四川省成都市金堂县淮口中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学模拟试卷

这是一份四川省成都市金堂县淮口中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学模拟试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．＝10B．＝10
C．＝5D．
2．（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，经测量AB＝2，则树高为（ ）
A．1+B．1+C．2﹣1D．3
3．（4分）一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（4分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．（4分）在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量其中三个角是否都为直角
D．测量对角线是否相等
6．（4分）若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（ ）
A．0B．2C．0或2D．0或﹣2
7．（4分）如图，O是▱ABCD对角线的交点，AB⊥AC，AC＝6，则△OAB的周长是（ ）
A．17B．13C．12D．10
8．（4分）已知y与x成正比例，并且x＝1时，y＝8（ ）
A．y＝8xB．y＝2xC．y＝6xD．y＝5x
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
10．（4分）若m是的小数部分，则m2+2m+1的值是 ．
11．（4分）若关于x的分式方程无解，则m＝ ．
12．（4分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，则点B′的坐标是 ．
13．（4分）等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab；
（2）解方程：＝+．
15．如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A图象上，直线AC交OB于点D，y轴正半轴于点E，F，且OE＝OF＝3
（1）求OB的长；
（2）若AB＝，求k的值．
17．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（m，4），B（4，n）
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出关于x的不等式的解集；
（3）求△AOB的面积．
18．计算：
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，BD＝8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
20．（4分）若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为 ．
21．（4分）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE∥BC，∠C＝90°，当点D落在BC上时，平移的距离为 ．
22．（4分）▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是 cm．
23．（4分）如图所示，直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，设AD＝x，△AOB的面积为y．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图2，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．
25．已知：线段m，n和∠α．
（1）求作：△ABC，使得AB＝m，BC＝n
（2）作∠BAC的平分线相交BC于D．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）
26．有一个等腰三角形的周长为30．
（1）写出底边长y关于腰长x的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围．
2024-2025学年四川省成都市金堂县淮口中学九年级（上）第一次月考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．（4分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．＝10B．＝10
C．＝5D．
【分析】关键描述语是：实际平均每天比原计划多制作了10个，根据等量关系列式．
【解答】解：设原计划x天完成，根据题意可得：，
故选：A．
【点评】此题考查分式方程的应用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键
2．（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，经测量AB＝2，则树高为（ ）
A．1+B．1+C．2﹣1D．3
【分析】根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．
【解答】解：由题意得：在直角△ABC中，
AC2+AB2＝BC3，
则12+72＝BC2，
∴BC＝，
∴则树高为：（1+）m．
故选：A．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理得出BC的长是解题关键．
3．（4分）一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据k、b的值确定一次函数y＝3x﹣4的图象经过的象限．
【解答】解：k＝3＞0，图象过一三象限，图象过第四象限，
∴一次函数y＝5x﹣4的图象不经过第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＜0的图象性质．
4．（4分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
【分析】根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN＝x，则DN＝NE＝8﹣x，CE＝4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．
【解答】解：设CN＝xcm，则DN＝（8﹣x）cm，
而EC＝BC＝4cm，由勾股定理可知EN2＝EC8+CN2，即（8﹣x）8＝16+x2，
整理得16x＝48，所以x＝3．
故选：A．
【点评】折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．
5．（4分）在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量其中三个角是否都为直角
D．测量对角线是否相等
【分析】根据矩形和平行四边形对的判定推出即可．
【解答】解：矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形，②对角线互相平分且相等的四边形是矩形，
A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形；
B、根据对边分别相等，故本选项错误；
C、根据矩形的判定，故本选项正确；
D、根据对角线相等不能得出四边形是矩形；
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形和矩形的判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．
6．（4分）若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（ ）
A．0B．2C．0或2D．0或﹣2
【分析】根据立方根与平方根的概念即可求出答案．
【解答】解：∵（﹣4）2＝16，
∴a＝±8，
∵b的一个平方根是2，
∴b＝4，
当a＝2时，
∴a+b＝8，
∴8的立方根是2，
当a＝﹣4时，
∴a+b＝0，
∴7的立方根是0，
故选：C．
【点评】本题考查立方根与平方根的概念，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的概念，本题属于基础题型．
7．（4分）如图，O是▱ABCD对角线的交点，AB⊥AC，AC＝6，则△OAB的周长是（ ）
A．17B．13C．12D．10
【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长即可；
【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴AO＝CO＝3
∵AB⊥AC，AB＝4，
∴BO＝＝＝3．
∴△AOB的周长＝AB+AO+BO＝4+3+6＝12，
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．
8．（4分）已知y与x成正比例，并且x＝1时，y＝8（ ）
A．y＝8xB．y＝2xC．y＝6xD．y＝5x
【分析】设y与x之间的函数关系式为y＝kx（k≠0），由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，此题得解．
【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx（k≠0），
将点（1，8）代入y＝kx中，
得：8＝k，
∴y与x之间的函数关系式为y＝8x．
故选：A．
【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，解题的关键是将点的坐标代入函数解析式中求出k值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 x≤2 ．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，
解得x≤3．
故答案为：x≤2．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
10．（4分）若m是的小数部分，则m2+2m+1的值是 2 ．
【分析】先估算出的大小，从而得到m的值，最后代入计算即可．
【解答】解：由题m是的小数部分，，所以m＝．
∵m2+2m+7＝（m+1）2，
代入m＝﹣1．
原式＝（﹣5+1）2＝6．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得m的值是解题的关键．
11．（4分）若关于x的分式方程无解，则m＝ ﹣4或6或1 ．
【分析】该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．
【解答】解：（1）x＝﹣2为原方程的增根，
此时有2（x+5）+mx＝3（x﹣2），即4×（﹣2+2）﹣3m＝3×（﹣2﹣4），
解得m＝6．
（2）x＝2为原方程的增根，
此时有3（x+2）+mx＝3（x﹣6），即2×（2+8）+2m＝3×（4﹣2），
解得m＝﹣4．
（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+3）+mx＝3（x﹣2），
化简得：（m﹣4）x＝﹣10．
当m＝1时，整式方程无解．
综上所述，当m＝﹣4或m＝4或m＝1时．
【点评】分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．
12．（4分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，则点B′的坐标是 （7，3） ．
【分析】首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，B′的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出B′的坐标．
【解答】解：直线y＝﹣x+4与x轴，0），4）两点，
∵旋转前后三角形全等，∠O′AO＝90°
∴OA＝O′A，OB＝O′B′，
∴点B′的纵坐标为OA长，即为5，
横坐标为OA+OB＝OA+O′B′＝3+4＝6，
故点B′的坐标是（7，3），
故答案为：（2，3）．
【点评】本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性，以及点B′的坐标与OA和OB的关系．
13．（4分）等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为 17.5°或72.5° ．
【分析】分两种情形画出图形分别求解即可解决问题．
【解答】解：①如图，当∠BAC是钝角时，
由题意：AB＝AC，∠AEH＝∠ADH＝90°，
∴∠BAC＝∠EAD＝360°﹣90°﹣90°﹣35°＝145°，
∴∠ABC＝；
②如图，当∠A是锐角时，
由题意：AB＝AC，∠CDA＝∠BEA＝90°，
∴∠DHE＝145°，
∴∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣115°＝35°，
∴∠ABC＝；
故答案为：17.5°或72.5°．
【点评】本题考查等腰三角形的性质，四边形内角和定理等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab；
（2）解方程：＝+．
【分析】（1）先用完全平方公式再用平方差公式分解．
（2）按照去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1的步骤计算后，检验即可．
【解答】解：（1）a2﹣1+b3﹣2ab
＝（a﹣b）2﹣3
＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）；
（2）方程两边同时乘以（x+6）（x﹣2）得：
x2﹣8x+4＝x2+8x+4+16，
﹣8x＝16，
x＝﹣6，
检验：当x＝﹣2时，
（x+2）（x﹣7）＝0，
所以x＝﹣2是原方程的增根，原方程无解．
【点评】本题考查的了解因式方程，分解因式﹣分组分解法，掌握分解因式的方法及解分式方程的一般步骤是关键．
15．如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置
【分析】要证明EF＝DF，只要证明△AEF≌△CDF即可．由四边形为矩形，得出AE＝CD，∠E＝∠D，又由对顶角相等，可以求证．
【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠E，AE＝CD，
又∵∠AFE＝∠CFD，
在△AEF和△CDF中，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF＝DF．
【点评】本题考查矩形的性质，灵活转换所要证明的结论．转换思想是一种基本的思想，运用比较广泛，注意在平时的积累培养．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A图象上，直线AC交OB于点D，y轴正半轴于点E，F，且OE＝OF＝3
（1）求OB的长；
（2）若AB＝，求k的值．
【分析】（1）由OE＝OF＝3，根据勾股定理可求得EF，△OEF是等腰直角三角形，由菱形，可得对角线互相垂直平分，进而得到△DOE也是等腰直角三角形，可求出OD，进而求出OB，
（2）作辅助线，可以求出点A的坐标，求出k的值．
【解答】解：（1）∵OE＝OF＝3，
∴EF＝＝6，
∵菱形OABC，
∴OA＝AB＝BC＝CO，OB⊥AC，DO＝DB，
∴△DOE为等腰直角三角形，∴DO＝DE＝，
∴OB＝2DO＝8；
答：OB的长为6．
（2）过点A作AN⊥OE，垂足为N，
∴AN＝NE
设AN＝x，则NE＝x﹣x，
在Rt△AON中，由勾股定理得：
（﹣x）2+x2＝（）2，解得：x8＝，x6＝
当x1＝时，A（，），）
当x2＝时，C（，），）
因此：k＝＝4
答：k的值为：4．
【点评】考查菱形的性质、等腰直角三角形的性质、一次函数的图象和性质、反比例函数图象和性质等知识，设常数列方程求解是函数题中常用的方法．
17．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（m，4），B（4，n）
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出关于x的不等式的解集；
（3）求△AOB的面积．
【分析】（1）把A和B代入反比例函数解析式即可求得坐标，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；
（2）不等式的解集就是：对于相同的x的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围；
（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：（1）把A（m，4），n）代入中，n＝6
∴A，B的坐标分别为A（1，B（4，
把A（2，4），1）代入y＝kx+b中，得
，
 解得．
∴一次函数的表达式为y＝﹣x+5；
（2）根据图象得，不等式；
（3）设一次函数y＝﹣x+5与y轴相交于点C，
当x＝2时，y＝5，
∴点C的坐标为（0，7）．
∴．
【点评】本题是反比例函数的综合题，考查一次函数与反比例函数的图象与性质，同时考查用待定系数法求函数解析式．本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．
18．计算：
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝4+8﹣﹣
＝7+3
【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，BD＝8cm，则这个菱形的面积是 16 cm2．
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答．
【解答】解：∵AC＝4cm，BD＝8cm，
∴菱形的面积＝×4×8＝16cm2．
故答案为，16．
【点评】本题主要考查利用对角线求面积的方法，求菱形的面积用得较多，需要熟练掌握．
20．（4分）若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为 2 ．
【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．
【解答】解：∵数据6，x，2，6，4的平均数是4，
∴（8+x+2+3+3）÷5＝4，
解得：x＝4，
∴这组数据的方差是[（4﹣4）2+（6﹣4）2+（8﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4））2]＝5；
故答案为：2．
【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
21．（4分）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE∥BC，∠C＝90°，当点D落在BC上时，平移的距离为 5 ．
【分析】根据勾股定理得到AE＝＝5，由平行线等分线段定理得到AE＝BE＝5，根据平移的性质即可得到结论．
【解答】解：∵∠C＝90°，AD＝DC＝4，DE＝3，
∴AE＝＝5，
∵DE∥BC，
∴AE＝BE＝5，
∴当点D落在BC上时，平移的距离为BE＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了平移的性质，平行线等分线段定理，熟记平移的性质是解题的关键．
22．（4分）▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是 11 cm．
【分析】首先根据AE⊥BD，∠EAD＝60°，可得∠ADE＝30°，然后再根据直角三角形的性质可得AD＝2AE＝4cm，再根据四边形ABCD是平行四边形可得AO＝CO，BO＝DO，BC＝AD＝4cm，进而求出BO+CO的长，然后可得△OBC的周长．
【解答】解：∵AE⊥BD，∠EAD＝60°，
∴∠ADE＝30°，
∴AD＝2AE＝4cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO，BO＝DO，
∵AC+BD＝14cm，
∴BO+CO＝4cm，
∴△OBC的周长为：7+4＝11（cm），
故答案为：11．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等，两条对角线互相平分．
23．（4分）如图所示，直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为 x＜﹣2 ．
【分析】结合函数图象，写出直线在x轴下方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：∵直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），
∴当x＜﹣3时，y＜0，
∴关于x的不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣8．
故答案为x＜﹣2．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，设AD＝x，△AOB的面积为y．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图2，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．
【分析】（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点，只要证明△BDE是等腰直角三角形即可解决问题；
（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，由题意OA＝x，OB＝5，根据y＝•OA•OB计算即可；
（3）分三种情形讨论即可解决问题；
【解答】解：（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点．
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，AC＝DE，
∵AB＝CD，
∴梯形ABCD为等腰梯形，
∴AC＝BD，
∴BD＝DE，
又AC⊥BD，
∴∠BOC＝90°
∵AC∥DE
∴∠BDE＝90°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴∠DBC＝45°．
（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，
∵AD＝x，BC＝10，
∴OA＝x，OB＝7，
∴y＝•OA•OB＝•＝x（x＞0且x≠10）．
（3）如图7中，
①当PQ＝PO＝BC＝8时，
∵AQ＝QB，BP＝PC＝5，
∴PQ∥AC，PQ＝，
∴AC＝10，∵OC＝5，
∴OA＝10﹣5，
∴AD＝OA＝10．
②当OQ＝OP＝5时，AB＝2OQ＝10，∠BAC＝∠BCA＝45°，
∴∠ABC＝90°，同理可证：∠DCB＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，不符合题意．
③当OQ＝PQ时，AB＝5OQ，
∴AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°，
∴∠BAC＝90°＝∠BOC，显然不可能，
综上所述，满足条件的AD的值为10．
【点评】本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
25．已知：线段m，n和∠α．
（1）求作：△ABC，使得AB＝m，BC＝n
（2）作∠BAC的平分线相交BC于D．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）
【分析】（1）作线段AB＝m，作∠B＝∠α，然后以A为圆心，n为半径画弧交∠B的另一边为C，则△ABC满足条件；
（2）利用基本作图作AD平分∠BAC．
【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）如图，AD为所作．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
26．有一个等腰三角形的周长为30．
（1）写出底边长y关于腰长x的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围．
【分析】（1）等腰三角形的两个腰是相等的，根据题中条件即可列出腰长和底边长的关系式．
（2）根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．
【解答】解：（1）∵等腰三角形的两腰相等，周长为30，
∴2x+y＝30，
∴底边长y与腰长x的函数关系式为：y＝﹣2x+30；
（2）∵两边之和大于第三边，
∴6x＞y，
∴x＞7.5，
∵y＞2，
∴x＜15，
x的取值范围是：7.5＜x＜15．
【点评】本题主要考查对于一次函数关系式的掌握以及三角形性质的应用，判断出等腰三角形腰长的取值范围是解决本题的难点．
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