广西柳州市城中区龙城中学2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份广西柳州市城中区龙城中学2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）估计的值在下列哪两个整数之间（ ）
A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定
2、（4分）下列图案：
其中，中心对称图形是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
3、（4分）如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）
A．B．C．D．
5、（4分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
7、（4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
8、（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．
10、（4分）如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．
11、（4分）如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.
12、（4分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D在CE上，且CD＝BC，点H是AC上的一个动点，则HD+HE最小值为___．
13、（4分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟．
15、（8分）总书记说：“读可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．
16、（8分）已知，，，求的值.
17、（10分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；
（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.
18、（10分）如图，在四边形中，，于点，.求证.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.
20、（4分）已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2 (填“>”“＝”或“<”)．
21、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是_______．
22、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.
23、（4分）如图,在平面直角坐标系中直线y=−x+10与x轴,y轴分别交于A．B两点,C是OB的中点,D是线段AB上一点,若CD=OC,则点D的坐标为___
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图,平面直角坐标系中,点A(−6 ,0),点B(0,18),∠BAO=60°，射线AC平分∠BAO交y轴正半轴于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)点N从点A以每秒2个单位的速度沿线段AC向终点C运动,过点N作x轴的垂线,分别交线段AB于点M,交线段AO于点P,设线段MP的长度为d,点P的运动时间为t,请求出d与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，将△ABO沿y轴翻折，点A落在x轴正半轴上的点E，线段BE交射线AC于点D，点Q为线段OB上的动点，当△AMN与△OQD全等时，求出t值并直接写出此时点Q的坐标.
25、（10分）某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；(填随机、必然、不可能)
（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；
（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．
26、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）, B（0，4）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
先判断在2和3之间，然后再根据不等式的性质判断即可.
【详解】
解：，
∵2＜＜3，
∴7＜10﹣＜8，
即的值在7和8之间．
故选B．
无理数的估算是本题的考点，判断出在2和3之间时解题的关键.
2、D
【解析】
试题分析：根据中心对称图形的概念：绕某点旋转180°，能够与原图形完全重合的图形．可知①不是中心对称图形；②不是中心对称图形；③是中心对称图形；④是中心对称图形．
故选D．
考点：中心对称图形
3、D
【解析】
先求出直线y＝x＋1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y＝x＋1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：Bn（2n−1，2n−1），据此即可求解．
【详解】
解：∵令x＝0，则y＝1，
∴A1（0，1），
∴OA1＝1．
∵四边形A1B1C1O是正方形，
∴A1B1＝1，
∴B1（1，1）．
∵当x＝1时，y＝1＋1＝2，
∴B2（3，2）；
同理可得，B3（7，4）；
∴B1的纵坐标是：1＝20，B1的横坐标是：1＝21−1，
∴B2的纵坐标是：2＝21，B2的横坐标是：3＝22−1，
∴B3的纵坐标是：4＝22，B3的横坐标是：7＝23−1，
∴Bn的纵坐标是：2n−1，横坐标是：2n−1，
则Bn
故选：D．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键．
4、B
【解析】
∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．
【详解】
解：正五边形的内角的度数是
正方形的内角是90°，
则∠1=108°-90°=18°．
故选：B．
本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．
5、C
【解析】
由折叠的性质可得DE=BE，
设AE=xcm ，则BE=DE=（9-x）cm，
在Rt中，由勾股定理得：32+ x2=（9-x）2
解得：x=4，
∴AE=4cm，
∴S△ABE=×4×3=6（cm2），
故选C．
6、B
【解析】
菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由EH＝EF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证．
【详解】
解：菱形，理由为：
如图所示，
∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF∥AC，EF=AC，
同理HG∥AC，HG=AC，
∴EF∥HG，且EF=HG，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∵EH=BD，AC=BD，
∴EF=EH，则四边形EFGH为菱形，
故选B．
此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．
7、C
【解析】
试题解析：A、y是x的二次函数，故A选项错误；
B、y是x的反比例函数，故B选项错误；
C、y是x的正比例函数，故C选项正确；
D、y是x的一次函数，故D选项错误；
故选C．
考点：正比例函数的定义．
8、B
【解析】
根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集．
【详解】
所以这个不等式的解集是-3≤x＜1，
用数轴表示为
故选B
此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、 (0，4)
【解析】解：∵在一次函数y=2x+b中，当x=3时，y=10，∴6+b=10，解得：b=4，∴一次函数的解析式为y=2x+4，∴当x=0时，y=4，∴这个一次函数在y轴上的交点坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．
点睛：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
10、
【解析】
根据勾股定理得到BC=5,由折叠的性质得到△BCE是等腰直角三角形,过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,根据勾股定理得到EH=,于是得到结论
【详解】
∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,
∴BC=5,
∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE= ，BC=
过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,
易证△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG
∴EH=CG, BF=CG,
∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形
∴AF=AG,
设BF=CG=x,则AF=4-x,AG=3+x
∴4-x=3+x,
∴x=
∴EH=CG=
∴△ACE的面积=××3= ,
故答案为:
此题考查折叠问题和勾股定理，等腰直角三角形的性质，解题关键在于做辅助线
11、或
【解析】
当点C在AB上方时，过点C作CE⊥y轴于点E，易证△AOB≌△BEC（AAS），根据全等三角形的性质可得BE=AO=4，EC=OB=2，从而得到点C的坐标为（2,6），同理可得当点C在AB下方时，点C的坐标为：（-2,-2）.
【详解】
解：如图所示，当点C在AB上方时，过点C作CE⊥y轴于点E，
∵，，四边形为正方形，
∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，
∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，
∴∠BCE=∠OBA，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=AO=4，EC=OB=2，
∴OE=OB+BE=6，
∴此时点C的坐标为：（2,6），
同理可得当点C在AB下方时，点C的坐标为：（-2,-2），
综上所述，点C的坐标为：或
故答案为：或.
本题主要考查坐标与图形以及三角形全等的判定和性质，注意分情况讨论，不要漏解.
12、
【解析】
根据平行四边形的性质及两点之间线段最短进行作答.
【详解】
由题知，四边形ABCD是平行四边形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，连接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.过B点作BGCE交于点G，再结合题意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值为.
本题考查了平行四边形的性质及两点之间线段最短，熟练掌握平行四边形的性质及两点之间线段最短是本题解题关键.
13、
【解析】
设BG=x，则BE=x，即BC=x，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.
【详解】
设BG=x，
则BE=x，
∵BE=BC，
∴BC=x，
则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.
故答案为：．
本题主要考查正方形的性质，图形相似的的性质.解此题的关键在于根据正方形的性质得到相关边长的比.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.
【解析】
【分析】（1）用体积变化量除以时间变化量即可求出注入速度；
（2）根据题目数据利用待定系数法求解；
（3）由（2）比例系数k=4即为两个口同时打开时水泥储存罐容量的增加速度，则输出速度为5﹣4=1，再根据总输出量为8求解即可．
【详解】（1）每分钟向储存罐内注入的水泥量为15÷3=5立方米；
（2）设y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，则有
，解得：，
∴当3≤x≤5.5时，y与x之间的函数关系式为y=4x+3；
（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分，则每分钟输出量为5﹣4=1立方米；
只打开输出口前，水泥输出量为5.5﹣3=2.5立方米，之后达到总量8立方米需输出8﹣2.5=5.5立方米，用时5.5分钟
∴从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.5+5.5=11分钟，
故答案为1，11.
【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象、弄清题意、熟练应用一次函数的图象和性质以及在实际问题中比例系数k代表的意义．
15、进馆人次的月平均增长率为50%
【解析】
先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于608，列方程求解．
【详解】
设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：
128+128(1+x)+128(1+x)2=608，
化简得：4x2+12x-7=0，
∴(2x-1)(2x+7)=0，
∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍），
答：进馆人次的月平均增长率为50%．
本题属于一元二次方程的应用题，列出方程是解题的关键．本题难度适中，属于中档题．
16、78.
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
把，代入得：
此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
17、（1）；（2）.
【解析】
（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；
（2）拟使用列表法求解，见解析．
【详解】
解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，他选中《九章算术》的概率为；
（2）将四部名著《周牌算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《周牌算经》为事件M，用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：
由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即AB，BA，
∴P（M）= .
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18、见解析
【解析】
根据勾股定理AB2+BC2=AC2，得出AB2+BC2=2AB2，进而得出AB=BC；
【详解】
证明：连接.
∵，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∴.
∴.
本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线是解答本题的关键. 在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
人均耕地面积即耕地总面积除以人数，y随着n的变化而变化，因此，n是自变量，y是因变量。
【详解】
根据题意可列出
此题考查根据实际问题列反比例函数关系式，解题关键在于列出解析式
20、>
【解析】
分析：m＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
详解：因为m＜0，所以m－3＜m－1＜0，这两个点都在第二象限内，
所以y2＜y1，即y1＞y2.
故答案为＞.
点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：(1)先判断这几个点是否在同一个象限内，如果不在，则判断其正负，然后做出判断；(2)如果在同一个象限内，则可以根据反比例函数的性质来进行解答．
21、8．
【解析】
直接利用菱形的性质结合勾股定理得出菱形的另一条对角线的长，进而利用菱形面积求法得出答案．
【详解】
如图所示：
∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所对的对角线长为4，
∴可得AD=AB，故△ABD是等边三角形，
则AB=AD=4，
故BO=DO=2，
则AO=，
故AC=4，
则菱形ABCD的面积是：×4×4=8．
故答案为：8．
此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出菱形的另一条对角线的长是解题关键．
22、1
【解析】
分9是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．
【详解】
①当9是腰长时，三边分别为9、9、4时，能组成三角形，
周长=9+9+4=1，
②当9是底边时，三边分别为9、4、4，
∵4+4＜9，
∴不能组成三角形，
综上所述，等腰三角形的周长为1．
故答案为：1．
本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．
23、（4，8）
【解析】
由解析式求得B的坐标，加入求得C的坐标，OC=5，设D（x，-x+10），根据勾股定理得出x +（x-5）=25，解得x=4，即可求得D的坐标．
【详解】
由直线y＝−x+10可知：B（0，10），
∴OB=10，
∵C是OB的中点，
∴C（0，5），OC=5，
∵CD=OC，
∴CD=5，
∵D是线段AB上一点，
∴设D（x，-x+10），
∴CD=
∴
解得x =4，x =0（舍去）
∴D（4，8），
故答案为：（4，8）
此题考查一次函数与平面直角坐标系，勾股定理，解题关键在于利用勾股定理进行计算
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、 (1)(0,6)；(2 )d=3t(08)；(3) t=3,此时Q(0,6)；t=3,此时Q(0,18)
【解析】
（1）首先证明∠BAO=60°，在Rt△ACO中，求出OC的长即可解决问题；
（2）理由待定系数法求出直线AB的解析式，再求出点P的坐标即可解决问题；
（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN是等腰三角形，由当△AMN与△OQD全等，∠DOC=30°，①当∠QDO=30°时，△AMN与△OQD全等，
此时点Q与C重合，当AN=OC时，△ANM≌△OQC，②当∠OQD=30°，△AMN与△OQD全等，此时点Q与B重合，OD=AN=6，分别求出t的值即可；
【详解】
(1)在Rt△AOB中,∵OA=6，OB=18，
∴tan∠BAO= =,
∴∠BAO=60°，
∵AC平分∠BAO，
∴∠CAO= ∠BAO=30°，
∴OC=OA⋅tan30°=6⋅ =6，
∴C(0,6).
(2)如图1中，设直线AB的解析式为y=kx+b，
则有 ，
∴ ，
∴直线AB的解析式为y=x+18，
∵AN=2t，
∴AM=t，
∴OM=6−t，
∴M(t−6,0)，
∴点P的纵坐标为y= (t−6)+18=3t，
∴P(t−6,3t)，
∴d=3t(0(3)如图2中，
由(1)可知,∠NAM=∠NMA=30°，
∴△AMN是等腰三角形，
∵当△AMN与△OQD全等,∠DOC=30°，
∴①当∠QDO=30°时，△AMN与△OQD全等，
此时点Q 与C重合,当AN=OC时,△ANM≌△OQC，
∴2t=6，
t=3,此时Q(0,6).
②当∠OQ D=30°，△AMN与△OQD全等,此时点Q与B重合,OD=AN=6，
∴2t=6，
∴t=3,此时Q(0,18).
此题考查几何变换综合题，解题关键在于作辅助线
25、（1）必然；（2）15个；（3），理由见解析.
【解析】
（1）根据题意即可判断为小明中奖是必然事件；
（2）先求出抽白球的概率，乘以总球数即可得到袋中白球的数量；
（3）先求出红球的个数，再用概率公式进行求解.
【详解】
（1）必然
（2）24× =15（个） 答：白球约有15个
（3）红球有24× =3（个）
总个数24 -3=21（个）
答：抽总一等奖的概率是
此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系进行求解.
26、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.
【解析】
（2）设直线AB的解析式是y=kx+b，代入得到方程组，求出即可；
（2）当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N，证△BMN≌△ABO（AAS），求出M的坐标即可；②当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥x轴于N，同法求出M的坐标；③当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥x轴于N，MH⊥y轴于H，证△BHM≌△AMN，求出M的坐标即可．
（3）设NM与x轴的交点为H，分别过M、H作x轴的垂线垂足为G，HD交MP于D点，求出H、G的坐标，证△AMG≌△ADH，△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案．
【详解】
（2） ∵A（2，0），B（0，2），
设直线AB的解析式是y=kx+b，
代入得：，
解得：k=﹣2，b=2，
∴直线AB的解析式是y=﹣2x+2．
（2）如图，分三种情况：
①如图①，当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N，
∵BM⊥BA，MN⊥y轴，OB⊥OA，
∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°，
∴∠NBM+∠NMB=90°，∠ABO+∠NBM=90°，
∴∠ABO=∠NMB，
在△BMN和△ABO中
，
∴△BMN≌△ABO（AAS），
MN=OB=2，BN=OA=2，
∴ON=2+2=6，
∴M的坐标为（2，6 ），
代入y=mx得：m=，
②如图②，当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥x轴于N，

易知△BOA≌△ANM（AAS），
同理求出M的坐标为（6，2），
代入y=mx得：m=，
③如图③，
当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥X轴于N，MH⊥Y轴于H，
∴四边形ONMH为矩形，
易知△BHM≌△AMN，
∴MN=MH，
设M（x2，x2）代入y=mx得：x2=m x2，
∴m=2，
答：m的值是或或2．
（3）如图3，设NM与x轴的交点为H，过M作MG⊥x轴于G，过H作HD⊥x轴，
HD交MP于D点，
即：∠MGA=∠DHA=900，连接ND，ND 交y轴于C点
由与x轴交于H点，∴H（2，0），
由与y=kx﹣2k交于M点，∴M（3，k），
而A（2，0），
∴A为HG的中点，AG=AH，∠MAG=∠DAH
∴△AMG≌△ADH（ASA），∴AM=AD
又因为N点的横坐标为﹣2，且在上，
∴N（-2，﹣k），同理D（2，﹣k）
∴N关于y轴对称点为D
∴PC是ND的垂直平分线∴PN=PD, CD=NC=HA=2，∠DCP=∠DHA=900，ND平行于X轴
∴∠CDP=∠HAD
∴△ADH≌△DPC ∴AD= PD
∴PN=PD=AD=AM，
∴．
此题是一次函数综合题，主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形性质，用待定系数法求正比例函数的解析式，全等三角形的性质和判定，二次根式的性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
第1部
第2部
A
B
C
D
A
BA
CA
DA
B
AB
CB
DB
C
AC
BC
DC
D
AD
BD
CD