湘教版（2024）八年级下册第4章 一次函数4.2 一次函数习题课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册第4章 一次函数4.2 一次函数习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了名师点金，y＝04x，答案D，答案A，答木料总数为55等内容，欢迎下载使用。
　　判断两个变量间的关系是不是函数关系，要把握以下三点：(1)是不是同一个变化过程中的两个变量.(2)一个变量的数值是否随着另一个变量的数值的变化而变化.(3)对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与其对应，也就是说，可以是“多对一”，但不可以是“一对多”.
知识点1　常量与变量1.[2022·广东]水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　　)
　　在C＝2πr中，2，π为常量，r是自变量，C是因变量.故选C.
2.小李到单位附近的加油站加油，如图是小李所用的加油机上的数据显示牌，则此次加油过程中的数据中的变量是(　　)
　　常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化.
3.某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km，温度下降6 ℃，有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式为y＝10－6x.其中正确的是(　D　)
4.(母题：教材P111说一说)某种报纸的价格是每份0.4元，买x份这种报纸的总价为y元，先补充表格，再填空.
y与x之间的关系式是 　y＝0.4x　⁠，其中 　0.4　⁠是常量， 　x，y　⁠是变量.
知识点2　函数的定义5.下列说法正确的是(　　)
　　在y2＝x中，当x＝4时，y＝±2，对于x的每一个可取的值，不是唯一的y值与之对应，所以②描述的关系不是函数关系.其余三个都满足函数定义，故选C.
知识点3　函数值7.(母题：教材P111例1)下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是(　B　)
8. [2022·达州 情境题·程序应用型]如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为 　2　⁠.
　　因为3＜4，所以把x＝3代入y＝｜x｜－1，得y＝3－1＝2.
易错点　对函数定义中“唯一确定值与它对应”理解不透而致错9.[2023·邵阳二中模拟]在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价.
根据此表，下列说法正确的是(　　)
　　由已知的表格可得，对于x的每一个值，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数.但是对于y的每一个值，都有2个或3个x值与之对应，故x不是y的函数.
思维发散练1　利用表格信息列出变量间的关系10. [新趋势·学科综合]声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系：
(1)当气温是35 ℃时，音速是多少？
【解】音速是349＋3＝352(m/s).
(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？写出关系式.
11.[2023·滁州中学期中]在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的几组对应值：
(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
【解】题中表格反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量.
(2)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式.
【解】因为物体每增加1 kg，弹簧长度增加2 cm，所以y＝18＋2x.
(3)若弹簧的长度为30 cm，此时所挂物体的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)
【解】把y＝30代入y＝18＋2x，得18＋2x＝30，解得x＝6.所以所挂物体的质量是6 kg.
思维发散练2　利用图形信息列出变量间的关系12. [2023·安庆一中期末 新考法·数形结合法]观察如图，根据图中的数据回答问题.
(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关系式.
【解】l与n的关系式为l＝3n＋2.
(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
【解】变量：n，l；常量：3，2.
命题新趋势　利用图表信息求函数关系式及函数值13. [新考法 从特殊到一般的思想]木材加工厂堆放木料的方式如图所示，随着层数的增加，木料总数也在变化.
(1)根据变化规律填写下表：
(2)求出y与n的函数关系式.
(3)当木料堆放的层数为10时，木料总数为多少？