数学六年级上册三 分数除法课堂检测

这是一份数学六年级上册三 分数除法课堂检测，文件包含第三单元分数除法·简便计算篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列教师版苏教版docx、第三单元分数除法·简便计算篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列学生版苏教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共53页， 欢迎下载使用。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年9月26日
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元分数除法·简便计算篇【十五大考点】
【第一篇】专题解读篇
【第二篇】目录导航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc25414" 【考点一】基本简便计算其一：分数连除与简算 PAGEREF _Tc25414 \h 4
\l "_Tc27703" 【考点二】基本简便计算其二：除法左分配律 PAGEREF _Tc27703 \h 5
\l "_Tc19001" 【考点三】基本简便计算其三：乘法分配律逆运算 PAGEREF _Tc19001 \h 6
\l "_Tc10272" 【考点四】复杂的分数除法巧算其一：整体约分思想 PAGEREF _Tc10272 \h 7
\l "_Tc16208" 【考点五】复杂的分数除法巧算其二：带分数化假分数 PAGEREF _Tc16208 \h 9
\l "_Tc23811" 【考点六】复杂的分数除法巧算其三：带分数化加式 PAGEREF _Tc23811 \h 10
\l "_Tc14420" 【考点七】复杂的分数除法巧算其四：复杂的带分数化加式 PAGEREF _Tc14420 \h 11
\l "_Tc11923" 【考点八】分数巧算与思维拓展其一：变形约分法 PAGEREF _Tc11923 \h 12
\l "_Tc755" 【典型例题1】先拆解，再约分 PAGEREF _Tc755 \h 12
\l "_Tc12645" 【典型例题2】先提取公因数，再约分 PAGEREF _Tc12645 \h 12
\l "_Tc28810" 【典型例题3】大变小思想 PAGEREF _Tc28810 \h 13
\l "_Tc11291" 【考点九】分数巧算与思维拓展其二：平方差公式＊ PAGEREF _Tc11291 \h 14
\l "_Tc13023" 【考点十】分数巧算与思维拓展其三：高斯公式＊ PAGEREF _Tc13023 \h 15
\l "_Tc11111" 【典型例题1】问题一 PAGEREF _Tc11111 \h 15
\l "_Tc30696" 【典型例题2】问题二 PAGEREF _Tc30696 \h 15
\l "_Tc15821" 【考点十一】分数巧算与思维拓展其四：通项公式法＊ PAGEREF _Tc15821 \h 17
\l "_Tc16596" 【典型例题1】通项公式一 PAGEREF _Tc16596 \h 17
\l "_Tc29904" 【典型例题2】通项公式二 PAGEREF _Tc29904 \h 17
\l "_Tc12313" 【考点十二】分数巧算与思维拓展其五：错位相减法＊ PAGEREF _Tc12313 \h 18
\l "_Tc3380" 【典型例题1】问题一 PAGEREF _Tc3380 \h 18
\l "_Tc19179" 【典型例题2】问题二 PAGEREF _Tc19179 \h 19
\l "_Tc19676" 【考点十三】分数巧算与思维拓展其六：估算法＊ PAGEREF _Tc19676 \h 20
\l "_Tc10043" 【考点十四】分数巧算与思维拓展其七：繁分数运算＊ PAGEREF _Tc10043 \h 21
\l "_Tc832" 【考点十五】分数巧算与思维拓展其八：平方和公式与立方和公式＊ PAGEREF _Tc832 \h 22
【第三篇】典型例题篇
【考点一】基本简便计算其一：分数连除与简算。
【方法点拨】
1. 除法运算性质。
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
2. 该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。
【典型例题】
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【考点二】基本简便计算其二：除法左分配律。
【方法点拨】
1. 除法运算性质。
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
2. 该题型可以先将算式变形成分数乘法算式，再根据乘法分配律简算或者直接使用除法左分配律进行简算。
【典型例题】
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。
【考点三】基本简便计算其三：乘法分配律逆运算。
【方法点拨】
先利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再利用乘法分配律进行简算。
【典型例题1】乘法分配律其一。
简便计算。
【典型例题2】乘法分配律其二。
简便计算。
÷－÷
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。
【考点四】复杂的分数除法巧算其一：整体约分思想。
【方法点拨】
先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体约分。
【典型例题1】整体约分其一。
简便计算。

【典型例题2】整体约分其二。
简便计算。
（××）÷（××）
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。

【考点五】复杂的分数除法巧算其二：带分数化假分数。
【方法点拨】
将带分数化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。
【典型例题】
简便计算。
2019÷2019
【对应练习1】
简便计算。
2017÷2017
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
1999÷1999＋
【考点六】复杂的分数除法巧算其三：带分数化加式。
【方法点拨】
将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。
【典型例题】
简便计算。
2020÷2020
【对应练习1】
简便计算。
32eq \f(32,33)÷32
【对应练习2】
简便计算。
16÷8
【对应练习3】
简便计算。
1÷（2006÷2006）
【考点七】复杂的分数除法巧算其四：复杂的带分数化加式。
【方法点拨】
先将带分数化成加法形式，再凑分数约分。
【典型例题】
简便计算。
60÷29
【对应练习1】
简便计算。
84÷41
【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。
2010
【考点八】分数巧算与思维拓展其一：变形约分法。
【方法点拨】
1. 常见整数的拆解：
(1)AAAAA=A×11111；
(2)A0A0A0A=A×1010101；
(3)ababababab=ab×101010101；
(4)abcabcabcabc=abc×1001001001；
(5)12345654321=111111×111111。
2. “大变小”思想：
即在变形时尽量将较大数变为较小数。
3. 变形约分法主要格式与步骤：
（1）通过拆数、凑数改变形式；
（2）有公因数时提取公因数；
（3）整套或部分约分；
（4）求出结果。
【典型例题1】先拆解，再约分。
简便计算。
【典型例题2】先提取公因数，再约分。
简便计算。
【典型例题3】大变小思想。
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。

【考点九】分数巧算与思维拓展其二：平方差公式。＊
【方法点拨】
平方差公式：
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12 ．
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【考点十】分数巧算与思维拓展其三：高斯公式。＊
【方法点拨】
高斯公式：
1.求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2；
2.末项公式：末项=首项+（项数-1）×公差；
3.项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。
【典型例题1】问题一。
简便计算。
【典型例题2】问题二。
简便计算。

【对应练习1】
计算： 。
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【考点十一】分数巧算与思维拓展其四：通项公式法。＊
【方法点拨】
通项公式其一：；
通项公式其二：。
【典型例题1】通项公式一。
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
【典型例题2】通项公式二。
简便计算。
【对应练习】
计算： ．
【考点十二】分数巧算与思维拓展其五：错位相减法。＊
【方法点拨】
错位相减法是常见的数列求和方法，通常步骤如下：
1. 设原式=m，作为①式；
2. 两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的式子作为②式；
3. 两式相减，错位抵消，求出结果。
【典型例题1】问题一。
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【典型例题2】问题二。
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
+++++++
【考点十三】分数巧算与思维拓展其六：估算法。＊
【方法点拨】
估算主要运用极端思想进行求解，在小升初考试中，一般情况下，主要考虑借助端点数值、中间数值、特殊值等进行估算。
【典型例题】
的整数部分是______。
【对应练习1】
已知，求x的整数部分是多少？
【对应练习2】
已知：，则S的整数部分是多少？.
【对应练习3】
数
【考点十四】分数巧算与思维拓展其七：繁分数运算。＊
【方法点拨】
1. 在分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子分母中都含有四则运算或分数的的数，叫做繁分数
2. 在进行有关繁分数的计算时，先将“大分数线”变为除号，然后按照混合运算的计算法则解题。
【典型例题】
计算。
【对应练习1】
计算。
【对应练习2】
计算。
【对应练习3】
计算。
【考点十五】分数巧算与思维拓展其八：平方和公式与立方和公式。＊
【方法点拨】
1. 平方和公式：；
2. 立方和公式：。
【典型例题】
若已知12+22+32+42+…+252=5525，试求22+42+62+82+…+502之值。
【对应练习】
计算；512+522+532+…+992+1002= 。
专题名称
第三单元分数除法·简便计算篇
专题内容
本专题包括分数除法基本简便计算以及复杂的巧算方法。
总体评价
讲解建议
本部分大多数考点涉及分数巧算与思维拓展内容，综合性极强，难度极大，建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量
十五个考点。