江苏省盐城市华东师范大学盐城实验学校2024-2025学年九年级上学期9月阶段性练习数学试题(无答案)

这是一份江苏省盐城市华东师范大学盐城实验学校2024-2025学年九年级上学期9月阶段性练习数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．已知的半径为2，点P与在同一平面内，，则点与的位置关系是（ ）
A．点在内B．点在上C．点在外D．无法判断
2．已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（ ）．
A、3B、4C、5D、6
3．下列命题中正确的有（ ）
A．长度相等的弧是等弧B．相等的圆心角所对的弦相等
C．任意三点可以确定一个圆D．等弧所对的弦相等
4．下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（ ）．
A、三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距离相等
C、三角形的外心到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内
5．如图，在中，弦AB的长等于的半径，为优弧，则为（ ）．
A、B、C、D、
6．如图，AB、AC与相切于B、C两点，，点P是圆上异于B、C的一动点，则的度数是（ ）
A、B、C、或D、或
7．如图，中，，点是的内心，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是等边的外接圆，点是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①；②；③当DB最长时，；④，其中一定正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
9．若的圆心到直线的距离小于半径，则直线与的位置关系是______．
10．的半径为的长分别为4、5、6，则点A在内，点B在______，点C在______．
11．如图，AD是的外接圆的直径，若，则______°．
12．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径______，内切圆半径______．
13．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点，与BC相交于点．若的半径为5，点的坐标是．则点的坐标是______．
14．若过内一点P的最长的弦长为10cm，最短弦长为8cm，则OP的长为______cm．
15．如图，PA，PB分别与相切于A，B两点，，点是劣弧AB上的一点，则______．
16．如图，已知为平面直角坐标系内两点，以点圆心的经过原点轴于点，点为上一动点，为AD的中点，则线段CE长度的最大值为______．
三、解答题：（本大题共有8小题，共72分．）
17．（8分）如图，在中，弦AB、CD相交于点，求的度数．
18．（8分）如图，在Rt中，，以点O为圆心，OB的长为半径的交AO、AB于点．
（1）求的度数．
（2）如果弦BD的长为5cm，那么的半径是多少?
19．（6分）如图，与x轴交于，两点，点的纵坐标为，求的半径．
20．（10分）如图，等腰中，．
（1）利用尺规作以AB为直径的与AC的交点记为点，与BC的交点记为点，连接DE；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在所作的图形中，试说明：．
21.（8分）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接OB．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）
22．（10分）如图，AB为的直径，过圆上一点作的切线CD交BA的延长线于点，过点作交CD于点，连接BE．
（1）直线BE与相切吗?并说明理由；
（2）若，求DE的长．
23．（10分）如图，BC是直径，点是上一点，．点为BC延长线上一点，且DA是的切线．
（1）求证：；
（2）过点作交于点E，EO的延长线交AB于点，若的直径为2，求线段EF的长．
24．（12分）如图1，直角坐标系中，OT为第一象限的角平分线，，点为OA上一动点，为轴上一动点，，以PQ为直径的圆与OT相交于点．
（1）若，则点坐标为______；
（2）求证：
（3）判断OP、OQ、OC之间的数量关系并证明；
（4）如图2，将题设条件“”更换为“”，以PQ为直径的圆与AB相交于M、N两点，则MN的最大值为______．