高考数学母题题源解密(全国通用)专题04函数的图象及性质专题练习(原卷版+解析)

这是一份高考数学母题题源解密(全国通用)专题04函数的图象及性质专题练习(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了由函数图像求解析式，由解析式判断图像等内容，欢迎下载使用。

【母题来源】2022年高考全国乙卷（文科）
【母题题文】如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【试题解析】设，则，故排除B;
设，当时，，所以，故排除C;
设，则，故排除D.故选：A.
【命题意图】本类题主要考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、周期性等规律性质，属于中档题目.
【命题方向】这类试题命题形式主要有由函数的性质及解析式选图，试题难度不大，多为中低档题，函数图像是历年高考的热点，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现．
常见的命题角度有：
（1）由函数的图像来研究函数的性质；（2）由函数图像求解析式；（3）由解析式判断大致图像．
【得分要点】
函数图象的识辨可从以下方面入手：
从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
从函数的单调性，判断图象的变化趋势．
从函数的奇偶性，判断图象的对称性．
从函数的周期性，判断图像的循环往复.
从函数的特征点，排除不合要求的图象．
考向二 由解析式判断图像
【母题来源】2022年高考全国乙卷（文科）
【母题题文】函数在区间的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【试题解析】令，
则，所以为奇函数，排除BD；
又当时，，所以，排除C.故选：A.
【命题意图】本类题主要考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、周期性等规律性质，属于中档题目.
【命题方向】这类试题命题形式主要有由函数的性质及解析式选图，试题难度不大，多为中低档题，函数图像是历年高考的热点，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现．
常见的命题角度有：
（1）由函数的图像来研究函数的性质；（2）由函数图像求解析式；（3）由解析式判断大致图像．
【得分要点】
函数图象的识辨可从以下方面入手：
（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势．
（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性．
（4）从函数的周期性，判断图像的循环往复.
（5）从函数的特征点，排除不合要求的图象．
1．函数的图像大致是（ ）
A．B．C．D．
2．从函数，，，，中任选两个函数，记为和，若或的图象如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
3．函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，则函数的图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．函数在区间上的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．函数的图像如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．设函数f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数解析式是（ ）
A．y＝f(|x ）B．y＝－|f(x)| ）
C．y＝－f(－|x ）D．y＝f(－|x ）
11．函数的图像大致是（ ）
A． B．
C．D．
12．下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（ ）
① ② ③ ④
A．④②①③B．②④①③C．②④③①D．④②③①
专题04 函数的图象及性质
考向一 由函数图像求解析式
【母题来源】2022年高考全国乙卷（文科）
【母题题文】如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【试题解析】设，则，故排除B;
设，当时，，所以，故排除C;
设，则，故排除D.故选：A.
【命题意图】本类题主要考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、周期性等规律性质，属于中档题目.
【命题方向】这类试题命题形式主要有由函数的性质及解析式选图，试题难度不大，多为中低档题，函数图像是历年高考的热点，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现．
常见的命题角度有：
（1）由函数的图像来研究函数的性质；（2）由函数图像求解析式；（3）由解析式判断大致图像．
【得分要点】
函数图象的识辨可从以下方面入手：
从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
从函数的单调性，判断图象的变化趋势．
从函数的奇偶性，判断图象的对称性．
从函数的周期性，判断图像的循环往复.
从函数的特征点，排除不合要求的图象．
考向二 由解析式判断图像
【母题来源】2022年高考全国乙卷（文科）
【母题题文】函数在区间的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【试题解析】令，
则，所以为奇函数，排除BD；
又当时，，所以，排除C.故选：A.
【命题意图】本类题主要考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、周期性等规律性质，属于中档题目.
【命题方向】这类试题命题形式主要有由函数的性质及解析式选图，试题难度不大，多为中低档题，函数图像是历年高考的热点，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现．
常见的命题角度有：
（1）由函数的图像来研究函数的性质；（2）由函数图像求解析式；（3）由解析式判断大致图像．
【得分要点】
函数图象的识辨可从以下方面入手：
（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势．
（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性．
（4）从函数的周期性，判断图像的循环往复.
（5）从函数的特征点，排除不合要求的图象．
1．函数的图像大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用排除法求解，先判断函数的奇偶性，再利用函数的变化情况判断即可
【详解】
定义域为，
因为，
所以函数为奇函数，所以排除AB，
当时，，则，
因为当时，，所以当时，，所以排除D，
故选：C
2．从函数，，，，中任选两个函数，记为和，若或的图象如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图象可知函数过定点，当时，为减函数；当时或交替出现，结合排除法和选项中函数的图象与性质，即可得出结果.
【详解】
由图象可知，函数过定点，
当时，，为减函数；
当时，或交替出现.
若，则，不符合题意，故A错误；
若，则，即函数过定点，
又，当时，，不符合题意，故B错误；
若，则，不符合题意，故D错误.
故选：C
3．函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性得函数为奇函数，进而排除AB选项，再根据时的函数符号排除D选项得答案.
【详解】
解：由题意可知，函数的定义域为，
因为，
所以为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，B；
当时，，所以，
所以，排除D.
故选：C.
4．已知，则函数的图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
令、、，结合导数研究的单调性及值域判断可能的图象，即可得答案.
【详解】
当时，且，则，
所以上 ，递增；上 ，递减，且，
所以A图象可能；
当时，且，则，
所以上，递减，上 ，递增，上 ，递减，
所以B图象可能；
当时，且，则，
所以上，递增，上 ，递减，上 ，递增，
又时，而时，
所以D图象可能；
综上，排除A、B、D.
故选：C
5．函数的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先判断的奇偶性，可排除A，再由单调性、特值点排除选项C、D，即可得出答案.
【详解】
函数的定义域为，因为，所以是偶函数，排除选项A；当时，考虑到和的变化速度，知时，，故排除选项C，D．
故选：B．
6．函数在区间上的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可；
【详解】
解：∵，∴是偶函数，函数图象关于轴对称，排除A，B选项；
∵，∴在上不单调，排除D选项．
故选：C
7．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数图象的对称性、奇偶性、单调性以及特殊点，利用排除法即可求解.
【详解】
解：根据图象可知，函数关于对称，且当时，，故排除B、D两项；
当时，函数图象单调递增，无限接近于0，对于C项，当时，单调递减，故排除C项.
故选：A.
8．函数的图像如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
由函数的单调性得到的范围，再根据函数图像平移关系分析得到的范围.
【详解】
由函数的图像可知，函数在定义域上单调递减，，排除AB选项；
分析可知：
函数图像是由向左平移所得，，.故D选项正确.
故选：D
9．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数的图象可得，，从而可得的大致图象．
【详解】
由的图象可得，，
所以，，
故函数为增函数，相对向下平移大于1个单位
故选：B
10．设函数f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数解析式是（ ）
A．y＝f(|x ）B．y＝－|f(x)| ）
C．y＝－f(－|x ）D．y＝f(－|x ）
【答案】C
【解析】
由题意结合指数函数的图象及函数图象的变换可得函数图象对应的函数解析式，即可得解.
【详解】
由图象可知函数图象对应的函数解析式是，
所以函数图象对应的函数解析式是y＝－f(－|x|).
故选：C.
【点睛】
本题考查了指数函数的图象及函数图象变换的应用，属于基础题.
11．函数的图像大致是（ ）
A． B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据函数奇偶性的概念可知，即函数为奇函数，排除选项；再利用三角函数的性质排除BC即得.
【详解】
，
函数为奇函数，排除选项D；
当时，，，
，排除选项BC．
故选：A．
12．下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（ ）
① ② ③ ④
A．④②①③B．②④①③C．②④③①D．④②③①
【答案】A
【解析】
【分析】
先通过函数定义域和奇偶性进行判断，再利用导数对①求导，求其在上的最大值．
【详解】
，的定义域为，，的定义域为
在定义域内恒成立，则前两个对应函数分别为④②
当时，则
，令，则
在上单调递增，在上单调递减，则
①对应的为第三个函数
故选：A．