湖南省岳阳县十一校联考2024—2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

这是一份湖南省岳阳县十一校联考2024—2025学年九年级上学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：120分
一、填空题（每题3分，共30分）
1. 下列各点中，在反比例函数y＝-6X的图象上的是（ ）
A. （－1，-5）B. （1，6）C. （-1，6）D. （2，3）
2. 将方程2x2-1=x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（ ）
A．﹣1，1B．1，﹣1C．-1，-1D．1，1
3. 已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（ ）
A. 1B. 0C. 0或1D. 0或﹣1
4. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 点（﹣2，﹣1）在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限
C. 当x＞0时，y随x的增大而增大D. 当x＜0时，y随x的增大而减小
5. 某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度v(单位:m/s)与所受阻力F(单位:N)是反比例函数关系,某行驶时速度为20m/s时所受阻力F为3750N，若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，则所受阻力为（ ）
A．2000NB．2500NC．2800ND．3000N
6.已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（ ）
A. 80（1+x）2=275B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275
C. 80（1+x）3=275D. 80（1+x）+80（1+x）2=275
8.如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式ax+b> kx 的解集为( )
A.或 B.C.D.或
9．已知m是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则代数式的值是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2D. 1
10.如图,在平面直角坐标系中:函数y=mx(m<0)与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点,点C在x轴上,且AC=AO.若S△ABC=12,则k的值是（ ）
A.-6 B. 6 C. -3D. -12
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
11.方程的解是___________．
12.若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 ．
13. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是___________．
14.已知点都在反比例函数 的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.
15. 已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0的两个实数根分别为x1,x2,若x1x2+2x1+2x2=1,则实数k= .
16.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是________．
17. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，
方程（x+2）*5＝0的解为_____．
18.在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 A(x,y) ,我们把点 B(1y , 1x )称为点A的“逆倒数点”如图,正方形0CDE的顶点C的坐标为(4,0),顶点E在y轴正轴上,函数y=kx (x>0)的图象经过顶点D和点A,连接0A交正方形OCDE的一边于点B.若点B是点A的“逆倒数点”,则点A的坐标为
三．解答题。（共66分）
19．(本小题满分8分)解下列方程
（1） （2）

20、(本小题满分6分) 已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长
21、（8分） 已知反比例函数y=，（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
22.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数y= kx （）在第一象限的图象交于A（1,a ）和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．

23. （8分）如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．
（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？
24.（8分）阅读下面的材料,解答问题
解方程:x4-3x2+2=0.
解:设y=x2,原方程化为，y2-3y+2=0,所以(y-1)(y-2)=0,解得y=1,y=2,所以,①当y=1,即x2=1时,解得x=±1;
②当y=2,即x2 =2 时,解得x= ±2 综上所述,原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4= -2.
问题:
(1)上述解答过程采用的数学方法是利用 法达到 的目的,体现了数学的转化思想;
(2)采用类似的方法解方程:(x2-2x)2 - (x2_2x) - 6 =0.
25.(10分)已知□ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）若AB的长为3，求m的值；
（2）当m为何值时，□ABCD是菱形？．
26.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx 的图象相交于A(-1,4),B(a,-1)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式
(2)点P(n,0)在x轴负半轴上,连接AP,过点B作 BQ//AP,交y= mx 的图象于点Q,连接PQ.当BQ=AP,四边形APQB的面积为 36时,n是否存在?若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
岳阳县十一校九年级数学答案
1-5 C C A c B 6-10 A B A D A
11 X1=0 X2=3 12. m>3 13. -4 14.a K<15 17. X1= - 7 X2=3 18. ( 64, 14 )或 ( 14 , 64 )
（1） X1=1 X2= - 3 （2） X1= - 1 X2= - 3
（1）k=3 (2) k<1 (3)点B经过 点C不经过
23.
24.
25 （1） m= 72 26.