北京市海淀区2024-2025学年高三上学期10月考试数学试卷(无答案)

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这是一份北京市海淀区2024-2025学年高三上学期10月考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.设集合M={2m-1，m-3}，若-3∈M，则实数m=（）
A.0B.-1C.0或-1D.0或1
2.记为等差数列的前n项和.已知，，则（）
A.B.C.D.
3.已知，，，则（）
A.a4.设（1-i）z=2（1+i），则|z|=（）
B.1C.D.2
5.下列函数中，既是偶函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（）
A.B.C.y=lg|x|D.
6.已知向量，，，若则实数t=（）
A.-6B.-5C.5D.6
7.函数f（x）=cs（x+a）+sin（x+b），则（）
A.若a+b=0，则f（x）为奇函数B.若则f（x）为偶函数
C.若a-b=π，则f（x）为奇函数D.若则f（x）为偶函数
8.已知函数若对任意的x≤1有f（x+2m）+f（x）>0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A.B.C.D.（-∞，-2]
9.已知，，是平面向量，是单位向量.若非零向量与的夹角为，向量满足则的最小值是（）
A.B.C.2D.
10.已知函数若存在区间[a，b]，使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a+1，b+1]，则实数k的取值范围为（）
A.B.（-1，0]C.D.
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知角α的终边与单位圆交于点P（，y）则__________.
12.记为数列的前n项和，若，则____________.
13.若命题“对任意.为假命题的a的取值范围是.
14.若函数f（x）=Acsx-sinx（A>0）的最大值为2，则A=________，f（x）的一个对称中心为.
15.对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x0，使得成立，则称函数f（x）具有性质P.
（1）下列函数中具有性质P的有.
①；②；
③；④.
（2）若函数f（x）=alnx具有性质P，则实数a的取值范围是.________________
三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
16.（本小题13分）
在△ABC中，，.再从条件①，条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并解决下面的问题：
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积.
条件①:c=4；
条件②：
条件③:acsB=bsinA.
17.（本小题14分）
已知是等差数列的前n项和，，数列是公比大于1的等比数列，且
（I）求数列和的通项公式；
（II）设求使取得最大值时n的值.
18.（本小题14分）
已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-a在存在零点，求实数a的取值范围.
19.（本小题14分）
已知函数
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m>0时，求证:函数f（x）在区间（0，1）上有且仅有一个零点.
20.（本小题15分）
已知函数.
（Ⅰ）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
（Ⅲ）设实数a使得对x∈R恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由.
21.（本小题15分）
已知数列记集合
（Ⅰ）对于数列:1，2，3，列出集合T的所有元素；
（Ⅱ）若是否存在i，使得？若存在，求出一组符合条件的i，j；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为若求m的最大值.