重庆市田家炳中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份重庆市田家炳中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.已知，则点A关于xOy平面的对称点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
2.若直线经过，两点，则直线AB的倾斜角为（ ）
A.60°B.45°C.30°D.135°
3.已知，，且，则（ ）
A.B.C.D.
4.O为空间任意一点，若，若A，B，C，P四点共面，则t=（ ）
A.1B.C.D.
5.如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（ ）
A.B.C.D.
6.过点作直线l，若直线l与连接，两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围为（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题中，正确的命题是（ ）
A.是，共线的充要条件
B.若则存在唯一的实数，使得
C.对空间中任意一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点不共面
D.若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底
8.菱形ABCD的边长为4，，E为AB的中点（如图1），将沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，若四梭锥的体积为，点F为的中点，则F到直线BC的距离为（ ）
图1 图2
A.B.C.D.
二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，，，，则下列说法正确的是（ ）
A.是平面ABC的一个法向量B.A，B，C，Q四点共面
C.D.
10.已知直线，直线，则下列结论正确的是（ ）
A.在x轴上的截距为-1B.过定点（0，-1）
C.若，则或D.若，则
11.如图，在多面体ABCDES中，平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且，，M，N分别是线段BC，SB的中点，Q是线段DC上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是（ ）
A.存在点，使得
B.存在点Q，使得异面直线NQ与SA所成的角为60°
C.三棱锥Q-AMN体积的最大值是
D.当点Q自D向C处运动时，直线DC与平面QMN所成的角逐渐增大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则两平面的夹角的余弦值为______.
13.在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中、，若平面ABC的一个法向量为，则点M到平面ABC的距离为________.
14.如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，，，E为SC的中点，点D在SO上，若，则OD=_______.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知点，，，设，，.
（1）若实数k使与垂直，求k值.
（2）求在上的投影向量.
16.已知三角形ABC的三个顶点为，，.
（1）求AC边上的高BD所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线AE所在直线的方程.
17.已知平行六面体，底面是正方形，，，，，，设，，.
（1）试用，，表示；
（2）求MN的长度.
18.如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，，，，，.
（1）求证：BF//平面CDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值；
（3）判断线段BE上是否存在点Q，使得平面平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，，，，，且平面平面ABCD，在平面ABCD内过B作，交AD于O，连PO.
（1）求证：平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值：
（3）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角的正弦值为，求PM的长.