定和性质，正方形的性质以及全等三角形的判定和性质，灵活应用全等三角形的性质是解题关键.
17、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．
【解析】
（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整，
（2）根据题意可以求得W与x的函数关系式，并写出x的取值范围，
（1）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
【详解】
解：（1）∵C市运往B市x吨，
∴C市运往A市（240﹣x）吨，D市运往B市（100﹣x）吨，D市运往A市260﹣（100﹣x）＝（x﹣40）吨，
故答案为：240﹣x、x﹣40、260﹣x；
（2）由题意可得，
W＝20（240﹣x）+25x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣10x+11200，
由，
解得40≤x≤240，
（1）由题意可得，
W＝20（240﹣x）+（25﹣n）x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣（n+10）x+11200，
∵n＞0
∴﹣（n+10）＜0，
W随x的增大而减小，
当x取最大值240时，W最小值＝﹣（n+10）×240+11200，
即﹣（n+10）x+11200≥10080，
解得n≤1，
∴0＜n≤1．
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．
18、解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：，解得：．
答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．
∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；
②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆．
【解析】
试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；
（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．
试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：，
解之得：.
答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，
解之得：，
∵且为整数，
∴z=0，1，2；
∴6−z=6，5，1.
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆；
③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
20、1
【解析】
先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】
解：圆心角的度数是：
故答案为：1．
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
21、
【解析】
根据二次根式有意义 条件求解即可.
【详解】
根据题意知：2-a≥0，a-2≥0，
解得，a=2，
∴3×2+0+0=6.
故答案为：6.
此题主要考查了二次根式有意义的条件的应用，注意二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.
22、①③④
【解析】
由题意可得△ABE≌△APD，故①正确，可得∠APD＝∠AEB＝135°，则∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，
可得BM＝EM＝，故②错误，根据面积公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根据计算结果可判断．
【详解】
解：∵正方形ABCD
∴AB＝AD，∠BAD＝90°
又∵∠EAP＝90°
∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD
∴△AEB≌△APD故①正确
作BM⊥AE于M，
∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°
∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP
∴∠APD＝135°
∵△AEP≌△APD，
∴∠AEB＝135°
∴∠BEP＝90°
∴BE
∵∠M＝90°，∠BEM＝45°
∴∠BEM＝∠EBM＝45°
∴BE＝MB 且BE＝,
∴BM＝ME＝,故②错误
∵S△APD+S△APB＝S四边形AMBP﹣S△BEM
故③正确
∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2
∴S正方形ABCD 故④正确
∴正确的有①③④
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是构造直角三角形求出点B到直线AE的距离．
23、2(答案不唯一)．
【解析】
由反比例函数y=的图象在二、四象限，可知a-3