山西省长治学院附属太行中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学题(无答案)

这是一份山西省长治学院附属太行中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束，考生必须将答题卡交回，已知命题，，给定集合，，则是的条件，若，，，则的最小值为，下列不等式一定成立的有，下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟；满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，考生必须将答题卡交回.
一.单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知，，且，则（ ）
A.B.C.D.
3.集合，满足，，，则集合中的元素个数为（ ）
A.3B.4C.5D.6
4.已知命题，.则（ ）
A.为真命题，命题的否定：，
B.为假命题，命题的否定：，
C.为真命题，命题的否定：，
D.为假命题，命题的否定：，
5.给定集合，，则是的（ ）条件.
A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既不充分也不必要
6.已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（ ）
A.B.C.D.
7.若，，，则的最小值为（ ）
A.2B.C.D.
8.定义，设，，是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9.下列不等式一定成立的有（ ）
A.B.
C.D.
10.下列表述正确的是（ ）.
A.如果，，那么
B.如果，那么
C.如果，，那么
D.如果，那么
11.下列说法不正确的是（ ）
A.已知集合，，若，则实数组成的集合为
B.不等式对一切实数恒成立的充要条件是
C.命题，成立的充要条件是
D.“”是“”的充分不必要条件
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.给出下列命题：
①，；
②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
③，；
④存在一个四边形，它的对角线互相垂直.
上述命题的否定中，真命题的序号为______.
13.能够说明“若，，均为正数，则”是真命题的一组数，可以为______，______.
14.已知正数，，满足，，则的取值范围是______.
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分13分）
（1）已知，求函数的最小值；
（2）已知，求的最大值.
16.（本小题满分15分）
已知集合，，，实数集为全集。
（1）求，；
（2）如果，求的取值范围.
17.（本小题满分15分）
已知集合，其中.
（1）若1是集合中的一个元素，用列举法表示集合.
（2）若集合中有且仅有一个元素，求实数组成的集合.
（3）若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围.
18.（本小题满分17分）
如图，为了开展劳动教育，某校在“一米农庄”内计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形育苗区.设育苗区的长为米，宽为米。
（1）若育苗区面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.
19.（本小题满分17分）
若实数，，满足，则称比远离.
（1）若比远离1，且，求实数的取值范围；
（2）对任意两个不相等的实数，，证明比远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离？并说明理由.