广西壮族自治区崇左市龙州县2025届九上数学开学质量检测试题【含答案】

这是一份广西壮族自治区崇左市龙州县2025届九上数学开学质量检测试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，九月份共生产零件万个，设八，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )
A．①②③④B．①②③C．①④D．②③
2、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣2＝1B．（1﹣）（1+）＝﹣1
C．（2﹣）（3+）＝4D．（+）2＝5
3、（4分）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）已知菱形ABCD的面积是120，对角线AC＝24，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．52B．40C．39D．26
5、（4分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知四边形ABCD，有以下4个条件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②④
7、（4分）函数y=5x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一组数据5、7、7、x中位数与平均数相等，则x的值为________．
10、（4分）如图，在矩形内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点，分别在边，上，小长方形的长与宽的比值为，则的值为_____．
11、（4分）如图，中，，若动点从开始，按C→A→B→C的路径运动（回到点C就停止），且速度为每秒，则P运动________秒时， 为等腰三角形．（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为和时，另一条直角边为）
12、（4分）如图，在▱ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度．
13、（4分）计算的结果是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF//AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG，若AD=3，AG=2，FG=，求直线AG与DF之间的距离．
15、（8分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为
(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?
(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
16、（8分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(1，0)，点B的坐标为(1，8) ．
(1)直接写出点C的坐标为：C( ____ ，_____)；
(2)已知直线AC与双曲线y= (m≠0)在第一象限内有一点交点Q为(5，n)，
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC→CB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，△APQ的面积为S，当t取何值时，S=1．
17、（10分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒).
（1）直接写出点C和点A的坐标.
（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.
（3）018、（10分）如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.
20、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．
21、（4分）小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.
22、（4分）如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．
23、（4分）2x-3>- 5的解集是_________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时.如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？
25、（10分）某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？
（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？
26、（12分）如图，直线与直线交于点，直线经过点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）直接写出方程组的解______；
（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
连接CD根据等腰直角三角形的性质就可以得出△ADE≌△CDF，就可以得出AE=CF，进而得出CE=BF，就有AE+BF=AC，由勾股定理就可以求出结论．
【详解】
连接CD，∵AC=BC，点D为AB中点，∠ACB=90°，
∴AD=CD=BD=AB．∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∠ADC=∠BDC=90°．
∴∠ADE+∠EDC=90°，
∵∠EDC+∠FDC=∠GDH=90°，
∴∠ADE=∠CDF．
在△ADE和△CDF中，
∴△ADE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，DE=DF，S△ADE=S△CDF．
∵AC=BC，
∴AC-AE=BC-CF，
∴CE=BF．
∵AC=AE+CE，
∴AC=AE+BF．
∵DE=DF，∠GDH=90°，
∴△DEF始终为等腰直角三角形．
∵CE1+CF1=EF1，
∴AE1+BF1=EF1．
∵S四边形CEDF=S△EDC+S△EDF，
∴S四边形CEDF=S△EDC+S△ADE=S△ABC．
∴正确的有①②③④．
故选A．
本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，解题关键是证明△ADE≌△CDF．
2、B
【解析】
根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．
【详解】
A、此选项错误；
B、此选项正确；
C、 此选项错误；
D、，此选项错误；
故选：B．
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
3、C
【解析】
最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．=2，故不是最简二次根式．故选C
4、A
【解析】
先利用菱形的面积公式计算出BD=10，然后根据菱形的性质和勾股定理可计算出菱形的边长=13，从而得到菱形的周长．
【详解】
∵菱形ABCD的面积是120，
即×AC×BD=120，
∴BD==10，
∴菱形的边长==13，
∴菱形ABCD的周长=4×13=1．
故选A．
本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积计算可利用平行四边形的面积公式计算，也可利用菱形面积=ab（a、b是两条对角线的长度）进行计算．
5、A
【解析】
分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：A．
点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
6、C
【解析】
根据平行四边形的判定方法即可一一判断；
【详解】
A、由①②可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；
B、由①③可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；
C、由①④无法判定四边形ABCD是平行四边形，可能是等腰梯形，故本选项符合题意；
D、由②④可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；
故选：C．
本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．
7、B
【解析】
根据一次函数图像与k，b的关系得出结论．
【详解】
解：因为解析式y=5x﹣3中，k=5＞0，图象过一、三象限，b=﹣3＜0，图象过一、三、四象限，故图象不经过第二象限，故选B．
考查了一次函数图像的性质，熟练掌握一次函数图像与k，b的关系是解决本题的关键，也可以列表格画出图像判断．
8、C
【解析】
主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．
【详解】
依题意得八、九月份的产量为10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．
故选C．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．增长率问题的一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、5或2
【解析】
试题分析：根据平均数与中位数的定义就可以解决．中位数可能是7或1．
解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：（7+7+5+x）=7，解得x=2；
当x≤5时：（7+7+5+x）=1，解得：x=5；
当5＜x＜7时：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．
所以x的值为5或2．
故填5或2．
考点：中位数；算术平均数．
10、
【解析】
连结，作于，根据中心对称图形的定义和相似三角形的性质可得两直角边的比是，进一步得到长与宽的比即可．
【详解】
解：连结，作于，
在矩形内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，
，，
，
长与宽的比为，
即，
故答案为：．
此题考查了中心对称图形、相似三角形的性质、全等三角形的性质、矩形的性质、正方形的性质等知识，关键是理解直角三角形两直角边的比是．
11、3，5.4，6，6.5
【解析】
作CD⊥AB于D，根据勾股定理可求CD，BD的长度，分BP=BC，CP=BP，BC=CP三种情况讨论，可得t的值
【详解】
点在上，时，秒；
点在上，时，过点作交于点，

点在上，时，
④点在上，时，过点作交于点，
为的中位线
，
本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，关键是利用分类思想解决问题．
12、1．
【解析】
由平行四边形的性质可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，
由作图可知，BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABC＝1°，
∴∠AEB＝∠EBC＝1°，
故答案为1．
本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
13、
【解析】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
【详解】原式=
=
=，
故答案为.
【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、直线与之间的距离为
【解析】
根据四边形是平行四边形得到，再证明四边形AEFD是平行四边形，接着证明△ECG≌△FCD，可得AE=DF=EG=1，利用勾股定理的逆定理证明∠EGF=90°即可解决问题
【详解】
证明: 四边形是平行四边形，
．
（两直线平行，内错角相等），
又是边的中点，
，
，
．
．
,
又
四边形是平行四边形．
．
在中，
又∵
．
（勾股定理的逆定理），
．
又
线段的长是直线与之间的距离．
即直线与之间的距离为；
本题主要考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，综合性较强解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
15、 (1), ;(2),;(3)不可能，理由见解析.
【解析】
（1）根据点到轴的距离为，可求的值；
（2）根据点到轴的距离为，可求的值；
（3）根据角平分线上的点到角两边距离相等，可求的值，且点在第一象限，可求的范围，即可判断可能性.
【详解】
解：点P到x轴的距离为1,，
点P到y轴的距离为2,，
如果点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上点P在第一象限
，,不合题意
点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
本题考查了点到坐标，关键是利用点的坐标的性质解决问题.
16、（1）B（0，8） （2） t=2.5s,7s,11.5s
【解析】
分析：（1）根据矩形的对边相等的性质直接写出点C的坐标；
（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）．将A（1，0）、C（0，8）两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特征，将点Q代入函数关系式求得n值；最后将Q点代入双曲线的解析式，求得m值；
②分类讨论：分当0≤t≤5时，当5＜t≤9时，当9＜t≤14时三种情况讨论求解.
详解：（1）B（1，8） ，
（2）① 设直线AC 函数表达式为（ ），
∵ 图像经过A（1，0）.C（0,8），
∴ ， 解得，
∴ ，
当时，.
∵ Q（5，4）在上
∴ ，
∴ ；
②㈠当0＜t≤5时，
AP=2t ，
∴ ，
∴4t=1，
∴t=2.5 ，
㈡当5＜t≤9时，
OP=2t-1,CP=18-2t，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴t=7 ；
㈢当9＜t≤14时，
OP=2t-18,BP=28-2t，
∴ ，
∴ ，
∴t=11.5 ，
综上所述：当t=2.5s,7s,11.5s时，△APQ的面积是1.
点睛：本题考查的是反比例函数综合题,熟知反比例函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式及正方形的性质是解答此题的关键.注意解（2）②时，要分类讨论，以防漏解．
17、（1），；（2）2；（3）.
【解析】
（1）把y= x+6和 y= x联立组成方程组，解方程组求得方程组的解，即可得点C的坐标；在直线y= x+6中，令y=0，求得x的值，即可得点A的坐标；（2）用t表示出点P、Q的坐标，求得PQ的长，由条件可知，BO∥QP，若使四边形OBQP为平行四边形，必须满足OB=QP，由此可得，即可求得t值；（3）由题意可知，正方形PQMN与△ACD重叠的图形是矩形，由此求得L与t之间的函数解析式即可.
【详解】
（1）C的坐标为（ ），A的坐标为（8,0）；
（2）∵点B直线y= x+6与y轴的交点，
∴B（0,6），
∴OB=6，
∵A的坐标为（8,0），
∴OA=8，
由题意可得，OE=8-t，
∴P（8-t，），Q（8-t，）
∴=10-2t，
由条件可知，BO∥QP,若使四边形OBQP为平行四边形，必须满足OB=QP,
所以有 ,解得t=2；
（3）当0＜t<5时， .
本题是一次函数与结合图形的综合题，根据题意求得QP=10-2t是解决问题的关键.
18、C
【解析】
连接AH，由四边形ABCD是正方形与点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，易证得△BCE≌△CDF与△ADH≌△DCF，根据全等三角形的性质，易证得CE⊥DF与AH⊥DF，根据垂直平分线的性质，即可证得AG=AD，AG≠DG，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得HG=AD，根据等腰三角形的性质，即可得∠CHG=∠DAG．则问题得解．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，
∵点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，
∴BE=CF，
在△BCE与△CDF中，
，
∴△BCE≌△CDF，（SAS），
∴∠ECB=∠CDF，
∵∠BCE+∠ECD=90°，
∴∠ECD+∠CDF=90°，
∴∠CGD=90°，
∴CE⊥DF；故①正确；
在Rt△CGD中，H是CD边的中点，
∴HG=CD=AD，
即2HG=AD；故④正确；
连接AH，如图所示：
同理可得：AH⊥DF，
∵HG=HD=CD，
∴DK=GK，
∴AH垂直平分DG，
∴AG=AD；
若AG=DG，则△ADG是等边三角形，
则∠ADG=60°，∠CDF=30°，
而CF=CD≠DF，
∴∠CDF≠30°，
∴∠ADG≠60°，
∴AG≠DG，故②错误；
∴∠DAG=2∠DAH，
同理：△ADH≌△DCF，
∴∠DAH=∠CDF，
∵GH=DH，
∴∠HDG=∠HGD，
∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，
∴∠CHG=∠DAG；故③正确；
正确的结论有3个，
故选C．
此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、，
【解析】
（1）将已知长度的三条线段通过旋转放到同一个三角形中，利用勾股定理即可求解；
（2）过点A作于点G，在直角三角形BGA中求出AB长，算出正方形ABCD的面积、三角形APB和三角形APD的面积，作差即得四边形的面积
【详解】
解：（1）将绕点A旋转后得到，连接

绕点A旋转后得到

根据勾股定理得


（2）过点A作于点G

由（1）知，即为等腰直角三角形，


根据勾股定理得


故答案为：(1). ， (2).
本题考查了旋转的性质及勾股定理和逆定理，利用旋转作出辅助线是解题的关键.
20、8.
【解析】
由作法得AE平分∠BAD，AB=AF，所以∠1=∠2，再证明AF=BE，则可判断四边形AFEB为平行四边形，于是利用AB=AF可判断四边形ABEF是菱形；根据菱形的性质得AG=EG，BF⊥AE，求出BF和AG的长，即可得出结果．
【详解】
由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，
则∠1＝∠2，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BE∥AF，∠BAF＝∠C＝60°，
∴∠2＝∠BEA，
∴∠1＝∠BEA＝30°，
∴BA＝BE，
∴AF＝BE，
∴四边形AFEB为平行四边形，△ABF是等边三角形，
而AB＝AF，
∴四边形ABEF是菱形；
∴BF⊥AE，AG＝EG，
∵四边形ABEF的周长为16，
∴AF＝BF＝AB＝4，
在Rt△ABG中，∠1＝30°，
∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，
∴AE＝2AG＝，
∴菱形ABEF的面积；
故答案为：
本题考查了基本作图、平行四边形的性质与判定、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质；证明四边形ABEF是菱形是解题的关键．
21、
【解析】
首先利用列举法可得：等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：∵等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；
∴他能一次打开旅行箱的概率是： ，
故答案为：．
此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22、17.1．
【解析】
根据矩形的性质由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性质得出∠ECD即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，
∵∠ADF=21°，
∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣21°=61°，
∵DF=DC，
∴∠ECD=，
故答案为：17.1．
本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出∠CDF．是一道中考常考的简单题．
23、x>-1．
【解析】
先移项，再合并同类项，化系数为1即可．
【详解】
移项得，2x>-5+3，
合并同类项得，2x>-2，
化系数为1得，x>-1．
故答案为：x>-1．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.
【解析】
先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD=OD-OB即可得出结论．
【详解】
解：∵在中，，，
∴.
∴
在中，，
∴.
∴
∴
∴梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，
而是外移.
本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
25、（1）甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元；（2）商场共有四种购进方案：①购进甲种空调14台，乙种空调26台；②购进甲种空调15台，乙种空调25台；③购进甲种空调16台，乙种空调24台；④购进甲种空调17台，乙种空调23台．
【解析】
（1）设甲空调每台的进价为x万元，则乙空调每台的进价为（x﹣0.2）万元，根据“用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍”列出方程，解之可得；
（2）设购进甲种空调m台，则购进乙种空调（40﹣m）台，由“投入资金不多于11.5万元”列出关于m的不等式，解之求得m的取值范围，继而得到整数m的可能取值，从而可得所有方案．
【详解】
解：（1）设甲空调每台的进价为x万元，则乙空调每台的进价为（x﹣0.2）万元，
根据题意，得：，
解得：x＝0.4，
经检验：x＝0.4是原分式方程的解，
所以甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元；
（2）设购进甲种空调m台，则购进乙种空调（40﹣m）台，
根据题意，得：0.4m+0.2（40﹣m）≤11.5，
解得：m≤17.5，
又m≥14，
∴14≤m≤17.5，
则整数m的值可以是14，15，16，17，
所以商场共有四种购进方案：
①购进甲种空调14台，乙种空调26台；
②购进甲种空调15台，乙种空调25台；
③购进甲种空调16台，乙种空调24台；
④购进甲种空调17台，乙种空调23台．
此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
26、（1）；（2）；（3）．
【解析】
（1）求出点C坐标，由待定系数法可得直线的函数表达式；
（2）方程组的解即为交点C横纵坐标的值；
（3）由题意可知当，，根据直线的表达式求出即可.
【详解】
解：（1）当时，，解得，
即点坐标为；
由与直线交于点，直线经过点，得
，
解得，
直线的函数表达式为；
（2）方程组的解即为交点C横纵坐标的值, 点坐标为，所以方程组解为；
（3）由题意可知当，，

所以．
本题考查了一次函数的解析式及图像，熟练掌握待定系数法，将题目与图像相结合是解题的关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人