江苏省苏州市2024-2025学年上学期10月份七年级数学练习试题

这是一份江苏省苏州市2024-2025学年上学期10月份七年级数学练习试题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题）
1．实数a在数轴上的位置如图所示，若|a|＞2，则下列说法不正确的是（ ）
A．a的相反数大于2B．﹣a＜2
C．|a﹣2|＝2﹣aD．a＜﹣2
2．在数轴上，点A，B 在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移2个单位长度，得到点C．若C是AB中点，则a的值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1
3．在实数0，，﹣，3.1415926，1.，1.01001000100001……（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a＞bB．﹣ab＜0C．|a|＜|b|D．a+b＜0
5．下列说法正确的是（ ）
A．最小的正整数是0
B．﹣a是负数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．﹣a的相反数是a
6．如图，将实数a，b表示在数轴上，则下列等式成立的是（ ）
A．|a|＝aB．|b|＝bC．|a+b|＝a+bD．|a﹣b|＝a﹣b
7．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z
C．x+2y﹣2z＝x﹣2（y﹣z）D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z
8．有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．a+b+c＞0B．|a+b|＜cC．|a﹣c|＝|a|+cD．|b﹣c|＞|c﹣a|
二．填空题（共10小题）
9．若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ ．
10．单项式﹣πab2的系数是 ．
11．已知3xny2与﹣4y2x是同类项，则n的值是 ．
12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 ．
13．若x+3y﹣2＝0，则代数式1﹣2x﹣6y的值为 ．
14．多项式3x3﹣6x2+2x﹣4与多项式4x3+2ax2﹣x+5的和不含关于x的二次项，则a的值是 ．
15．如图是一数值转换机，要使输出y的值为59，则输入x的最小正整数为 ．
16．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b＝3a+2b，请照此程序运算（﹣4）*3＝ ．
17．若单项式﹣ambn+2与﹣合并后的结果仍为单项式，则mn的值为 ．
18．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为 a1，第2幅图形中“•”的个数 a2，第3幅图形中“•”的个数为 a3，…以此类推，则+…+的值为 ．
三．解答题（共10小题）
19．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，，﹣3，﹣（﹣5），，，
20．已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b﹣1|＝0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴．
（1）求a，b的值；
（2）若另外两点互相重合，则点C表示的数是 ．
21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
a+b 0，c﹣a 0，b+2 0；
（2）化简：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|．
22．计算：．
23．先化简，再求值：
，其中x＝﹣1，y＝．
24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）请用“＜”比较a、b、﹣a、﹣b四个数的大小为 ．
（2）化简：|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|．
25．善于反思的小聪在学习了有理数及其运算后，进行了如下总结与反思．请你仔细阅读并补全小聪的探究过程．
[典例再现]|3|＝3，|﹣3|＝3；22＝4，（﹣2）2＝4；
[总结归纳]
（1）观察上述例题，发现结论：
①互为相反数的两个数的绝对值 ； ② ；
[知识应用]
（2）已知|x|＝7，y2＝9，则x＝ ，y＝ ，若x＜y，则x﹣y＝ ．
26．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A，B分别到达M，N两点，且满足|MN|＝k|AB|（k为正整数），我们称A，B两点完成了一次“准相向运动”．
（1）A，B两点之间的距离为 ；
（2）若A，B两点完成了一次“准相向运动”．
①当k＝2时，M，N两点表示的数分别为 ， ；
②当k为任意正整数时，求M，N两点表示的数（用含字母k的式子表示）．
27．“数形结合”是一种非常重要的数学思想，它可以把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来解决问题．
探究：方程|x﹣1|＝2，可以用两种方法求解，将探究过程补充完整．
方法一当x﹣1＞0时，|x﹣1|＝x﹣1＝2；
当x﹣1≤0时，|x﹣1|＝ ＝2．
方法二|x﹣1|＝2的意义是数轴上表示x的点与表示 的点之间的距离是2．
上述两种方法，都可以求得方程|x﹣1|＝2的解是 ．
应用：根据探究中的方法，求得方程|x﹣1|+|x+3|＝9的解是 ．
拓展：方程的解是 ．
28．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可化简为AB＝a﹣b．若a＜b，则可化简为AB＝b﹣a，请你利用数轴解决以下问题：（如图1）
（1）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数﹣2的点的距离是2.5个单位长度，则m的值为 ；
（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，则|m﹣2|+|m+5|＝ ；
（3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图2所示，若|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝7，|a﹣c|＝9，则|b﹣c|等于 ．
（4）已知点A，B，C，D，E在数轴上分别表示数分别为：﹣3，﹣4，9，﹣16，25，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度……
①求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短？
②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，若能求出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能说明理由．
参考答案与试题解析↵
一.选择题(共8小题)↵
1.【解答】解：由图得a2,∴a