+江苏省苏州市张家港市第二中学北校区2024-2025学年八年级上学期数学10月月考+试题

这是一份+江苏省苏州市张家港市第二中学北校区2024-2025学年八年级上学期数学10月月考+试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：杨金梦 审核人：石大浩
一、选择题 (每题3分，共计24分)
1. 下列各组数中是勾股数的是 ( )
A.7, 10, 12 B.0.3, 0.4, 0.5 C.6, 8, 10 D.5, 8, 13
2. 如图，图形中，轴对称图形的个数为 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列对△ABC的判断, 错误的是 ( )
A. 若∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3, 则△ABC是直角三角形
B. 若AB=BC, ∠C=50°, 则∠B=50°
e. 若AB=BC, ∠A=60°, 则△ABC是等边三角形
D. 若∠A=20°, ∠C=80°, 则△ABC是等腰三角形
4. 如图, AE⊥AB, 且AE=AB, BC⊥CD, 且BC=CD, 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是 ( )
A 30 B. 50D. °^
C. 60
5. 如图, 长方形ABCD中, AB=3cm, AD=9cm, 将此长方形折叠, 使点B 与点D重合, 折痕为EF, 则△ABE的面积为 ( )
A.3cm² B.4cm² C.6cm² D.12cm²
6. 如图，圆柱的高为4cm，底面周长为6cm，在圆柱下底面的A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知长方形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，则蚂蚁要吃到食物，至少要爬行 ( )
A.4cm B.5cm C.7cm D.10cm
7. 如图, △ABC中, AB=4, BC=6, BD 是△ABC的角平分线, DE⊥AB于点E, AF⊥BC于点F, 若DE=2, 则AF的长为 ( )
A. 3 B.103 c. π/2 D.154
8. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=9, BC=12, AD是∠BAC的平分线, 若点P, Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( )
A 245 365B C.12 D.15
1心血→细心
二、填空题 (每题3分，共计24分)
9. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, BD平分∠ABC, 作 DE⊥AB于点E. 若CD=3, 那么DE的长为 .
10.如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点D是AB的中点, 过点D作DE⊥BC, 垂足为点E, 连接CD, 若CD=5, BE=4, 则AC= .
11. 若直角三角形的三边分别为x, 8, 10, 则. x²=.
12. 如图, △ABC中AC=6cm, AB=8cm, BD平分∠ABC, CD平分∠ACB, 过D 作直线平行于BC, 交AB, AC于E, F. △AEF的周长是 .
13. 如图, 在△ABC中, AD为BC边上的中线, 延长AD到点E, 使得DE=AD, 连接 BE.若AB=5, AC=3, AD=2, 则△ABC的面积为 .
14.如图, OC=CD=DE, 若∠BDE=75°, 则∠CDE的度数是 .
15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当\AC=6，BC=3时，则阴影部分的面积为
16.如图, △ABC中, ∠BAC=80°, DE、. FG 分别是AB、AC边的垂直平分线, 点G、E在 BC上, 则∠GAE的度数为
三、解答题(共11题，共计82分)
17.(本题6分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1) 在图中画出与关于直线 l 成轴对称的△A'B'C'；
(2)△ABC的面积为 ;
(3) 在直线 l 上找一点P, 使 PB+PC的长最短.
18.(本题6分)如图, 已知∠C=90°, AB=12, BC=3, CD=4, AD=13, 则∠ABD的度数.

19.(本题6分) 如图, E 是∠AOB的平分线上一点, EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证: (1) OC=OD,
(2) OE 是线段CD的垂直平分线.
20.(本题6分) 如图, 在△ABC中,点D,E分别在边AB, AC上,DE∥BC,BE平分∠DEC.
(1) 求证: BC=CE.
(2) 若CE=AB, EA=EB, 求∠C的度数.
21.(本题6分)如图，将矩形ABCD 沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm, AB=8cm, 求图中阴影部分的面积.
22. (本题8分) 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b(a