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    北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测数学试卷(无答案)

    北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测数学试卷(无答案)第1页
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    北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测数学试卷(无答案)

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    这是一份北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测数学试卷(无答案),共3页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    姓名:__________班级:__________
    一、单选题(本大题共40分,每小题4分)
    1.已知集合,,,则( )
    A.B.C.D.
    2.命题“,”的否定为( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    3.已知集合,,且M、N都是全集R的子集,则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为( )
    A.B.
    C.D.
    4.下列各式:①:②;③;④,其中错误的个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5.已知,则的最小值是( )
    A.3B.4C.5D.2
    6.已知实数a,b,c,若,则下列不等式一定成立的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.设,则“”是“”的( )
    A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    8.“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
    9.设集合,,则( )
    A.B.C.D.
    10.已知对于集合A、B,定义,.设集合,集合,则中元素个数为( )
    A.4B.5C.6D.7
    二、填空题(本大题共30分,每小题5分)
    11.不等式的解集为______.
    12.已知不等式的解集是,则______,______.
    13.已知集合,,则集合B的子集共有______个.
    14.能说明“关于x的不等式在R上恒成立”为假命题的实数a的一个取值为______.
    15.设全集为,集合,,则下列四个命题中正确的是______.
    ①;②;③;④
    16.李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
    ①当时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付______元;
    ②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为______.
    三、解答题(本大题共50分)
    17(10分).解关于x的不等式.
    (1);
    (2);
    (3).
    18(13分).已知集合,.
    (1)若,求,,;
    (2)从条件①和条件②选择一个作为已知,求实数m的取值范围.
    条件①:;
    条件②:.
    19(13分).设集合,集合}.
    (1)若,求;
    (2)设命题,命题,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
    20(14分).计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道,两个养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为x米,两个养殖池的总面积为y平方米,如图所示:
    (1)将y表示为x的函数,并写出x的取值范围;
    (2)当x取何值时,y取最大值?最大值是多少?
    (3)若养殖池的面积不小于1015平方米,求温室一边长度x的取值范围.

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