河北省石家庄市四十中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】

这是一份河北省石家庄市四十中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（ ）．
A．B．C．D．无法确定
2、（4分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
A．B．
C．D．
3、（4分）直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）
A．61B．71C．81D．91
4、（4分）要使分式有意义，则x的取值满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，中，，，，AD是的平分线，则AD的长为
A．5B．4C．3D．2
6、（4分）下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是( )
A．B．
C．D．
7、（4分）打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )
A．75元，100元B．120元，160元
C．150元，200元D．180元，240元
8、（4分）已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.
10、（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 ．
11、（4分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是_________．
12、（4分）比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
13、（4分）方程的根是______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），并与反比例函数（）的图像交于B（m,4）
（1）求的值；
（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形，求C点坐标；
（3）将正方形沿着轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上，求n的值.
15、（8分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）性质探究：
①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
（3）问题解决：
如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．
16、（8分）某工厂从外地购得A种原料16吨，B种原料13吨，现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂，已知一辆甲种货车可装2吨A种原料和3吨B种原料；一辆乙种货车可装3吨A种原料和2吨B种原料，设安排甲种货车x辆.
(1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；
(2)若甲种货车的运费是每辆500元,乙种货车的运费是每辆350元，设总运费为W元，求W(元)与x(辆)之间的函数关系式；
(3)在(2)的前提下，当x为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？
17、（10分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
18、（10分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．
（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？
（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．
20、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为_______________．
21、（4分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．
22、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为__________.
23、（4分）化简：（）-（）=______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.
（1）旋转中心是点 ，旋转了 度；
（2）如果，，求的长.
25、（10分）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合．
（1）求直线BC所对应的的函数表达式；
（2）设动点P的横坐标为t，的面积为S．
①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标．
26、（12分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。
(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
求关于的不等式的解集就是求：能使函数的图象在函数的上边的自变量的取值范围．
【详解】
解：能使函数的图象在函数的上边时的自变量的取值范围是．
故关于的不等式的解集为：．
故选：．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．
2、A
【解析】
若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．
解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，
故选A．
3、C
【解析】
由题可知：(a−b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，
所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b.
当b=27时，3b=81.
故选C.
4、B
【解析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得结果，从而得出正确选项.
【详解】
由分式有意义的条件可得x+2≠0，
解得x≠-2.
故答案选B.
本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.
5、C
【解析】
先根据等腰三角形的性质：底边上的三线合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的长．
【详解】
∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=BC．
∵BC=8，
∴BD=4
在RtABD中
AD==3
故选C．
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的知识，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
6、A
【解析】
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
详解：A、12+（）2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
故选A．
点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
7、C
【解析】
设打折前商品价格为元，商品为元，根据题意列出关于与的方程组，求出方程组的解即可得到结果.
【详解】
设打折前商品价格为元，商品为元，
根据题意得：，
解得：，
则打折前商品价格为元，商品为元.
故选：.
此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键.
8、A
【解析】
首先解不等式组，然后即可判定的值.
【详解】
，解得
，解得
由数轴，得
故选：A.
此题主要考查根据不等式组的解集求参数的值，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
根据直线经过第一、三、四象限得到k＞0，再根据图像即可求解.
【详解】
∵直线经过第一、三、四象限
∴k＞0，∴y随x的增大而增大，
∵，∴
故填：.
此题主要考查一次函数图像，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.
10、1．
【解析】
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．
【详解】
∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴BC=2EF=2×3=6，
∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=1．
故答案为1.
本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．
11、﹣1＜x＜0或x＞1
【解析】
根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．
【详解】
∵正比例函数y=kx的图象与反比例函数y的图象交于A（1，1），B两点，∴B（﹣1，﹣1）．
观察函数图象，发现：当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式kx的解集是﹣1＜x＜0或x＞1．
故答案为：﹣1＜x＜0或x＞1．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键．
12、＞．
【解析】
【分析】先求出1=，再比较即可．
【详解】∵12=9＜10，
∴＞1，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．
13、
【解析】
对原方程移项化简，即可求出x，然后再检验即可.
【详解】
解：
x=2，
经检验x=2是分式方程的解.
本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）k1=4；（2）C点坐标为（-3，6）；（3）n=.
【解析】
（1）把A点坐标代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）过B作BF⊥x轴于F，过C作CG⊥FB，交FB的延长线于G，利用AAS可证明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根据A、B两点坐标即可得C点坐标；（3）由A、B、C三点坐标可得向右平移n个单位后A1、B1、C1的坐标，即可得E点坐标，根据k2=xy列方程即可求出n值.
【详解】
（1）∵一次函数的图像经过点A（-1，0），
∴-2+b=0，
解得：b=2，
∵点B（m，4）在一次函数y=2x+2上，
∴4=2m+2，
解得：m=1，
∵B（1，4）在反比例函数图象上，
∴k1=4.
（2）如图，过B作BF⊥x轴于F，过C作CG⊥FB，交FB的延长线于G，
∵A（-1，0），B（1，4），
∴AF=2，BF=4，
∴∠GCB+∠CBG=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠CBG=90°，
∴∠GCB=∠ABF，
又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，
∴△CBG≌△BAF，
∴BG=AF=2，CG=BF=4，
∴GF=6，
∵在AB的左侧作正方形ABCD，
∴C点坐标为（-3，6）.
（3）∵正方形ABCD沿x轴的正方向，向右平移n个单位长度，
∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），
∵线段A1B1的中点为点E，
∴E（n，2），
∵点和点E同时落在反比例函数的图像上，
∴k2=2n=6(-3+n)
解得：n=.
本题考查一次函数与反比例函数综合，涉及的知识点有平移的性质、全等三角形的性质，一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征及正方形的性质，熟练掌握性质和定理是解题关键.
15、（1）四边形ABCD是垂美四边形，证明见解析 （2）①，证明见解析；②四边形FMAN是矩形，证明见解析 （3）
【解析】
（1）根据垂直平分线的判定定理证明即可；
（2）①根据垂直的定义和勾股定理解答即可；②根据在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，可得，再根据△ABD和△ACE是等腰三角形，可得，再由（1）可得，，从而判定四边形FMAN是矩形；
（3）根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合（2）的结论计算即可．
【详解】
（1）四边形ABCD是垂美四边形
连接AC、BD
∵
∴点A在线段BD的垂直平分线上
∵
∴点C在线段BD的垂直平分线上
∴直线AC是线段BD的垂直平分线
∴
∴四边形ABCD是垂美四边形；
（2）①，理由如下
如图，已知四边形ABCD中，，垂足为E
由勾股定理得
②四边形FMAN是矩形，理由如下
如图，连接AF
∵在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点
∵△ABD和△ACE是等腰三角形
由（1）可得，
∵
∴四边形FMAN是矩形；
（3）连接CG、BE，
，即
在△AGB和△ACE中
∵
，即
∴四边形CGEB是垂美四边形
由（2）得
．
本题考查了垂美四边形的问题，掌握垂直平分线的判定定理、垂直的定义、勾股定理、垂美四边形的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．
16、 (1)有两种可行方案，方案一：安排甲种货车1辆，乙种货车5辆，方案二：安排甲种货车2辆，乙种货车4辆；
(2) x为1时，总运费最少，此时总运费是2250元.
【解析】
【分析】(1)依题意得，解不等式组即可；
（2）直接根据数量关系可列W=500x+350(6−x)=150x+2100；
（3）结合（1）和（2），当x最小时，运费最少.
【详解】(1)由题意可得，
，
解得，1⩽x⩽2，
∴有两种可行方案，
方案一：安排甲种货车1辆，乙种货车5辆，
方案二：安排甲种货车2辆，乙种货车4辆；
(2)由题意可得，
W=500x+350(6−x)=150x+2100，
即W(元)与x(辆)之间的函数关系式是W=150x+2100；
(3)由(2)知，
W=150x+2100，
∵1⩽x⩽2，
∴当x=1时，W取得最小值，此时W=2250，
答：x为1时，总运费最少，此时总运费是2250元.
【点睛】此题考核知识点：列不等式组解应用题；求函数的最小值.解题的关键是：根据题意列出不等式组，并求出解集；分析函数解析式中函数值与自变量之间的关系，从而轻易确定函数最小值.
17、（1）九（1）的平均数为85，众数为85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）＝70，＝100
【解析】
（1）先根据条形统计图得出每个班5名选手的复赛成绩，然后平均数按照公式 ，中位数和众数按照概念即可得出答案；
（2）对比平均数和中位数，平均数和中位数大的成绩较好；
（3）按照方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
（2）九（1）班成绩好些．因为两个班平均分相同，但九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．
（3）＝＝70
＝＝100
本题主要考查数据的统计与分析，掌握平均数，中位数，众数和方差是解题的关键．
18、（1）15元;（2）1支.
【解析】
试题分析：（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）设销售y只后开始打折，根据第二批文具盒的利润率不低于20%，列出不等式，再求解即可．
试题解析：解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元，根据题意得：
﹣=10
解得：x=15，经检验，x=15是方程的解．
答：第一批文具盒的进价是15元/只．
（2）设销售y只后开始打折，根据题意得：
（24﹣15×1.2）y+（﹣y）（24×80%﹣15×1.2）≥141×20%，解得：y≥1．
答：至少销售1只后开始打折．
点睛：本题考查了列分式方程和一元一次不等式的应用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、110
【解析】
延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】
如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，则四边形OALP是矩形.
∵∠CBF=90°，
∴∠ABC+∠OBF=90°，
又∵直角△ABC中,∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠OBF=∠ACB，
在△OBF和△ACB中，
，
∴△OBF≌△ACB(AAS)，
∴AC=OB，
同理：△ACB≌△PGC，
∴PC=AB，
∴OA=AP，
所以，矩形AOLP是正方形，
边长AO=AB+AC=3+4=7，
所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，
因此，矩形KLMJ的面积为10×11=110.
本题考查勾股定理，解题的关键是读懂题意，掌握勾股定理.
20、4
【解析】
首先由对边分别平行可判断四边形ABCD为平行四边形，连接AC和BD，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，通过证明△ADF≌△ABC来证明四边形ABCD为菱形，从而得到AC与BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD长度.
【详解】
解：连接AC和BD，其交点为O，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠ADF=∠ABE，
∵两纸条宽度相同，
∴AF=AE，
∵
∴△ADF≌△ABE，
∴AD=AB，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AC与BD相互垂直平分，
∴BD=
故本题答案为：4
本题考察了菱形的相关性质，综合运用了三角形全等和勾股定理，注意辅助线的构造一定要从相关条件以及可运用的证明工具入手，不要盲目作辅助线.
21、2
【解析】
根据旋转的性质得到S△AED＝S△AFB，根据四边形ABCD的面积是18cm1得出正方形AFCE的面积是18cm1，求出AE、EC的长，根据等腰直角三角形的性质求出AC即可．
【详解】
解：∵四边形AFCE是正方形，
∴AE＝EC，∠E＝90°，
△ADE绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，
∴△ABF≌△ADE，
∴正方形AFCE的面积＝四边形ABCD的面积＝18cm1．
∴AE＝CE＝＝，
∴AC＝AE＝2cm．
故答案为：2．
本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，正方形性质，关键是求出正方形AFCE的边长．
22、40°．
【解析】
根据平行四边形的性质得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠AEB，根据平角的定义得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度数，根据平行四边形的对角相等即可得结论．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE，
∵AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∵∠BED＝160°，
∴∠AEB＝20°，
∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，
∴∠D＝∠ABC＝40°．
故答案为40°．
本题考查平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
23、．
【解析】
由去括号的法则可得：=，然后由加法的交换律与结合律可得：，继而求得答案．
解：====．
故答案为．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）A，90；（2）.
【解析】
（1）根据正方形的性质得AB=AD，∠BAD=90°，则根据旋转的定义得到△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合；
（2）根据旋转的性质得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可计算出BC=6，于是得到结论．
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
即旋转中心是点A，旋转了90度；
故答案为A，90；
（2）∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，
而CF=CB+BF=8，
∴BC+DE=8，
∵CE=CD-DE=BC-DE=4，
∴BC=6，
∴AC= BC=6．
故答案为（1）A，90；（2）.
本题考查旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．旋转有三要素：旋转中心； 旋转方向； 旋转角度．也考查了正方形的性质．
25、（1）y=2x+1；（2）①S=-2t+2(0＜t＜1)；②点Q的坐标为(，)．
【解析】
（1）根据函数表达式求出点B坐标，结合点C坐标求出BC的表达式；
（2）①根据三角形面积求法可得S与t的表达式；
②过点P作PQ∥x轴，交BC于点Q，得出P和Q的坐标，利用平行四边形的性质建立方程求解即可.
【详解】
解：（1）直线y=-x+1与x轴、y轴交点坐标分别为A(1，0)、B(0，1)两点．
设直线BC所对应的函数关系式为y=kx+1．
∵直线BC经过点C(-2，0)，
∴-2k+1=0，解得：k=2，
∴直线BC所对应的函数关系式为y=2x+1．
（2）①由题意，设点P的坐标为(t，-t+1)，
∴S=S△POA=×OA×yP=×1×(-t+1)=-2t+2．
即S=-2t+2(0＜t＜1)．
②过点P作PQ∥x轴，交BC于点Q．
∵点P的坐标为(t，-t+1)，
∴点Q的坐标为(，-t+1)．
∵四边形COPQ是平行四边形，
∴PQ=OC，即.
解得：t=，
∴点Q的坐标为(，)．
本题考查了一次函数的应用，求一次函数表达式，平行四边形的性质，解题的关键是画出图形，借助平行四边形的性质解题.
26、（1）第35分钟时比开始学习后第5分钟学生的注意力更集中；（2）这样的课堂学习安排合理得.
【解析】
（1）从图象上看，AB表示的函数为一次函数，BC是平行于x轴的线段，CD为双曲线的一部分，设出解析式，代入数值可以解答，把自变量的值代入相对应的函数解析式，求出对应的函数值比较得出；
（2）求出相对应的自变量的值，代入相对应的函数解析式，求出注意力指标数与40相比较，得出答案
【详解】
（1）设AB段的函数关系式为，将代入得
解得：
∴.AB段的函数关系式为
设CD段的函数关系式为，将代入得
，
∴反比例函数的解析式为：
把代入得：
把代入得：
∴第35分钟时比开始学习后第5分钟学生的注意力更集中
（2）把代入得：
把代入得：
根据题意得
∴这样的课堂学习安排合理得。
此题考查反比例函数的应用，解题关键在于把自变量的值代入相对应的函数解析式
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
九（2）
85
100