河北省沧州市东光县2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份河北省沧州市东光县2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，
2、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )
A．4B．8C．12D．16
3、（4分）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（ ）
A．6cmB．12cmC．18cmD．48cm
4、（4分）已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（ ）
A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．不能确定
5、（4分）一次函数y=2x–6的图象不经过第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6、（4分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形
7、（4分）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ）
A．28B．﹣4C．4D．﹣2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在菱形中，，若菱形的面积是 ，则=____________
10、（4分）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．
11、（4分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．
12、（4分）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．
（1）直接写出点A，点B的坐标；
（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；
（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．
15、（8分）解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．
16、（8分）已知：如图，在中，。
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：是等腰三角形。
17、（10分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．
（1）求证：BE=CF；
（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面积(结果保留根号)．
18、（10分）已知直线y＝kx+b经过点（2，﹣3）与点（﹣1，2），求k与b．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．
20、（4分）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.
21、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．
22、（4分）计算：____________．
23、（4分）已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）
25、（10分）某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成， 但费用较高；若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成，但费用较低.学校经过预 算，发现先由两队合作 3 天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理. 请你算一算，规定完成的时间是多少天？
26、（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
试题分析：因为，所以选项A错误； 因为，所以选项B错误；因为，所以选项C错误；因为，所以选项D正确；故选D.
考点：勾股定理的逆定理.
2、D
【解析】
解：∵菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，EF=2，
∴BC=2EF=2×2=1．即AB=BC=CD=AD=1．
故菱形的周长为1BC=1×1=2．
故答案为2．
本题考查三角形中位线定理；菱形的性质．
3、B
【解析】
利用三角形的中位线定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．
【详解】
∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE=AC，
同理，EF=AB，DF=BC，
∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×24=12cm，
故选B．
本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．
4、A
【解析】
通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较得出答案．
【详解】
甲的平均数：（3+6+2+6+4+3）÷6＝4，乙的平均数：（4+3+5+3+4+5）÷6＝4，
＝[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，
＝[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈1.33，
∵2.33＞1.33
∴＞，
故选：A．
本题主要考查方差的意义，掌握方差的计算公式，是解题的关键．
5、B
【解析】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.
详解：∵2>0,-6