湖北省武汉市市新观察2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份湖北省武汉市市新观察2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A．6B．8C．10D．12
3、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
4、（4分）将直线向下平移个单位长度得到新直线，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程( )
A．B．
C．D．
6、（4分）在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）.
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A=∠B=∠C=90°
7、（4分）如图，□ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（ ）
A．AC＝BDB．AB＝CDC．∠BAD＝∠BCDD．AO＝CO
8、（4分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．
10、（4分）已知m+3n的值为2，则﹣m﹣3n的值是__．
11、（4分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝__．
12、（4分）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．
13、（4分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：
如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是_____元．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：
（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用气量不超过30的家庭数占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40的家庭大约有多少户？
15、（8分）化简求值：，其中；
16、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．
（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；
（2）求证：四边形ABCE是矩形．
17、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．
18、（10分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.
(1)若∠F=62°，求∠D的度数;
(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）分解因式：=______．
20、（4分）已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．
21、（4分）如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________
22、（4分）某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的_____________．
23、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）先化简，再求值，其中a=-2
25、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．
26、（12分）按要求解不等式（组）
（1）求不等式的非负整数解．
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
分别计算自变量为1和2对应的函数值，然后对各选项进行判断．
【详解】
当x=1时,y1=−(x+1) +2=−(1+1) +2=−2；
当x=2时,y=−(x+1) +2=−(2+1) +2=−7；
所以.
故选：A
此题考查二次函数顶点式以及二次函数的性质，解题关键在于分析函数图象的情况
2、C
【解析】
由平行四边形的性质得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝1，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，得出△CDE的周长＝AD+DC，即可得出结果．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝1．
∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝CE，∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝1+4＝2．
故选C．
本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
3、C
【解析】
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【详解】
解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选C．
考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.
4、D
【解析】
直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
解：由“上加下减”的原则可知：直线y=1x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y=1x+1-n，则1-n=-1，
解得n=1．
故选：D．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
5、D
【解析】
利用两种方法算出2019年第一季度的收入，因所得结果是一致的，进而得出等式即可．
【详解】
解：如果2017年第一季度收入为a，则根据题意2019年第一季度的收入为：a（1+22%）（1+30%），设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，根据题意又可得2019年第一季度收入为：，此2种方式结果一样，可得：
a（1+22%）（1+30%）=，即，
故选择：D.
此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
6、B
【解析】
根据平行四边形的多种判定方法，分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形，即可解题．
【详解】
A.∠A=∠C，∠B=∠D，根据四边形的内角和为360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形，故A选项正确；
B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故B选项错误．
C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；
D.∠A=∠B=∠C=90°，则∠D=90°，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形，故D选项正确；
故选B.
7、A
【解析】
根据平行四边形的性质逐项判断即可得．
【详解】
A、平行四边形的对角线不一定相等，则不一定正确，此项符合题意
B、平行四边形的两组对边分别相等，则一定正确，此项不符题意
C、平行四边形的两组对角分别相等，则一定正确，此项不符题意
D、平行四边形的两对角线互相平分，则一定正确，此项不符题意
故选：A．
本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题关键．
8、D
【解析】
由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】
A. 在不等式a