广东省佛山市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省佛山市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．已知命题．则为（ ）．
A． B． C． D．
2．若集合，则（ ）
A．B B． C． D．
3．下列四组函数中，为同一函数的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与
4．“”是的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列命题中，真命题是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．若关于x的不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，其中，若，则正实数t取值范围（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
8．已知函数，若对，1均有成立，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）．
A．的一个必要条件是
B．若集合中只有一个元素，则
C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
10．若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ）
A．有最小值的9 B．有最大值
C．有最大值 D．有最小值
11．如图所示，四边形为梯形，其中为对角线的交点．有4条线段夹在两底之间．表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段．下列说法中正确的是（ ）．
A．若，则 B．
C． D．
三、填空题
12．已知，则的值为__________．
13．已知命题p:“不等式有解”为真命题，则a的取范围是__________
14．对于任意实数表示不超过x的最大整数，如．定义在上的函数，若，则A中所有元素的和为__________．
15．设集合
（1）若求；
（2）是否存在实数a，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若，求实数a的取值范围
16．令
（1）在平面直角坐标系（右图）中画出函数y的图像：
（2）解不等式：；
（3）命题，若p为假命题，求m的取值范围．
17．设集合
（1）若，求a的取值范围；
（2）当时，求;
（3）当时，求A
18．灯具有节能环保的作用，且使用涛命长．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为4万元每生产x万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式．注：年利润=年销售收入-固定成本-变动成本）
（2）年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
19．已知是的子集，定义集合且，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．
（1）若求并判断集合A是否为的恰当子集
（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理
（3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．