黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，1，C．2，4，5D．6，7，8
2、（4分）下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（ ）
A．1,2,3B．1,,3C．5,6,7D．5,12,13
3、（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（ ）米．
A．1+B．1+C．2-1D．3
4、（4分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
6、（4分）若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（ ）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限
7、（4分）如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（ ）
A．6㎝B．12㎝C．4㎝D．8㎝
8、（4分）下列调查中，适合采用普查的是( )
A．了解一批电视机的使用寿命
B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量
C．了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间
D．了解苏州市中学生的近视率
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.
10、（4分）若最简二次根式和是同类二次根式，则______.
11、（4分）化简：__________.
12、（4分）在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是________.
13、（4分）甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳5次的平均成绩相同．若=0.5，=0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：
（1）全班共有 名同学；
（2）垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学有 名，占全班人数的 %；
（3）若使垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？
15、（8分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.
16、（8分）如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标 ；
(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标 ．
17、（10分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？
（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？
（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？
18、（10分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）如图1，求证：AE＝EF；
（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．
20、（4分）如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.
21、（4分）不等式组的解集为_____．
22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x