第一次阶段检测卷【9月卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（A3卷）苏教版【含答案】

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第一次阶段检测卷【9月卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第一单元+第二单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共32分）
1．（本题2分）填上合适的单位。
一瓶矿泉水约500( ) 一台冰箱的容积约210( )
【答案】 毫升/mL 升/L
【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶矿泉水的体积用“毫升”作单位比较合适；
容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，2瓶矿泉水的容积大约是1升，结合单位前的数据，所以计量一台冰箱的容积用“升”作单位比较合适。
【详解】一瓶矿泉水约500毫升；
一台冰箱的容积约210升。
2．（本题4分）在括号里填上合适的数。
公顷＝( )平方米 5立方米80立方分米＝( )立方米
60000克＝( )千克 小时＝( )分钟
【答案】 7500 5.08 60 40
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】×10000＝7500（平方米）；80÷1000＝0.08（立方米）、5＋0.08＝5.08（立方米）
60000÷1000＝60（千克）；×60＝40（分钟）
公顷＝7500平方米；5立方米80立方分米＝5.08立方米
60000克＝60千克；小时＝40分钟
3．（本题2分）棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。
【答案】 4
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；由此列式解答。
【详解】×12＝4（分米）
××6
＝×6
＝（平方分米）
棱长是分米的正方体棱长总和是4分米，表面积是平方分米。
4．（本题1分）已知A和B互为倒数，那么×＝( )。
【答案】
【分析】根据题意，先算出与的乘积为，再结合倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，所以AB＝1，即可得出×的积。
【详解】已知A和B互为倒数，那么×＝。已知A和B互为倒数，则AB＝1，所以＝。
5．（本题2分）如图是一种带有正方形的长方体药盒的展开图。
(1)其中与A面相对的面是( )面（填字母）。
(2)如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，则这个药盒的体积是( )cm3（接口处不计）。
【答案】(1)E
(2)540
【分析】（1）想象把这个长方体药盒展开图折成长方体：C是下面，B是左面，D是右面，A是后面，E是前面，F是上面；据此找出与A面相对的面。
（2）已知这个长方体药盒有两个面是正方形，则宽和高相等都是6cm；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这个药盒的体积。
【详解】（1）其中与A面相对的面是E面。
（2）15×6×6
＝90×6
＝540（cm3）
这个药盒的体积是540cm3。
6．（本题4分）根据条件，把数量关系式补充完整。
(1)桃树的棵数是梨树的。( )×＝( )。
(2)钢笔的单价比圆珠笔贵。( )×＝( )。
【答案】(1) 梨树的棵数 桃树的棵数
(2) 圆珠笔的单价 钢笔比圆珠笔贵的钱数
【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用梨树的棵数×，求出桃树的棵数，即梨树的棵数×＝桃树的棵数，据此解答；
（2）把圆珠笔的单价看作单位“1”，钢笔的单价比圆珠笔贵，用圆珠笔的单价×，求出钢笔比圆珠笔贵的钱数，即圆珠笔的单价×＝钢笔比圆珠笔贵的钱数，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，桃树的棵数是梨树的。梨树的棵数×＝桃树的棵数。
（2）根据分析可知，钢笔的单价比圆珠笔贵。圆珠笔的单价×＝钢笔比圆珠笔贵的钱数。
7．（本题2分）一根铁丝长12米，如果剪去，还剩( )米；如果再剪去米，还剩( )米。
【答案】 9
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将铁丝总长12米乘，求出剪去的。将总长减去剪去的长度，求出剩下的长度。将剩下的长度再减去米，求出还剩多少米。
【详解】12×＝3（米）
12－3＝9（米）
9－＝（米）
所以，如果剪去，还剩9米；如果再剪去米，还剩米。
8．（本题2分）用两个长8cm，宽5cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是( )，最小是( )。
【答案】 244cm2 184cm2
【分析】大长方体表面积最大就是使重合部分的面积最小，则拼成的大长方体的长cm，宽5cm，高2cm；拼成的大长方体表面积最小就是使重合部分的面积最大，，则拼成的大长方体的长8cm，宽5cm，高cm。根据，代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm2）
（cm）
（cm2）
大长方体的表面积最大是244cm2，最小是184cm2。
9．（本题1分）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积与原来相比，增加了( )平方厘米。
【答案】4a＋4b
【分析】长方体的高增加2厘米后，增加的表面积实际上是一个长方体长a厘米，宽b厘米，高为2厘米的四个侧面的面积，即两个长为a厘米，宽为2厘米的长方形和两个长为b厘米，宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出表面积增加了多少平方厘米，据此解答。
【详解】a×2×2＋b×2×2＝（4a＋4b）平方厘米
即增加了（4a＋4b）平方厘米。
10．（本题2分）一个棱长10分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长2分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块。
【答案】 54 36
【分析】一个棱长10分米的正方体木块，切割成棱长2分米的小正方体，所以大正方体每条棱上面都可以分成5块小正方体，三面涂色的正方体在8个顶点上；两面涂色的正方体是在12条棱上，即公式：（n－2）×12；一面涂色的正方体是在6个面上，即公式：（n－2）2×6。
【详解】10÷2＝5（块）
两面涂色：（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
一面涂色：（5－2）2×6
＝32×6
＝9×6
＝54（块）
则这些小正方体中一面涂色的有54块，两面涂色的有36块。
11．（本题1分）一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积。( )
【答案】√
【分析】容积是指物体所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。
【详解】一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积，说法正确。
故答案为：√
12．（本题1分）3千克铁的比1千克棉花的重。( )
【答案】×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
13．（本题1分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( )
【答案】×
【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。
【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。
故答案为：×
14．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( )
【答案】×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。
【详解】3×3＝9，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积大于正方体的体积。( )
【答案】×
【分析】根据题意，分别用8个1立方厘米的小正方拼成的一个长方体和一个正方体如下图：
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是1厘米；正方体的棱长是2厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×1×1＝8立方厘米求出长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2＝8立方厘米求出正方体的体积，再比较即可。
【详解】根据分析可得：
分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积＝正方体的体积＝8立方厘米。原说法错误。
故答案为：×
16．（本题1分）某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）。
A．一台冰箱B．一台电视C．一台微波炉D．一台手机
【答案】A
【分析】先根据进率“1m＝1000mm”把标注的尺寸506×620×1280（mm），换算成以“m”为单位的数，再联系生活实际即可判断。
【详解】长：506mm＝0.506m
宽：620mm＝0.62m
高：1280mm＝1.28m
A．冰箱的长可能是0.506m，宽可能是0.62m，高可能是1.28m，所以它可能是一台冰箱；
B．电视的宽度不可能是0.62m，所以它不可能是一台电视；
C．微波炉的高度不可能是1.28m，所以它不可能是一台微波炉；
D．手机的大小与手掌差不多，这个尺寸太大，所以它不可能是一台手机。
故答案为：A
17．（本题1分）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙B．乙＞甲＞丙C．丙＞乙＞甲D．丙＞甲＞乙
【答案】C
【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝丙×＝1
则甲＝＝1.2
乙＝＝1.25
丙＝≈1.33
1.33＞1.25＞1.2
所以丙＞乙＞甲。
故答案为：C
18．（本题1分）在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是（ ）。
A．一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个
B．读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页
C．每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带
D．故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷
【答案】C
【分析】能用“一个数×几分之几＝另一数”说明单位“1”是已知的，由此分析各个选项，找出单位“1”，看能否根据分数乘法的意义得出等量关系，从而解决问题。
【详解】A．把包粽子的总数看成单位“1”，其中的送出，则：粽子的总数×＝送出的个数；粽子的总数是840个是已知的，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决；
B．把一本书的页数看成单位“1”，它的就是已经读了的页数，则：总页数×＝已经读了的页数；总页数是220页，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决；
C．每个中国结用红丝带2m，黄色丝带，则：红丝带的长度＋黄丝带的长度＝一个中国结需要丝带的总长度；没有单位“1”，所以不能用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决；
D．把故宫的占地面积看成单位“1”，它的就是天安门的面积，则，故宫面积×＝天安门广场的占地面积，故宫占地面积是72公顷，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决；
故答案为：C
19．（本题1分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（ ）平方厘米。
A．126B．111C．96D．无法确定
【答案】C
【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
=96（平方厘米）
故答案为：C
20．（本题1分）如图，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，把这个长方体放在桌面上，小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到（ ）平方厘米的面。
A．19.5B．39C．78D．30
【答案】A
【分析】已知切一刀，长方体增加2个面的面积，据此分别用9÷2、18÷2、12÷2求出右面、前面、上面的面积；小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到三个面分别是前面、右面和上面；据此将这三个面的面积相加即可。
【详解】9÷2＋18÷2＋12÷2
＝4.5＋9＋6
＝19.5（平方厘米）
从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到19.5平方厘米的面。
故答案为：A
【第二部分】计算与算法技巧（共30分）
21．（本题8分）直接写出得数。


【答案】；9；；
；；；
【详解】略
22．（本题12分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。
（＋）×28 （－）× ××3
××25 ×28× ×18×
【答案】29；；；
；12；6
【分析】“（＋）×28”根据乘法分配律，先展开再计算；
“（－）×”根据乘法分配律，先展开再计算；
“××3”依次计算乘法即可；
“××25”根据乘法交换律计算；
“×28×”根据乘法交换律计算；
“×18×”依次计算乘法即可。
【详解】（＋）×28
＝×28＋×28
＝21＋8
＝29
（－）×
＝×－×
＝－
＝
××3
＝×3
＝
××25
＝×25×
＝×
＝
×28×
＝××28
＝×28
＝12
×18×
＝12×
＝6
23．（本题5分）计算。
【答案】
【分析】29＝30－，39＝40－，49＝50－，59＝60－，然后再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（30－）×＋（40－）×＋（50－）×＋（60－）×
＝30×－×＋40×－×＋50×－×＋60×－×
＝20－＋30－＋40－＋50－
＝（20＋30＋40＋50）－（＋＋＋）
＝140－
＝
24．（本题5分）计算下面图形的表面积。（单位：dm）
【答案】1020dm2
【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】20－7×2
＝20－14
＝6（dm）
（20×6＋20×15＋15×6）×2
＝（120＋300＋90）×2
＝（420＋90）×2
＝510×2
＝1020（dm2）
【第三部分】操作与动手实践（共10分）
25．（本题5分）如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。
【答案】见详解
【分析】长方体的展开图有6个面，分为“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，相对的面不相连。图中底面和上面是（5×3）平方厘米，左、右面是（4×3）平方厘米，前、后面是（5×4）平方厘米，据此作图。
【详解】
【点睛】掌握长方体展开图的特点是解题的关键。
26．（本题5分）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。
【答案】见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示；再把涂色的3份看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示的；据此解答。
【详解】如图：
×＝
【第四部分】应用与解决问题（共38分）
27．（本题5分）水果店运来多少箱梨？
【答案】100箱
【分析】把一共运来的苹果箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可得水果店运来梨的箱数＝一共运来苹果的箱数×运来的梨是苹果的几分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】150×＝100（箱）
答：水果店运来100箱梨。
28．（本题5分）有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
【答案】112枚
【分析】已知第一堆黑子与第二堆的白子同样多，可以把第一堆黑子与第二堆白子交换，则第一堆的白子与第二堆的白子数量之和等于80枚。
把第三堆棋子的总数看做单位“1”，第三堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出第三堆白子的数量，再加上80枚，即是这三堆棋子共有白子的总数量。
【详解】80×＋80
＝32＋80
＝112（枚）
答：这三堆棋子一共有白子112枚。
29．（本题5分）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱底面是边长6分米的正方形，水箱高4分米。
（1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果往这个水箱里装水，当水面离水箱面0.5分米时，这个水箱里的水有多少升？
【答案】（1）132平方分米
（2）126升
【分析】（1）要做无盖的长方体水箱，需要的铁皮即为长方体除了顶面其它5个面的面积之和，据此计算得出答案；
（2）当水面离水箱面0.5分米时，此时水箱内的水面高度为3.5分米，运用长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算得出答案。
【详解】（1）做这个水箱至少需要铁皮：
6×4×4＋6×6
＝96＋36
＝132（平方分米）
答：做这个水箱至少需要132平方分米的铁皮。
（2）这个水箱里的水有：
6×6×（4－0.5）
＝6×6×3.5
＝126（立方分米）＝126升
答：这个水箱里的水有126升。
30．（本题5分）如图是一块长4分米、宽3分米的铁皮，从四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖盒子。这个盒子的容积是多少？
【答案】3立方分米
【分析】5厘米＝0.5分米；根据题意可知，折成长是（4－0.5×2）分米，宽是（3－0.5×2）分米，高是0.5分米的长方体，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】5厘米＝0.5分米
长方体的长：
4－0.5×2
＝4－1
＝3（分米）
长方体的宽：
3－0.5×2
＝3－1
＝2（分米）
高是0.5分米。
3×2×0.5
＝6×0.5
＝3（立方分米）
答：这个盒子的容积是3立方分米。
31．（本题6分）小实验：测量一块石头的体积。
步骤1：准备一个长方体玻璃缸，从里面测量长是25cm，宽是8cm，高是12cm。
步骤2：往玻璃缸中倒入1升水。
步骤3：把一块石头放入玻璃缸中，被水完全浸没。
步骤4：测出水面上升3cm。
（1）这块石头的体积是多少立方厘米？
（2）如果再往这个长方体玻璃缸中倒入1升的水，水会溢出吗？
【答案】（1）600立方厘米
（2）水会溢出
【分析】（1）石头的体积等于放入石头后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝玻璃缸的长×玻璃缸的宽×上升部分水的高度，据此解答。
（2）用水的体积除以玻璃缸的底面积，求出水的高度；2升水的高度和上升部分高度之和，与长方体玻璃缸高度进行比较，看是否会溢出即可。
【详解】体积：
（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米。
（2）1升＝1000立方厘米
水高：
（厘米）
（厘米）厘米
答：水会溢出。
32．（本题5分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
【答案】6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【详解】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
33．（本题7分）有一个如下图那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像。回答下面问题：
（1）求图①中D表示的数。
（2）从B的洞中每秒流出来多少升水？
（3）求图①中P、Q表示的数。
【答案】（1）15
（2）0.3升/秒
（3）P：64；Q：24.225
【分析】（1）根据图①可知15秒可注满A部分，时间乘流速，求出A的容积，再除以它的长和宽，可求出它的高度；
（2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒中注入B部分时的流速，用0.75升减去注入B部分的流速．就是每秒中从洞中流出的速度；
（3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75减去洞的流速，据此可求出P和Q表示的数。
【详解】（1）0.75升＝750立方厘米
750×15÷（25×30）
＝11250÷750
＝15（厘米）
答：图①中D表示的数是15。
（2）30×15×15
＝450×15
＝6750（立方厘米）
6750立方厘米＝6.75升
6.75÷15＝0.45（升/秒）
0.75－0.45＝0.3（升/秒）
答：每秒中从洞中流出的速度0.3升/秒。
（3）25厘米＝2.5分米，15厘米＝1.5分米，24厘米＝2.4分米，30厘米＝3分米。
P点表示的数是：
（2.5＋1.5）×3×2.4÷0.45
＝4×3×2.4÷0.45
＝12×2.4÷0.45
＝28.8÷0.45
＝64（秒）
Q点表示的数是：
（70－64）×0.45÷[（2.5＋1.5）×3]＋24
＝6×0.45÷[4×3]＋24
＝6×0.45÷12＋24
＝2.7÷12＋24
＝0.225＋24
＝24.225（厘米）
答：P点是64，Q点是24.225。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用以及折线统计图的实际应用。
评卷人
得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）
评卷人
得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
评卷人
得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
评卷人
得分
四、一丝不苟，细心计算。（共30分）
评卷人
得分
五、手脑并用，实践操作。（共10分）
评卷人
得分
六、走进生活，解决问题。（共26分）
评卷人
得分
七、学力潜能，思维拓展。（共12分）