湖北省武汉市两学校2025届九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份湖北省武汉市两学校2025届九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知a＜b，则下列不等式不成立的是( )
A．a+2＜b+2B．2a＜2bC．D．﹣2a＞﹣2b
2、（4分）下列命题中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线相等且互相垂直平分
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4、（4分）在平行四边形中，，则的度数为( )
A．110°B．100°C．70°D．20°
5、（4分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（ ）
A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ABE＝90°D．BE平分∠DBC
6、（4分）在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
7、（4分）直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（ ）cm1．
A．30B．60C．45D．15
8、（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．
10、（4分）对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.
11、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．
12、（4分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________.
13、（4分）分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
15、（8分）如图1．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：
③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①．
（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；
（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)．
16、（8分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是 ．
17、（10分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ
18、（10分）如图，在正方形中，点、是正方形内两点，，，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：
（1）在图1中，连接，且
①求证：与互相平分；
②求证：；
（2）在图2中，当，其它条件不变时，是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.
（3）在图3中，当，，时，求之长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．
20、（4分）如图是两个一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象，已知两个图象交于点A（3，2），当k1x+b1＞k2x+b2时，x的取值范围是_____．
21、（4分）如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．
22、（4分）如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在△C1B1B内作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为_____．
23、（4分）函数中自变量x的取值范围是_______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在直角坐标系内，点A(0，5)，B(-4，0)，C(1，0)．请在图中画出把△ABC向右平移两个单位，得到的△DEF，并直接写出点D，E，F的坐标．
25、（10分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :
(1)根据上表填空: __，=. ，= .
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?
(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.
(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、将a＜b两边都加上2可得a+2＜b+2，此不等式成立；
B、将a＜b两边都乘以2可得2a＜2b，此不等式成立；
C、将a＜b两边都除以2可得，此选项不等式不成立；
D、将a＜b两边都乘以-2可得-2a＞-2b，此不等式成立；
故选C．
本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
2、C
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断．
解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；
B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；
C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误；
D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确．
故选C．
3、B
【解析】
由角平分线和平行四边形的性质可得出AD=DG，故CG=CD-DG=AB-AD，代入数值即可得解.
【详解】
解：∵平行四边形ABCD，
∴CD=AB=8,CD∥AB,
∴∠DGA=∠GAB,
∵AG平分∠BAD
∴∠DAG =∠GAB,
∴∠DAG=∠DGA
∴AD=DG
∴CG=CD-DG=AB-AD=8-5=3
故选：B
本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质、平行线的性质是解决问题的关键．
4、A
【解析】
根据平行四边形邻角互补进行求解即可.
【详解】
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠B=180°-∠A=110°，
故选A.
本题考查了平行四边形的性质，注意掌握平行四边形的邻角互补，对角相等．
5、A
【解析】
根据菱形的判定方法一一判断即可；
【详解】
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AD=DE，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴四边形BCED为平行四边形，
A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；
B、∵BE⊥DC，∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；
C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确；
D、∵BE平分∠DBC，∴对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确．
故选A．
本题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定与性质是解题关键．
6、B
【解析】
根据四边形的外角和等于360°可判断出外角中最多有三个钝角，而外角与相邻的内角是互补的，因此，四边形的内角中最多有3个锐角.
【详解】
因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，
多边形的内角中就最多有3个锐角．
故选：B．
本题考查了四边形的外角和定理和外角与内角的关系，把内角问题转化成外角问题是解答的关键.
7、A
【解析】
据直角三角形斜边上中线性质求出斜边长，再根据直角三角形的面积公式求 出面积即可．
【详解】
∵直角三角形的斜边上的中线为6cm，
∴斜边为1×6=11 （cm），
∵直角三角形斜边上的高为5cm，
∴此直角三角形的面积为×11×5=30 （cm1），
故选：A．
本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．
8、C
【解析】
根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．
【详解】
解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，
得m2﹣4＝0，
解得：m＝±2，
∵m﹣2≠0，
∴m＝﹣2，
故选：C．
本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m﹣2≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、y＝x+1或y＝x﹣2
【解析】
设反比例解析式为y＝，将B坐标代入直线y＝x﹣2中求出m的值，确定出B坐标，将B坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；当直线向上平移时，过C作CD垂直于y轴，过B作BE垂直于y轴，设y＝x﹣2平移后解析式为y＝x＋b，C坐标为（a，a＋b），△ABC面积＝梯形BEDC面积＋△ABE面积﹣△ACD面积，由已知△ABC面积列出关系式，将C坐标代入反比例解析式中列出关系式，两关系式联立求出b的值，即可确定出平移后直线的解析式；当直线向下平移时，假设平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点C'，若平移的距离和向上平移的距离相同，利用△ABC与△ABC'的同底等高，便能得到且它们的面积也相同，皆为18，符合题意，进而得到结果．
【详解】
解：将B坐标代入直线y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，
则B（4，2），即BE＝4，OE＝2，设反比例解析式为y＝（k≠0），
将B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，则反比例解析式为y＝；
设平移后直线解析式为y＝x＋b，C（a，a＋b），
对于直线y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，
过C作CD⊥y轴，过B作BE⊥y轴，
将C坐标代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，
∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，
∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，
解得：b＝1，则平移后直线解析式为y＝x＋1．
此时直线y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9个单位得到的，
同理，当直线向下平移9个单位时，直线解析式为y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2
设此时直线与反比例函数图像在第一象限内交于点C'，
则此时△ABC与△ABC'是同底等高的两个三角形，
所以△ABC'也是18，符合题意，
故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，三角形、梯形的面积求法，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
10、，
【解析】
此题根据题意可以确定max(2,2x-1)，然后即可得到一个一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．
【详解】
①当2x-1>2时，∵max（2，2x-1）=2，
∴xmax(2，2x-1)=2x，
∴2x=x+1
解得，x=1，此时2x-1>2不成立；
②当2x-1<2时，∵max（2，2x-1）=2x-1，
∴xmax(2，2x-1)=2x2-x，
∴2x2-x =x+1
解得，，.
故答案为：，.
本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元二次方程的解法．
11、
【解析】
先根据折叠的性质得∠EAB=∠EAN，AN=AB=8，再根据正方形的性质得AB∥CD，则∠EAB=∠F，所以∠EAN=∠F，得到MA=MF，设CM=x，则AM=MF=4+x，DM=DC-MC=8-x，在Rt△ADM中，根据勾股定理，解得x，然后利用MN=AM-AN求解即可.
【详解】
解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，
∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，
∵正方形对边AB∥CD，
∴∠BAE＝∠F，
∴∠NAE＝∠F，
∴AM＝FM，
设CM＝x，∵AB＝2CF＝8，
∴CF＝4，
∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，
在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，
即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，
解得x＝，
所以，AM＝4+4＝8，
所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．
故答案为：.
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等，也考查了正方形的性质和勾股定理，熟练掌握正方形的性质及折叠的性质并能正确运用勾股定理是解题的关键.
12、且.
【解析】
分析：根据分式有意义和二次根式有意义的条件解题.
详解：因为在实数范围内有意义，所以x≥0且x－1≠0，则x≥0且x≠1.
故答案为x≥0且x≠1.
点睛：本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，代数式既有分式又有二次根式时，分式与二次根式都要有意义.
13、2xy（x﹣2）2
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：原式＝2xy（x2﹣4x+4）＝2xy（x﹣2）2，
故答案为：2xy（x﹣2）2
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）图见解析；（2）甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票；（3）甲的平均成绩为分，乙的平均成绩为分，丙的平均成绩为分；录取乙
【解析】
（1）用1减去甲、丙和其他的得票数所占总票数的百分率即可求出乙的得票数占总票数的百分率，由表格可知：甲的面试成绩为85分，然后补全图一和图二即可；
（2）用总票数乘各候选人的得票数所占的百分率即可；
（3）根据题意，求出三人的加权平均分，然后比较即可判断．
【详解】
解：（1）乙的得票数占总票数的百分率为：1－34%－28%－8%=30%
由表格可知：甲的面试成绩为85分，
补全图一和图二如下：
（2）甲的得票数为：200×34%=68（票）
乙的得票数为：200×30%=60（票）
丙的得票数为：200×28%=56（票）
答：甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票．
（3）根据题意，甲的平均成绩为：分
乙的平均成绩为：分
丙的平均成绩为：分
∵
∴乙的平均成绩高
∴应该录取乙．
此题考查的是扇形统计图和条形统计图，结合扇形统计图和条形统计图得出有用信息和掌握加权平均数的公式是解决此题的关键．
15、（1）①②③；①③②；②③①. （2）见解析
【解析】
（1）根据真命题的定义即可得出结论，
（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．
【详解】
解：（1）①②③；①③②；②③①.
（2）如①③②
AB＝AC
=
BD＝CE
△ABD≌△ACE
AD=AE
16、条件是：∠F＝∠CDE，理由见解析.
【解析】
由题目的已知条件可知添加∠F=∠CDE，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB，进而证明四边形ABCD为平行四边形．
【详解】
条件是：∠F＝∠CDE，
理由如下：
∵∠F＝∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC与△FEB中，
，
∴△DEC≌△FEB
∴DC＝BF，
∵AB＝BF
∴DC＝AB
∴四边形ABCD为平行四边形
故答案为：∠F＝∠CDE．
此题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，解题关键在于证明△DEC≌△FEB
17、证明见解析.
【解析】
分析：根据角平分线的性质得出PE=PF，结合OP=OP得出Rt△OPE和Rt△OPF全等，从而得出OC是线段EF的垂直平分线，从而得出答案．
详解：证明：∵OC平分AOB，PE⊥OA，PF⊥OB， ∴ PE＝PF，
在Rt△OPE与Rt△OPF中， OP＝OP，PE＝PF，∴Rt△OPE≌Rt△OPF， ∴OE＝OF，
∴OC是线段EF的垂直平分线， ∴FQ＝EQ．
点睛：本题主要考查的是角平分线的性质以及中垂线的性质，属于基础题型．根据题意得出OC是线段EF的中垂线是解决这个问题的关键．
18、（1）①详见解析；②详见解析；（1）当BE≠DF时，（BE+DF）1+EF1＝1AB1仍然成立，理由详见解析；（3）
【解析】
（1）①连接ED、BF，证明四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质证明；②根据正方形的性质、勾股定理证明；
（1）过D作DM⊥BE交BE的延长线于M，连接BD，证明四边形EFDM是矩形，得到EM=DF，DM=EF，∠BMD=90°，根据勾股定理计算；
（3）过P作PE⊥PD，过B作BELPE于E，根据（1）的结论求出PE，结合图形解答.
【详解】
（1）证明：①连接ED、BF，
∵BE∥DF，BE＝DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BD、EF互相平分；
②设BD交EF于点O，则OB＝OD＝BD，OE＝OF＝EF．
∵EF⊥BE，
∴∠BEF＝90°．
在Rt△BEO中，BE1+OE1＝OB1．
∴（BE+DF）1+EF1＝（1BE）1+（1OE）1＝4（BE1+OE1）＝4OB1＝（1OB）1＝BD1．
在正方形ABCD中，AB＝AD，BD1＝AB1+AD1＝1AB1．
∴（BE+DF）1+EF1＝1AB1；
（1）解：当BE≠DF时，（BE+DF）1+EF1＝1AB1仍然成立，
理由如下：如图1，过D作DM⊥BE交BE的延长线于M，连接BD．
∵BE∥DF，EF⊥BE，
∴EF⊥DF，
∴四边形EFDM是矩形，
∴EM＝DF，DM＝EF，∠BMD＝90°，
在Rt△BDM中，BM1+DM1＝BD1，
∴（BE+EM）1+DM1＝BD1．
即（BE+DF）1+EF1＝1AB1；
（3）解：过P作PE⊥PD，过B作BE⊥PE于E，
则由上述结论知，（BE+PD）1+PE1＝1AB1．
∵∠DPB＝135°，
∴∠BPE＝45°，
∴∠PBE＝45°，
∴BE＝PE．
∴△PBE是等腰直角三角形，
∴BP＝BE，
∵BP+1PD＝4 ，
∴1BE+1PD＝4，即BE+PD＝1，
∵AB＝4，
∴（1）1+PE1＝1×41，
解得，PE＝1，
∴BE＝1，
∴PD＝1﹣1．
本题考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用，正确作出辅助性、掌握正方形的性质是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．
【详解】
解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，
所以这组数据的平均数为，
众数为、中位数为，
故答案为：、、．
此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．
20、x＞3
【解析】
观察图象，找出函数y1＝k1x+b1的图象在y2＝k2x+b2的图象上方时对应的自变量的取值即可得答案.
【详解】
∵一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的两个图象交于点A(3，2)，
∴当k1x+b1＞k2x+b2时，x的取值范围是x＞3，
故答案为：x＞3.
本题考查了一次函数与不等式，运用数形结合思想是解本题的关键.
21、1
【解析】
由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，可得GH是梯形ABCD的中位线，EF是梯形AGHD的中位线，PQ是梯形GBCH的中位线，然后根据梯形中位线的性质求解即可求得答案．
【详解】
∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB
∴GH是梯形ABCD的中位线，EF是梯形AGHD的中位线，PQ是梯形GBCH的中位线
∵AD＝2，BC＝10
∴
∴
∴
故答案为：1．
本题考查了梯形中位线的问题，掌握梯形中位线的性质是解题的关键．
22、×（）1．
【解析】
已知正方形A1B1C1D1的边长为，然后得到正方形A2B2C2D2的边长为
，然后得到规律，即可求解．
【详解】
解：∵正方形A1B1C1D1的边长为，
正方形A2B2C2D2的边长为
正方形A3B3C3D3的边长为，
…，
正方形A2018B2018C2018D2018的边长为．
故答案为．
本题考查了等腰直角三角形的性质和正方形的性质，解题关键是灵活应用等腰直角三角形三边的关系进行几何计算．
23、x≥-3
【解析】
根据被开方数必须大于或等于0可得：3+x≥0,解不等式即可.
【详解】
因为要使有意义，
所以3+x≥0,
所以x≥-3.
故答案是：x≥-3.
本题考查了函数自变量的取值范围，主要涉及二次根式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式有意义的条件为：被开方数必须大于或等于0.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、D(2，5)，E(-2，0)，F(3，0)
【解析】
首先确定A、B、C三点向右平移3个单位后对应点位置，然后再连接即可．
【详解】
解：如图所示：△DEF是△ABC向右平移两个单位所得，
∴点D，E，F的坐标分别为：D(2，5)，E(-2，0)，F(3，0)．
此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
25、（1）；（2）；（1）24.
【解析】
（1）根据频数、频率、总数之间的关系一一解决问题即可；
（2）根据中位数的定义即可判断；
（1）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）9÷0.18＝50（人）．
a＝50×0.06＝1，m＝50﹣（9+21+1+2）＝15，b＝15÷50＝0.1．
故答案为：1，0.1，15；
（2）共有50名学生，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据在第1组，所以小青的测试成绩在70≤x＜80范围内；
（1）×600＝24（人）．
答：共有24名学生被选拔参加决赛．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想、频数分布表、中位数的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．
26、 (1)证明见解析；(2) 四边形ADEC的周长为6＋3.
【解析】
（1）连接CD交AE于F，根据平行四边形的性质得到CF=DP，OF=PF，根据题意得到AF=EF，又CF=DP，根据平行四边形的判定定理证明即可；
（2）根据题意计算出OC、OP的长，根据勾股定理求出AC、CE，根据平行四边形的周长公式计算即可．
【详解】
(1)证明：如答图，连接CD交AE于F.
∵四边形PCOD是平行四边形，
∴CF＝DF，OF＝PF.
∵PE＝AO，
∴AF＝EF.
又∵CF＝DF，
∴四边形ADEC为平行四边形．
(2)解：当点P运动的时间为秒时，
OP＝，OC＝3，
则OE＝.
由勾股定理，得AC＝＝3，
CE＝＝.
∵四边形ADEC为平行四边形，
∴四边形ADEC的周长为（3+）×2＝6＋3.
本题考查的知识点是平行四边形的性质和判定、勾股定理的应用，解题关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
组别
分组
频数
频率
1
9
0.18
2
3
21
0.42
4
0.06
5
2