新高考数学专题复习专题32函数的存在与恒成立问题专题练习(学生版+解析)

这是一份新高考数学专题复习专题32函数的存在与恒成立问题专题练习(学生版+解析)，共12页。试卷主要包含了题型选讲， 函数的恒成立问题，函数的存在与恒成立的综合问题等内容，欢迎下载使用。
题型一 、 函数的存在问题
函数的恒成立问题往往采取分离参数法，参变分离法的适用范围：判断恒成立问题是否可以采用参变分离法，可遵循以下两点原则：
①，则只需要
，则只需要
②，则只需要
，则只需要
例1、【2019年高考浙江】已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是___________.
例2、(2016泰州期末） 若命题“存在x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________．
例3、(2016苏锡常镇调研） 已知函数f(x)＝xeq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x2－a))，若存在x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，2))，使得f(x)0，,Δ＝16－4a22，所以实数a的取值范围是(2，＋∞)．
易错警示 转为真命题来处理，二次项系数为参数的不等式恒成立问题，要注意讨论二次项系数为0时能否成立
例3、(2016苏锡常镇调研） 已知函数f(x)＝xeq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x2－a))，若存在x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，2))，使得f(x)