山西省太原市成成中学晋源校区2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山西省太原市成成中学晋源校区2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间：120分钟满分：150分
一、单选题（每题5分，共40分）
1.函数的定义域是（ ）
A.B.
C.D.
2.对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
3.下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
4.若实数，满足，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，，且，则的最小值为（ ）
A.5B.6C.7D.8
6.“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ）
A.B.C.D.
7.已知集合、集合，若，则实数a的取值集合为（ ）.
A.B.C.D.
8.关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）
9.已知正数x，y满足，则下列选项正确的是（ ）
A.的最小值是2B.的最大值是1
C.的最小值是1D.的最大值是
10.设集合，，，则下列说法中正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为，类似地，对集合A，B我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（ ）
A.已知，，则
B.已知，，则
C.如果，那么
D.已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则
三、填空题（每题5分，共15分）
12.已知，，则的取值范围是_______.（写成区间形式）
13.已知集合，集合，则_______.
14.下列说法中不正确的有_______.
①集合，若集合A有且仅有2个子集，则的值为±1
②若，且，
③设，则“”是“”的充要条件.
④若实数x，y满足，则.
⑤若、，对应关系：，y是x的函数.
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15.（13分）已知，.
（1）求的定义域；
（2）求，的值，的值域.
16.（15分）已知集合，.
（1）在①，②，③三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答.
问题：当集合A，B满足________时，求的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（2）若，求的取值范围.
17.（15分）（1）求函数的最大值.
（2）求函数的最小值.
（3）已知，且,求使不等式恒成立的实数m的取值范围.
18.（17分）某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（如图所示），大棚占地面积为s平方米，其中.
（1）试用x表示s，并标明x的取值范围；
（2）求S的最大值，并求出S取最大值时x的值.
19.（17分）设函数
（1）若，求的解集.
（2）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
（3）解关于x的不等式：.