5.3 应用二元一次方程组 八年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)

这是一份5.3 应用二元一次方程组 八年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)，共9页。

A.3种B.4种C.5种D.6种
2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格.用二元一次方程组解答该问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是( )
A.B.C.D.
3.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，直线AB，CD相交于点O，，比多，求，的度数.若设，，可列方程组为( )
A.B.C.D.
5.如图，将四个形状，大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为42，那么大长方形的面积是( )
A.99B.102C.108D.136
6.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需( )
A.元B.5元C.6元D.元
7.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花( )
A.200元B.300元C.400元D.500元
8.如图，三个一样大小的小长方形沿“横-坚-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的周长为( )
A.8B.10C.12D.14
9.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和象棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和象棋（两种都购买）共花费360元，其中毛笔每支15元，象棋每副20元，则有 ______ 种购买方案.
10.足球比赛的计分规则为胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分.小虎队在校足球联赛中踢了14场，其中负了4场，共积18分，那么小虎队胜了_____场.
11.春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，根据题意可列方程组为________.
12.学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是_____分.
13.某文具店，甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元.
（1）两种笔记本各卖了多少本？
（2）所得销售款可能是660元吗?为什么?
14.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能客车若干辆，则有2人没有座位;若只调配22座新能客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆?
答案以及解析
1.答案：B
解析：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，
依据题意得：
x，y均为正整数，
或或或
小明共有4种购买方案.
故选：B.
2.答案：B
解析：每人出8元，多3元，且已经列出一个方程，
x表示买这件物品的人数，y表示这件物品的价格.
又每人出7元，少4元，
.
故选：B.
3.答案：B
解析：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，
依题意可得.
故选：B.
4.答案：A
解析：因为，所以.
又因为，所以可列方程组为
故选A.
5.答案：C
解析：设小成方形长为a宽为b，由题意可得，
，
解得：，
大长方形的面积是：，
故选C.
6.答案：B
解析：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元，
根据题意可得，
由得，，
由得，，
由得，，
解得：，
故选：B.
7.答案：C
解析：设打折前每件A商品x元，每件B商品y元，
买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，
，
解得，
打折前每件A商品16元，每件B商品4元，
元，
买500件A商品和500件B商品比不打折少花400元；
故选：C.
8.答案：C
解析：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意，得，
解得，
小长方形的周长为，
故选：C.
9.答案：5
解析：设购买毛笔x支，象棋y副，根据题意得，
，即，
.
又x，y均为正整数，
或或或或，
有5种购买方案.
故答案为：5.
10.答案：4
解析：设小虎队胜了x场，平了y场.由题意可得解得所以胜了4场.
11.答案：
解析：设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，
当店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元时，
可得：；
顾客按照标价牌挂反了时，购买第一件打6折，第二件打5折，共记230元，
得方程；
由此可得方程组，
故答案为：.
12.答案：24
解析：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，
根据题意得：，
解得：.
全社团总得分为（分），
全社团总人数为（人），
全社团的平均成绩为（分）.
故答案为24.
13.答案：（1）甲种笔记本卖了65本，乙种笔记本卖了35本
（2）该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元
解析：（1）设甲种笔记本卖了x本，乙种笔记本卖了y本.
依题意得解得
答：甲种笔记本卖了65本，乙种笔记本卖了35本.
（2）所得销售款不可能是660元.理由如下：设甲种笔记本卖了a本，乙种笔记本卖了本，
则.解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元.
14.答案：(1)6,218
（2） 3,5
解析：(1)设计划调配36座新能客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能客车辆.
由题意，得解得
∴计划调配36座新能客车6辆，该大学共有218名志愿者.
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆.
由题意，得,
.
均为正整数，
∴需调配36座客车3辆，22座客车5辆.