四川省三台县2023-2024学年第一学期期中学情调研八年级数学试卷（含答案）

这是一份四川省三台县2023-2024学年第一学期期中学情调研八年级数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了下列图形中，是轴对称图形的是， 下列图形中有稳定性的是， 若，且，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，考试时间90分钟）
选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1.下列图形中，是轴对称图形的是
D
B
A
C
2．等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为
A. 16 B. 18 C. 20 D.16或20
3. 下列图形中有稳定性的是
A． 平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．直角三角形
4. 若，且，，，则的长为
A．8 B．7 C．6 D．5
5. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条。
A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm
6. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是
A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
7. 如图，将绕点C顺时针方向旋转40°得到，若，
则等于
A.50° B.60° C.70° D.80
8. 如图，中，点P是BC边上的动点，则AP长
不可能是
A. 3 B. 4.2 C. 5 D. 6.1
B
A
P
C
第8题图
A
C
B
P
第7题图
9. 如图，在边长为4的等边三角形ABC中AD是BC边上的高E、F是AD上的任意两点，则图中阴影部分的面积是
A. 4 B . C. D.
第10题
F
A
B
C
D
E
第9题
10. 图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（、端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定
二、填空题（本题有8个小题，每小题2分, 满分16分）
11．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它是 边形。
12. 已知点P(-2，3)关于X轴的对称点的坐标是 。
第18题
13. 如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)
第14题
第13题
14.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________。
15. 在边长为整数的中，，若,则AB的长为
16. 在中，则BD=
17. 等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是 。
18如图，将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，
则∠BA′C= 度。
三、用心答一答（本大题有7小题, 共54分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
19. 计算：（满分6分）在中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得
锐角是500。
请你根据题意画出图形。
试求出的度数。

20．（满分7分）如图，CE是的外角的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证
A
B
C
D
E
第20题图
21．（满分7分）如图，要在公路MN旁修一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区发货。若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应该建在哪里？（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明。）
M
N
A
B
22．（本题满分8分） 如图，在中，=50°，=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE。求∠D，∠E，∠DAE的度数。

23（本小题共8分） 如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点。
（2）⊿ABC的面积是多少？
（3）作出⊿ABC关于轴的对称图形
24（本小题共8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：
C
E
B
F
D
A
第23题
AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，
推出△ABC≌△DEF．并予以证明。（写出一种即可）
已知：___________，___________。
求证：△ ABC≌△DEF
证明：
第25题
P
D
C
B
A
E
F
25（满分10分）等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。
(1) 运动几秒后，△ADE为直角三角形？
（2）求证：在运动过程中，点P始终
为线段DE的中点。

参考答案
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）
二、填空题：（本题有8个小题，每小题2分, 满分16分。）
11.4 12.(-2,-3) 13.不唯一，AB=AD
14.12:01 15. 5或6 16. 17. 18.
三、解答题：（本大题有7个小题, 共54分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
A
B
C
M
N
19.（１）解：
A
N
B
C
M
(2)
20.略：教材P17.11

M
N
B
A
A/
P
21. （1）作A关于MN对称点A/。（2）连结A/B交MN于P,则P为所求。
22.略：教材P91.5
23.解：(2)
(3)略
24. 解：已知：AB=DE,AC=DF
证明：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF
在△ABC和△DEF中
≌△DEF
25 (满分10分)
(1)解：设运动x秒后，△ADE为直角三角形。则∠ADE=90°,∴∠A+∠AED=90°,
∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°∴∠AED=90°－∠A=30°∴AE=2AD
而AE=AB+BE=4+0.5x, AD=AC-CD=4-0.5x ∴4+0.5x=2(4-0.5x) 解得x=
答：运动秒后，△ADE为直角三角形。【5分】
（2）证明：作DG∥AB交BC于G.
∴∠3=∠4 ,∠5=∠6
∵△ABC是等边三角形,∴∠6=∠C ∴∠6=∠C ∴CD=DG.
∵点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。
∴CD=BE ∴DG=BE
在△DGP和△EBP中
∴△DGP≌△EBP
∴DP=EP
即在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。【5分】

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
D
Ｄ
A
Ｄ
C
Ｃ