河南省商丘市梁园区2024-2025学年数学九上开学预测试题【含答案】

这是一份河南省商丘市梁园区2024-2025学年数学九上开学预测试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝2∠A，则∠A＝（ ）
A．36°B．60°C．45°D．80°
2、（4分）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定
4、（4分）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是( )
A．B．C．D．
5、（4分）下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（ ）
A．调查年级一班男女学生比例B．检查某书稿中的错别字
C．调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量D．调查载人航天飞船零件部分的质量
6、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为( )
A．5B．C．6D．7
7、（4分）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）．
A．ac＞bcB．C．c-a＞c-bD．c+a＞c+b
8、（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24、25B．25、24C．25、25D．23、25
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.
10、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，则EF的最小值_____．
11、（4分）已知锐角，且sin=cs35°，则=______度.
12、（4分）化简得 ．
13、（4分）若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在矩形中，.
(1)请用尺规作图法，在矩形中作出以为对角线的菱形，且点分别在上.(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，求菱形的边长.
15、（8分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
16、（8分）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线相交于点D，若．
求点D的坐标；
求出四边形AOCD的面积；
若E为x轴上一点，且为等腰三角形，写出点E的坐标直接写出答案．
17、（10分）为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行
处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？
18、（10分）某县教育局为了了解学生对体育立定跳远（）、跳绳（）、掷实心球（）、中长跑（）四个项目的喜爱程度（每人只选一项），确定中考体育考试项目，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1200人，请你算出喜爱跳绳的人数，并发表你的看法．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）对下列现象中蕴含的数学原理阐述正确的是_____（填序号）
①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形．其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条条对角线的长度相等，以确保图形是矩形．其依据是对角线相等的四边形是矩形．
③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形ABCD一定是菱形．其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．
④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形．其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．
20、（4分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．
21、（4分）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.
22、（4分）比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．
23、（4分）若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线l1经过过点P（1，2），分别交x轴、y轴于点A（2，0），B．
（1）求B点坐标；
（2）点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：交线段AB于点D．
①如图1，当点D恰与点P重合时，点Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交直线l1、l2于点M、N．若，MN=2MQ，求t的值；
②如图2，若BC=CD，试判断m，n之间的数量关系并说明理由．

25、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．
（1）求证：；
（2）若，，，求BG的长.
26、（12分）某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为，，，四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)抽取了_______名学生成绩；
(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是_________；
(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将、、、依次记作分、分、分、分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据平行四边形的性质得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数即可．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．
∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．
故选B．
本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质的应用，关键是平行四边形的邻角互补．
2、D
【解析】
先想一下分式的基本性质的内容，根据分式的基本性质逐个判断即可．
【详解】
解：（A）原式=，故A错误；
（B）原式=，故B错误；
（C）原式=，故C错误；
故选：D．
本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生对分式的基本性质的理解能力和判断能力，题目比较典型，比较容易出错.
3、A
【解析】
先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.
【详解】
解：=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
(a-c+b)(a-c-b)b, 那么ac>bc;
不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc或(>);
不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c