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    河北省石家庄新世纪外国语学校2025届数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】
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    河北省石家庄新世纪外国语学校2025届数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

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    这是一份河北省石家庄新世纪外国语学校2025届数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则一次函数的图象不经过( )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    2、(4分)在平面直角坐标系中,点关于x轴对称点所在的象限是
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    3、(4分)若与互为相反数,则
    A.B.C.D.
    4、(4分)若bk>0,则直线y=kx-b一定通过( )
    A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
    5、(4分)如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
    A.4B.3C.2D.1
    6、(4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
    A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
    B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
    C.对某批次手机的防水功能的调查
    D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
    7、(4分)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
    A.1组B.2组C.3组D.4组
    8、(4分)如图1,动点P从点B出发,以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A运动,设运动时间为t(秒),当点P不与点A、B重合时,△ABP的面积S(平方厘米)关于时间t(秒)的函数图象2所示,若AB=6厘米,则下列结论正确的是 ( )
    A.图1中BC的长是4厘米
    B.图2中的a是12
    C.图1中的图形面积是60平方厘米
    D.图2中的b是19
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)十二边形的内角和度数为_________.
    10、(4分)如图,的对角线,相交于点,且,,,则的面积为______.
    11、(4分)已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.E、F分别是边AD、CD上的点,若AE=4cm,CF=3cm,且OE⊥OF,则EF的长为_____cm.
    12、(4分)一个小区大门的栏杆如图所示,垂直地面于,平行于地面,那么_________.
    13、(4分)将点向右平移4个单位,再向下平移3个单位,则平移后点的坐标是__________.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)一个有进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量都是常数.从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水.如图表示的是容器中的水量y(升)与时间t(分钟)的图象.
    (1)当4≤t≤12时,求y关于t的函数解析式;
    (2)当t为何值时,y=27?
    (3)求每分钟进水、出水各是多少升?
    15、(8分)如图,在 ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
    (1)求证:四边形AFCE是平行四边形.
    (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗 ”若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
    16、(8分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,,
    (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式
    (2)请结合图像直接写出不等式的解集;
    (3)若点P为x轴上一点,△ABP的面积为10,求点P的坐标,
    17、(10分)如图,在四边形中,且,四边形的对角线,相交于,点,分别是,的中点,求证:.
    18、(10分)如图,在▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF.
    (1)求证:△AEB≌△CFD;
    (2)求证:四边形BFDE是平行四边形.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是,.点在线段上,是靠近点的三等分点.点是轴上的点,当是等腰三角形时,点的坐标是__________.
    20、(4分)若直角三角形的两边分别为1分米和2分米,则斜边上的中线长为_________.
    21、(4分)在□ABCD中,已知∠A=110°,则∠D=__________.
    22、(4分)如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且,则下列结论:;;;其中正确结论的序号是______.
    23、(4分)甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法:①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
    25、(10分)图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.
    (1)求证:四边形BCFE是菱形.
    (2)若DE=4cm,∠EBC=60°,求菱形BCFE的面积。

    26、(12分)在学校组织的“学习强国”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为,,,四个等级其中相应等级的得分依次记为分,分,分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:
    (1)在本次竞赛中,班级的人数有多少。
    (2)请你将下面的表格补充完整:
    (3)结合以上统计量,请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(写出两条)
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    根据函数的增减性及解析式判断函数图象所经过的象限即可.
    【详解】
    ∵一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,∴k<0,
    ∵1>0,∴函数图象经过一、二、四象限.
    故选C.
    首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式.在直线y=kx+b中,
    当k>0,b>0时,函数图象过一、二、三象限,y随x增大而增大;
    当k>0,b<0时,函数图象过一、三、四象限,y随x增大而增大;
    当k<0,b>0时,函数图象过一、二、四象限,y随x增大而减小;
    当k<0,b<0时,函数图象过二、三、四象限,y随x增大而减小.
    2、A
    【解析】
    【分析】先推出点在第四象限,再根据轴对称推出对称点所在象限.
    【详解】因为点在第四象限,所以点关于x轴对称点所在的象限是第一象限.
    故选:A
    【点睛】本题考核知识点:平面直角坐标系中点的对称问题. 解题关键点:理解点的对称规律.
    3、A
    【解析】
    根据根式的性质和绝对值的性质,要使与互为相反数,则可得和,因此可计算的的值.
    【详解】
    根据根式的性质和绝对值的性质可得:

    因此解得
    所以可得
    故选A.
    本题主要考查根式和绝对值的性质,关键在于根式要大于等于零,绝对值要大于等于零.
    4、D
    【解析】
    根据题意讨论k和b的正负情况,然后可得出直线y=kx-b一定通过哪两个象限.
    【详解】
    解:由bk>0,知,①b>0,k>0;②b<0,k<0;
    ①b>0,k>0时,直线经过第一、三、四象限,
    ②b<0,k<0时,直线经过第一、二、四象限.
    综上可得,函数一定经过一、四象限.
    故选:D.
    本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
    5、B
    【解析】
    如图,过点P作PC垂直AO于点C,PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD,因∠AOB与∠MPN互补,可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN,即可判定△CMP≌△NDP,所以PM=PN,(1)正确;由△CMP≌△NDP可得CM=CN,所以OM+ON=2OC,(2)正确;四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积,(3)正确;连结CD,因PC=PD,PM=PN,∠MPN=∠CPD,PM>PC,可得CD≠MN,所以(4)错误,故选B.
    6、D
    【解析】
    A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;
    B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;
    C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;
    D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;
    故选D.
    7、C
    【解析】
    如图,(1)∵AB∥CD,AD∥BC,
    ∴四边形ABCD是平行四边形;
    (2)∵AB∥CD,
    ∴∠ABC+∠BCD=180°,
    又∵∠BAD=∠BCD,
    ∴∠BAD+∠ABC=180°,
    ∴AD∥BC,
    ∴四边形ABCD是平行四边形;
    (3)∵在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,
    ∴四边形ABCD是平行四边形;
    (4)∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,
    ∴四边形ABCD可能是等腰梯形,也可能是平行四边形;
    综上所述,上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.
    故选C.
    8、C
    【解析】
    试题分析:根据图示可得BC=4×2=8厘米;图2中a=6×8÷2=24;图1中的面积为60平方厘米;图2中的b是17.
    考点:函数图象的性质.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、1800°
    【解析】
    根据n边形的内角和是(n﹣2)•180°,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和.
    【详解】
    解:十二边形的内角和为:(n﹣2)•180°=(12﹣2)×180°=1800°.
    故答案为1800°.
    本题考查了多边形的内角和的知识,解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式,要求同学们熟练掌握.
    10、1
    【解析】
    已知四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得OA=AC=5,OB=BD=13,再利用勾股定理的逆定理判定∠BAC=90°, 由平行四边形的面积公式求解即可.
    【详解】
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴OA=AC=5,OB=BD=13,
    ∵AB=12,
    ∴OA2+OB2=AB2,
    ∴AC⊥AB,
    ∴∠BAC=90°,
    ∴▱ABCD的面积=AB•AC=12×10=1;
    故答案为:1.
    本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的逆定理,正确判定∠BAC=90°是解决问题的关键.
    11、1
    【解析】
    试题解析:连接EF,
    ∵OD=OC,
    ∵OE⊥OF
    ∴∠EOD+∠FOD=90°
    ∵正方形ABCD
    ∴∠COF+∠DOF=90°
    ∴∠EOD=∠FOC
    而∠ODE=∠OCF=41°
    ∴△OFC≌△OED,
    ∴OE=OF,CF=DE=3cm,则AE=DF=4,
    根据勾股定理得到EF==1cm.
    故答案为1.
    12、
    【解析】
    作CH⊥AE于H,如图,根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°,∠DCH+∠CHE=180°,则∠DCH=90°,于是可得到∠ABC+∠BCD=270°.
    【详解】
    解:作CH⊥AE于H,如图,
    ∵AB⊥AE,CH⊥AE,
    ∴AB∥CH,
    ∴∠ABC+∠BCH=180°,
    ∵CD∥AE,
    ∴∠DCH+∠CHE=180°,
    而∠CHE=90°,
    ∴∠DCH=90°,
    ∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°.
    故答案为270°.
    本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
    13、(3,-1)
    【解析】
    直接利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,据此可得.
    【详解】
    将点A(-1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,
    则平移后点的坐标是(-1+4,2-3),即(3,-1),
    故答案为:(3,-1).
    此题考查坐标与图形变化-平移,解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)y=t+15;(2)当t为时,y=27;(3)每分钟进水、出水分别是5升、升.
    【解析】
    (1)根据函数图象中的数据可以求得y关于t的函数解析式
    (2)将y=27代入(1)的函数解析式,即可求得相应t的值
    (3)根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各是多少升
    【详解】
    (1)当4≤t≤12时,设y关于t的函数解析式为y=kt+b,

    解得,
    ∴y关于t的函数解析式为y=t+15;
    (2)把y=27代入y=t+15中,
    可得:t+15=27,
    解得,t=,
    即当t为时,y=27;
    (3)由图象知,
    每分钟的进水量为 20÷4=5(升),
    设每分钟的出水量为a升,
    20+5×(12-4)-(12-4)×a=30
    解得,a=,
    答:每分钟进水、出水分别是5升、升.
    本题考查了一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答。
    15、(1)证明见解析(2)成立,理由见解析
    【解析】
    (1)由已知条件可得△AED,△CFB是正三角形,可得∠AEC=∠BFC=60°,∠EAF=∠FCE=120°,所以四边形AFCE是平行四边形.
    (2)上述结论还成立,可以证明△ADE≌△CBF,可得∠AEC=∠BFC,∠EAF=∠FCE,所以四边形AFCE是平行四边形.
    【详解】
    解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°.
    ∴∠ADE=∠CBF=60°.
    ∵AE=AD,CF=CB,
    ∴△AED,△CFB是正三角形.
    ∴∠AEC=∠BFC=60°,∠EAF=∠FCE=120°.
    ∴四边形AFCE是平行四边形.
    (2)解:上述结论还成立.
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴DC∥AB,∠CDA=∠CBA,∠DCB=∠DAB,AD=BC,DC=AB.
    ∴∠ADE=∠CBF.
    ∵AE=AD,CF=CB,
    ∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF.
    ∴∠AED=∠CFB.
    又∵AD=BC,
    在△ADE和△CBF中.
    ∠ADE=∠CBF,∠AED=∠CFB,AD=BC,
    ∴△ADE≌△CBF(AAS).
    ∴∠AED=∠BFC,∠EAD=∠FCB.
    又∵∠DAB=∠BCD,
    ∴∠EAF=∠FCE.
    ∴四边形EAFC是平行四边形.
    16、(1);;(2)或;(3)点P的坐标为(3,0)或(-5,0).
    【解析】
    (1)根据反比例函数的图象经过,利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;进而求得的坐标,根据、点坐标,进而利用待定系数法求出一次函数解析式;
    (2)根据、的坐标,结合图象即可求得;
    (3)根据三角形面积求出的长,根据的坐标即可得出的坐标.
    【详解】
    解:(1)反比例函数的图象经过,

    反比例函数的解析式为.
    在上,所以.
    的坐标是.
    把、代入.得:,
    解得,
    一次函数的解析式为.
    (2)由图象可知:不等式的解集是或;
    (3)设直线与轴的交点为,
    把代入得:,

    的坐标是,
    为轴上一点,且的面积为10,,,


    当在负半轴上时,的坐标是;
    当在正半轴上时,的坐标是,
    即的坐标是或.
    本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式,一次和图象上点的坐标特征,三角形的面积的应用,主要考查学生的计算能力.
    17、见解析
    【解析】
    据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA=OC,OB=OD,利用中点的意义得出OE=OF,从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形,从而得出BE=DF.
    【详解】
    解:证明:连接BF、DE,如图所示:
    ∵,,
    ∴四边形ABCD是平行四边形,
    ∴OA=OC,OB=OD,
    ∵E、F分别是OA、OC的中点,
    ∴OE=OA,OF=OC,
    ∴OE=OF,
    ∴四边形BFDE是平行四边形,
    ∴BE=DF.
    本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用.性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
    18、(1)详见解析;(2)详见解析.
    【解析】
    (1)根据SAS即可证明.
    (2)只要证明DE∥BF,DE=BF即可解决问题.
    【详解】
    (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠A=∠C,AB=CD,
    ∵AE=CF,
    ∴△AED≌CFD.
    (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,AD=BC,
    ∵AE=CF,
    ∴ED=BF,
    ∵ED∥BF,
    ∴四边形EBFD是平行四边形
    本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(0,)或(0,-)或(0,-)或(0,-2)
    【解析】
    根据条件可得AC=2,过点C作CD⊥OA,由勾股定理得到OC=,再分以下三种情况求解:①当OP=OC时,可直接得出点P的坐标为(0,)或(0,-);②当PO=PC时,点P在OC的垂直平分线PE上,先求出直线OC的解析式,从而可求出直线PE的解析式,最后可求得P(0,-);③当CO=CP时,根据OP=2|yC|=2×1=2,求得P(0,-2).
    【详解】
    解:∵点B坐标是(0,-3),∠OAB=30°,
    ∴AB=2×3=6,AO=3,
    ∵点C在线段AB上,是靠近点A的三等分点,
    ∴AC=2,
    过点C作CD⊥OA于D,
    ∴CD=AC=1,
    ∴AD=CD=,
    ∴OD=OA-AD=3-=2,
    ∴OC=.
    ∵△OCP为等腰三角形,分以下三种情况:
    ①当OP=OC=时,点P的坐标为(0,)或(0,-);
    ②当PO=PC时,点P在OC的垂直平分线PE上,其中E为OC的中点,
    ∴点E的坐标为(,-),
    设直线OC的解析式为y=k1x,将点C(2,-1)代入得k1=-,
    则可设直线PE的解析式为y=k2x+b,则k1·k2=-1,∴k2=2,
    ∴将点E(,-)代入y=2x+b,得b=-,
    ∴P(0,−),
    ③当CO=CP时,OP=2|yC|=2×1=2,
    ∴P(0,-2),
    综上所述,当△OCP为等腰三角形时,点P的坐标为(0,)或(0,-)或(0,-)或(0,-2),
    故答案为:(0,)或(0,-)或(0,-)或(0,-2).
    本题考查了等腰三角形的判定和性质,含30°的直角三角形的性质,勾股定理以及一次函数解析式的求法等知识,正确作出辅助线是解题的关键.
    20、1分米或分米.
    【解析】
    分2是斜边时和2是直角边时,利用勾股定理列式求出斜边,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
    【详解】
    2是斜边时,此直角三角形斜边上的中线长=×2=1分米,
    2是直角边时,斜边=,
    此直角三角形斜边上的中线长=×分米,
    综上所述,此直角三角形斜边上的中线长为1分米或分米.
    故答案为1分米或分米.
    本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理,难点在于分情况讨论.
    21、70°
    【解析】
    在□ABCD中,∠A+∠D=180°,因为∠A=110°,所以∠D=70°.
    故答案:70°.
    22、①③④
    【解析】
    (1)∵抛物线开口向下,
    ∴,
    又∵对称轴在轴的右侧,
    ∴ ,
    ∵抛物线与轴交于正半轴,
    ∴ ,
    ∴,即①正确;
    (2)∵抛物线与轴有两个交点,
    ∴,
    又∵,
    ∴,即②错误;
    (3)∵点C的坐标为,且OA=OC,
    ∴点A的坐标为,
    把点A的坐标代入解析式得:,
    ∵,
    ∴,即③正确;
    (4)设点A、B的坐标分别为,则OA=,OB=,
    ∵抛物线与轴交于A、B两点,
    ∴是方程的两根,
    ∴,
    ∴OA·OB=.即④正确;
    综上所述,正确的结论是:①③④.
    23、①②③.
    【解析】
    根据甲步行720米,需要9分钟,进而得出甲的运动速度,利用图形得出乙的运动时间以及运动距离,进而分别判断得出答案.
    【详解】
    由图象得出甲步行720米,需要9分钟,
    所以甲的运动速度为:720÷9=80(m/分),
    当第15分钟时,乙运动15−9=6(分钟),
    运动距离为:15×80=1200(m),
    ∴乙的运动速度为:1200÷6=200(m/分),
    ∴200÷80=2.5,(故②正确);
    当第19分钟以后两人之间距离越来越近,说明乙已经到达终点,则乙先到达青少年宫,(故①正确);
    此时乙运动19−9=10(分钟),
    运动总距离为:10×200=2000(m),
    ∴甲运动时间为:2000÷80=25(分钟),
    故a的值为25,(故④错误);
    ∵甲19分钟运动距离为:19×80=1520(m),
    ∴b=2000−1520=480,(故③正确).
    故正确的有:①②③.
    故答案为:①②③.
    此题考查一次函数的应用,解题关键在于结合函数图象进行解答.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、见解析
    【解析】
    分析:题设作为已知条件,结论作为求证,画出图形,写出已知,求证,然后证明即可.
    详解:
    已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.
    求证:四边形ABCD是平行四边形.
    证明:连结AC
    在ΔABC和ΔCDA中.
    ∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,
    ∴ ΔABC≌ΔCDA,
    ∴ ∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,
    ∴ AB//CD,AD//BC,
    ∴四边形ABCD是平行四边形.
    点睛:本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握命题的证明方法,学会写已知求证,属于中考常考题型.
    25、 (1)证明见解析;
    (2)菱形的面积为4×2=8.
    【解析】
    (1)从所给的条件可知,DE是△ABC中位线,所以DE∥BC且2DE=BC,所以BC和EF平行且相等,所以四边形BCFE是平行四边形,又因为BE=FE,所以是菱形;(2)因为∠EBC为60°,所以菱形的边长也为4,求出菱形的高面积就可求.
    【详解】
    (1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,
    ∴DE∥BC且2DE=BC,
    又∵BE=2DE,EF=BE,
    ∴EF=BC,EF∥BC,
    ∴四边形BCFE是平行四边形,
    又∵BE=FE,
    ∴四边形BCFE是菱形;
    (2)∵∠EBC=60°,
    ∴△EBC是等边三角形,
    ∴菱形的边长为4,高为2,
    ∴菱形的面积为4×2=8.
    本题考查三角形中位线定理和菱形的判定与性质,解题的关键是掌握三角形中位线定理和菱形的判定与性质.
    26、(1)9人;(2)见解析;(3)略.
    【解析】
    (1)根据一班的成绩统计可知一共有25人,因为每班参加比赛的人数相同,用总人数乘以C级以上的百分比即可得出答案,
    (2)根据平均数、众数、中位数的概念,结合一共有25人,即可得出答案.
    (3)分别从级及以上人数和众数的角度分析那个班成绩最好即可.
    【详解】
    解:(1)班有人,人.
    所以班C级人数有9人
    (2)请你将下面的表格补充完整:
    (3)从级及以上人数条看,班的人数多于班人数,此时班的成绩好些
    从众数的角度看,班的众数高于班众数,此时802班的成绩差一些.
    本题考查条形统计图和扇形统计图,熟练掌握计算法则是解题关键.
    题号





    总分
    得分
    批阅人
    成绩
    班级
    平均数(分)
    中位数 (分)
    众数 (分)
    B级及以上人数


    平均数(分)
    中位数(分)
    众数(分)
    级及以上人数

    87.6
    90
    18

    87.6
    100
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