专题8.5 椭圆（举一反三）（新高考专用）（含答案） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）

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TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc26931" 【题型1 椭圆的定义及其应用】 PAGEREF _Tc26931 \h 3
\l "_Tc18667" 【题型2 椭圆的标准方程】 PAGEREF _Tc18667 \h 4
\l "_Tc7293" 【题型3 曲线方程与椭圆】 PAGEREF _Tc7293 \h 5
\l "_Tc7367" 【题型4 轨迹问题——椭圆】 PAGEREF _Tc7367 \h 5
\l "_Tc29020" 【题型5 椭圆中焦点三角形的周长、面积及其他问题】 PAGEREF _Tc29020 \h 6
\l "_Tc24562" 【题型6 椭圆上点到其他点距离的最值问题】 PAGEREF _Tc24562 \h 6
\l "_Tc18719" 【题型7 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值】 PAGEREF _Tc18719 \h 7
\l "_Tc16636" 【题型8 求椭圆的离心率或其取值范围】 PAGEREF _Tc16636 \h 8
\l "_Tc2218" 【题型9 椭圆的简单几何性质问题】 PAGEREF _Tc2218 \h 8
\l "_Tc1919" 【题型10 椭圆的实际应用问题】 PAGEREF _Tc1919 \h 9
1、椭圆
【知识点1 椭圆及其性质】
1．椭圆的定义
(1)定义：平面内与两个定点,的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫
作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距.
(2)椭圆定义的集合表示P={,2a>}.
2．椭圆的标准方程
椭圆的标准方程与其在坐标系中的位置的对应关系：
3．椭圆的顶点与长轴、短轴
以椭圆的标准方程 (a>b>0)为例.
(1)顶点
令x=0，得y=b；令y=0，得x=a.
这说明(-a,0)，(a,0)是椭圆与x轴的两个交点，(0,-b),(0,b)是椭圆与y轴的两个交点.因为x轴、
y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫作椭圆的顶点.
(2)长轴、短轴
线段，分别叫作椭圆的长轴和短轴.
长轴长=2a，短轴长=2b，a和b分别叫作椭圆的长半轴长和短半轴长.
4．椭圆的离心率
(1)离心率的定义：椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率.用e表示，即e=.
(2)离心率的范围：0(3)椭圆离心率的意义：椭圆离心率的变化刻画了椭圆的扁平程度.
当e越接近于1时，c越接近于a，从而b=越小，因此椭圆越扁；当e越接近于0时，c越接
近于0，从而b=越接近于a，因此椭圆越接近于圆；当且仅当a=b时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆，它的方程为.
【知识点2 椭圆方程的求解方法】
1．椭圆方程的求解
(1)用定义法求椭圆的标准方程
根据椭圆的定义，确定的值，结合焦点位置可写出椭圆方程.
(2)用待定系数法求椭圆的标准方程
①如果明确了椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，那么所求的椭圆一定是标准形式，就可以利用待
定系数法求解.首先建立方程，然后依据题设条件，计算出方程中的a，b的值，从而确定方程（注意焦点的位置）.
②如果不能确定椭圆的焦点的位置，那么可用以下两种方法来解决问题：一是分类讨论，分别就焦点
在x轴上和焦点在y轴上利用待定系数法设出椭圆的标准方程，再解答；二是用待定系数法设椭圆的一般方程为=1(A>0,B>0,A≠B)，再解答.
【知识点3 椭圆的焦点三角形】
1．椭圆的焦点三角形
(1)焦点三角形的概念
设M是椭圆上一点，,为椭圆的焦点，当点M,,不在同一条直线上时，它们构成一个焦点三角
形，如图所示.
(2)焦点三角形的常用公式
①焦点三角形的周长L=2a+2c.
②在中，由余弦定理可得.
③设，，则.
【知识点4 椭圆离心率或其范围的解题策略】
1．求椭圆离心率或其范围的方法
解题的关键是借助图形建立关于a, b, c的关系式(等式或不等式)，转化为e的关系式，常用方法如下:
(1)直接求出a, c，利用离心率公式求解.
(2)由a与b的关系求离心率，利用变形公式求解.
(3)构造a, c的齐次式.离心率e的求解中可以不求出a, c的具体值，而是得出a与c的关系，从而求得e.
【知识点5 椭圆中的最值问题的解题策略】
1．椭圆中的最值问题
求解此类问题一般有以下两种思路：
(1)几何法：若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法.解题的关键是能够准确分析出最值问题所隐含的几何意义，并能借助相应曲线的定义求解.
(2)代数法：若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可建立目标函数，将目标变量表示为一个(或多个)变量的函数关系式，然后根据函数关系式的特征选用配方法、判别式法，应用基本不等式以及三角函数的最值求法求出最大值、最小值或范围，但要注意自变量的取值范围对最值的影响.
【题型1 椭圆的定义及其应用】
【例1】（2024·广西南宁·二模）已知F1,F2分别是椭圆M:x216+y25=1的左、右焦点，P为M上一点，若|PF1|=3，则|PF2|=（ ）
A．2B．3C．5D．6
【变式1-1】（2024·四川泸州·二模）已知点P在椭圆C：x29+y28=1上，C的左焦点为F，若线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则PF的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【变式1-2】（2024·贵州安顺·二模）已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1,F2．点P在E上，且PF1⊥PF2．PF1⋅PF2=2，则b=（ ）
A．12B．1C．3D．2
【变式1-3】（2024·辽宁辽阳·一模）若P为椭圆C∶x2121+y296=1上一点，F1,F2为C的两个焦点，且PF2=8，则PF1=（ ）
A．10B．12C．14D．16
【题型2 椭圆的标准方程】
【例2】（2024·安徽合肥·模拟预测）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为23，焦距为22，则该椭圆的方程为（ ）
A．x23+y2=1B．x29+y2=1
C．x29+y27=1D．x236+y228=1
【变式2-1】（2024·全国·模拟预测）已知F1,F2分别是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，M在E上，N在y轴上，2F2N=3MF2，以MN为直径的圆过F1，且△MF1F2的面积为203，则椭圆E的标准方程为（ ）
A．x225+y210=1B．x225+y220=1
C．x220+y25=1D．x215+y210=1
【变式2-2】（2024·陕西安康·模拟预测）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左､右焦点分别为F1−2,0，F22,0，真线l与x轴的交点为P−32,0，过右焦点F2作F2M⊥l于点M，F2M=4，且F2M的中点Q在椭圆C上，则椭圆C的方程为（ ）
A．x26+y24=1B．x25+y23=1
C．x24+y22=1D．x23+y2=1
【变式2-3】（2024·江西九江·二模）已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的上顶点为P，离心率为12，过其左焦点倾斜角为30°的直线l交椭圆E于A，B两点，若△PAB的周长为16，则E的方程为（ ）
A．x24+y23=1B．x212+y29=1C．x216+y212=1D．x236+y227=1
【题型3 曲线方程与椭圆】
【例3】（2024·辽宁·二模）已知方程x2k−4+y28−k=1表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．4,6B．6,8C．4,8D．4,6∪6,8
【变式3-1】（2024·全国·模拟预测）命题“实数p∈1,3”是命题“曲线3−px2+p−1y2=3−pp−1表示椭圆”的一个（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【变式3-2】（2024·陕西西安·模拟预测）已知如图为函数①y=xc；②y=ax；③y=bx的图象，则方程a−1x2+b−1y2+c=0表示（ ）
A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线
C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆
【变式3-3】（2024·河南·模拟预测）若方程m+1x2+1−my2=1−m2表示焦点在x轴上的椭圆，则（ ）
A．−1C．−1【题型4 轨迹问题——椭圆】
【例4】（23-24高三下·重庆·期中）长为2的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则点A关于点B的对称点M的轨迹方程为（ ）
A．x24+y22=1B．y24+x22=1C．x216+y24=1D．y216+x24=1
【变式4-1】（2024·全国·一模）平面直角坐标系中，等边△ABC的边长为2，M为BC中点，B，C分别在射线y=3x，y=−3xy≥0上运动，记M的轨迹为C1，则（ ）
A．C1为部分圆B．C1为部分线段C．C1为部分抛物线D．C1为部分椭圆
【变式4-2】（2024·吉林白山·模拟预测）古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线．这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义．若平面内一动点Px,y到定点A1,0和到定直线x=4的距离之比是12，则点P的轨迹为（ ）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
【变式4-3】（2023·江苏南通·模拟预测）已知圆C的方程为x2+y2=16，直线l为圆C的切线，记A−2,0,B2,0两点到直线l的距离分别为d1,d2，动点P满足PA=d1，PB=d2，则动点P的轨迹方程为（ ）
A．x2+y2=4B．x216+y212=1C．x216−y212=1D．y2=4x
【题型5 椭圆中焦点三角形的周长、面积及其他问题】
【例5】（2024·黑龙江哈尔滨·三模）已知F1是椭圆C:x22+y2=1的左焦点，直线x=1与C交于A、B两点，则△F1AB周长为（ ）
A．2B．3C．22D．42
【变式5-1】（2024·重庆·模拟预测）已知F1,F2是椭圆C:x29+y25=1的左、右焦点，点P在C上，且线段PF1的中点在以F1F2为直径的圆上，则三角形PF2F1的面积为（ ）
A．1B．152C．15D．8
【变式5-2】（2024·河南驻马店·二模）已知椭圆C:x29+y2m=1(0A．4B．5C．6D．8
【变式5-3】（2024·广东梅州·三模）已知椭圆C:x29+y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与椭圆C的一个交点为A，若AF2=4，则△AF1F2的面积为（ ）
A．23B．13C．4D．15
【题型6 椭圆上点到其他点距离的最值问题】
【例6】（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）已知椭圆C:x225+y29=1的左焦点为F,P为C上任意一点，则PF的最大值为（ ）
A．5B．9C．10D．18
【变式6-1】（23-24高二上·吉林长春·期末）已知B是椭圆x23+y2=1的上顶点，点M是椭圆上的任意一点，则MB的最大值为（ ）
A．2B．22C．322D．92
【变式6-2】（23-24高二上·浙江·期中）已知点F为椭圆C:x225+y216=1的右焦点，点P是椭圆C上的动点，点Q是圆M:(x+3)2+y2=1上的动点，则PFPQ的最小值是（ ）
A．12B．29C．23D．83
【变式6-3】（2024·陕西西安·一模）已知点M在椭圆x218+y29=1上运动，点N在圆x2+y−12=1上运动，则MN的最大值为（ ）
A．1+19B．1+25C．5D．6
【题型7 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值】
【例7】（2024·新疆·二模）设F1,F2分别是椭圆x29+y24=1的左，右焦点，过F1的直线l交椭圆于A,B两点，则AF2+BF2的最大值为( )
A．293B．283C．83D．6
【变式7-1】（2024·甘肃定西·模拟预测）已知椭圆C：x29+y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，A是C上一点，B2,1，则AB+AF1的最大值为（ ）
A．7B．8C．9D．11
【变式7-2】（24-25高三上·全国·阶段练习）设椭圆C：x24+y23=1的右焦点为F，动点P在椭圆C上，点A是直线4x−5y−12=0上的动点，则PA−PF的最小值为（ ）
A．−164141B．164141C．164141−4D．4−164141
【变式7-3】（2024·江苏泰州·模拟预测）已知F为椭圆C:x24+y2=1的右焦点，P为C上一点，Q为圆M:x2+y−32=1上一点，则PQ+PF的最大值为（ ）
A．5B．5+23C．3+23D．6
【题型8 求椭圆的离心率或其取值范围】
【例8】（2024·广东·一模）已知点F，A分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点、右顶点，B0,b满足FB⋅AB=0，则椭圆的离心率等于（ ）
A．3+12B．5−12C．3−12D．5+12
【变式8-1】（2024·陕西铜川·三模）已知原点为O，椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与直线l:x−y+1=0交于A,B两点，线段AB的中点为M，若直线OM的斜率为−14，则椭圆C的离心率为（ ）
A．12B．32C．5−12D．63
【变式8-2】（2024·河南濮阳·模拟预测）点M是椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P,Q两点，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．2−3,1B．5−12,1
C．6−22,1D．6−22,5−12
【变式8-3】（2024·山东青岛·三模）已知 O 为坐标原点，椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左，右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分 别为A，B，焦距为2c，以 F1F2 为直径的圆与椭圆E 在第一和第三象限分别交于 M，N 两点.且NM⋅AB=23ac，则椭圆E的离心率为（ ）
A．22B．2C．33D．63
【题型9 椭圆的简单几何性质问题】
【例9】（2024·江西·模拟预测）椭圆C:x280+y235=1的长轴长与焦距之差等于（ ）
A．5B．25C．26D．36
【变式9-1】（2024·浙江·模拟预测）已知椭圆E：x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点到直线l：x−y−4=0的距离之差为2，则E的焦距是（ ）
A．2B．2C．22D．4
【变式9-2】（2024·全国·模拟预测）已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为223，点A在椭圆E上，且AF1=2AF2，△AF1F2的面积为47，则椭圆E的焦距为（ ）
A．42B．82C．6D．12
【变式9-3】（2024·山东潍坊·三模）已知F1，F2分别为椭圆C：x26+y22=1的左、右焦点，点Px0,y0 在C上，若∠F1PF2大于π3，则x0的取值范围是（ ）
A．−∞,−3∪3,+∞B．−3,3
C．−∞,−5∪5,+∞D．−5,5
【题型10 椭圆的实际应用问题】
【例10】（2024·广东韶关·模拟预测）韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥，具有桩深，塔高、梁重、跨大的特点，它打通了曲江区、浈江区、武江区交通道路的瓶颈，成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁，大桥承担着实现韶关“三区融合”的重要使命，韶州大桥的桥塔外形近似椭圆，若桥塔所在平面截桥面为线段AB，且AB过椭圆的下焦点，AB=44米，桥塔最高点P距桥面110米，则此椭圆的离心率为（ ）
A．13B．25C．23D．45
【变式10-1】（2024·内蒙古赤峰·一模）如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下面的题目：已知曲线C的方程为x225+y216=1，其左、右焦点分别是F1，F2，直线l与椭圆C切于点P，且PF1=2，过点P且与直线l垂直的直线l′与椭圆长轴交于点M，则F1M:F2M=（ ）
A．1:3B．1:2C．1:3D．1:4
【变式10-2】（2024·重庆·三模）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则（ ）

A．a1−c1C．c2a1>c1a2D．c1a1>c2a2
【变式10-3】（2023·贵州毕节·模拟预测）油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为60°），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（ ）
A．2−3B．2−1C．3−1D．22
一、单选题
1．（2024·山东济南·二模）椭圆x25+y2=1的焦点坐标是（ ）
A．±6,0B．±2,0C．0,±6D．0,±2
2．（2024·河北保定·三模）已知P是椭圆E：x216+y29=1上一点，F1，F2分别为E的左、右焦点，则PF1+PF2=（ ）
A．8B．6C．4D．3
3．（2024·湖北荆州·三模）已知圆C:x−12+y2=2，直线l:ax+y−3=0，方程m:x2a2+y2=1，则“圆C与直线l相切”是“方程m表示的曲线为椭圆”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
4．（23-24高二上·北京西城·期末）如图是一个椭圆形拱桥，当水面在l处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面2m，水面宽6m，那么当水位上升1m时，水面宽度为（ ）

A．33mB．332mC．42mD．423m
5．（2024·江西新余·模拟预测）已知焦点在x轴上的椭圆C的左右焦点分别为F1、F2，经过F2的直线l与C交于A、B两点，若F1A⋅F1B=16，AF1⋅AB=9，BF1⋅BA=0，则C的方程为：（ ）.
A．x29+y24=1B．x23+y22=1C．x29+y28=1D．x23+y2=1
6．（2024·四川内江·三模）设F1、F2是椭圆C:x29+y2=1的两个焦点，点P在椭圆C上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积为（ ）
A．223B．1或2C．2D．1或223
7．（2024·湖南衡阳·模拟预测）已知椭圆C:x24+y23=1的左､右焦点为F1,F2,M是椭圆C上一动点，直线l:y=kx−1+2经过的定点为N，则MF1−MN的最大值为（ ）
A．2B．2C．22D．6
8．（2024·湖南·三模）已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，O是坐标原点，过F1作直线与C交于A，B两点，若AF2=|AB|，且△OAF2的面积为36b2，则椭圆C的离心率为（ ）
A．312B．36C．33D．32
二、多选题
9．（2024·江西宜春·三模）设椭圆C：x28+y24=1的左、右焦点分别为F1，F2，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得|OP|=7，则下列说法正确的有（ ）
A．cs∠F1PF2=35B．PF1⋅PF2=5
C．△F1PF2的面积为2D．△F1PF2的内切圆半径为2−1
10．（2024·河北·三模）已知一个装有半瓶水的圆柱形玻璃杯，其底面半径为3 cm，玻璃杯高为16 cm（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，PQ表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分ABNM为瓶内水的正视图．设∠CBQ=θ，则下列结论正确的是（ ）
A．当θ=30°时，椭圆的离心率为32
B．当椭圆的离心率最大时，tanθ=12
C．当椭圆的焦距为4时，tanθ=34
D．当θ=45°时，椭圆的焦距为6
11．（2024·江西·模拟预测）已知A−2,0，B2,0，C1,0，动点M满足MA与MB的斜率之积为−34，动点M的轨迹记为Γ，过点C的直线交Γ于P，Q两点，且P，Q的中点为R，则（ ）
A．M的轨迹方程为x24+y23=1
B．MC的最小值为1
C．若O为坐标原点，则△OPQ面积的最大值为32
D．若线段PQ的垂直平分线交x轴于点D，则R点的横坐标是D点的横坐标的4倍
三、填空题
12．（2024·上海·模拟预测）已知方程x2k−4+y28−k=1表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是 .
13．（2024·安徽马鞍山·模拟预测）中心位于坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆E的上、下焦点分别为F1,F2，右顶点为A，若E的长轴长为4，∠F1AF2=2π3，则E的标准方程为 ．
14．（2024·山东济南·三模）已知F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右焦点，点P为椭圆上一点，O为坐标原点，△POF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 .
四、解答题
15．（24-25高二上·全国·课前预习）求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)焦点在y轴上，且经过两个点0,2和1,0；
(2)已知椭圆的两个焦点坐标分别是−2,0，2,0，并且经过点52,−32．
16．（2024·北京大兴·三模）已知椭圆C:x2a2+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，且点A1,22在椭圆上，动点C，D分别在直线AF2和椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程及其焦点坐标；
(2)若椭圆上存在一点E，使得四边形F1DEC是矩形，求点D的横坐标.
17．（23-24高二下·安徽安庆·开学考试）安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的平方比接近黄金比0.618．我们把短轴长与长轴长的平方比为5−12的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(1)求黄金椭圆C的离心率；
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测△ABF可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
18．（2024高三下·全国·专题练习）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，且椭圆C上存在点P使得PF⊥PA，求椭圆C的离心率e的取值范围．
19．（23-24高二·全国·课后作业）已知椭圆C：x225+y216=1内有一点M2,3，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上的一点，求：
(1)PM−PF1的最大值与最小值；
(2)PM+PF1的最大值与最小值．
考点要求
真题统计
考情分析
(1)理解椭圆的定义、几何
图形、标准方程
(2)掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)
(3)掌握椭圆的简单应用
2022年全国甲卷（理数）：第10题，5分
2023年新高考I卷：第5题，5分
2023年全国甲卷（理数）：第12题，5分
2023年北京卷：第19题，15分
2024年新高考I卷：第16题，15分
2024年新高考Ⅱ卷：第5题，5分
椭圆及其性质是圆锥曲线中的重要内容，是高考命题的重点.从近几年的高考情况来看，主要考查椭圆的定义、方程及其性质，主要以选择、填空题的形式出现，难度不大；与向量等知识结合综合考查也是高考命题的一个趋势，需要学会灵活求解.
椭圆在坐标
系中的位置
标准方程
焦点坐标
F1(-c,0),F2 (c,0)
F1(0,-c),F2 (0,c)
a,b,c的关系