陈经纶中学2025届九上数学开学达标检测试题【含答案】

这是一份陈经纶中学2025届九上数学开学达标检测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．45°
2、（4分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ )
A．B．C．D．
3、（4分）如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列事件是确定事件的是（ ）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．打开电视，正在播放新闻
C．任意一个三角形，它的内角和等于180°
D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6
5、（4分）如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（ ）
A．2B．4C．D．2
6、（4分）下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．0或1或2个
8、（4分） 下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________ ．
10、（4分）若分式的值为0，则的值为____．
11、（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．
12、（4分）若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．
13、（4分）如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，则的周长是____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行几米？
15、（8分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
16、（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．
（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；
（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．
17、（10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1﹣a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
18、（10分）如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于的两个方程与有一个解相同，则__________．
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为_____．
21、（4分）如图，已知，点在边上，.过点作于点，以为一边在内作等边，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点.设，，则最大值是_______.
22、（4分）已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．
23、（4分）将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？
25、（10分）已知：如图，，，求的面积．
26、（12分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．
【详解】
∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，
∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，
又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，
∴∠2=60°+45°-90°=15°．
故选：A．
此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE这一关系是解题的关键．
2、D
【解析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3、B
【解析】
根据勾股定理求得AD的长度，则AB=AE=AD-CD．
【详解】
解：如图，AC=1，CD= AC=，CD⊥AC，
∴由勾股定理，得
AD=,
又∵DE=DC=，
∴AB=AE=AD-CD=-=,
故选：B.
本题考查了勾股定理．根据勾股定理求得斜边AD的长度是解题的关键．
4、C
【解析】
利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．
【详解】
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心，是随机事件． 故选项错误；
B．打开电视，正在播放新闻，是随机事件．故选项错误；
C．任意一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件．故选项正确；
D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6，是随机事件．故选项错误．
故选C．
本题考查了随机事件和确定事件，正确把握相关事件的确定方法是解题的关键．
5、D
【解析】
过点D作DH⊥CF于H，由平移的性质可得△DEF是等边三角形，由等边三角形的性质可求CH＝1，DH＝，由勾股定理可求解．
【详解】
解：如图，过点D作DH⊥CF于H，
∵将等边△ABC向右平移得到△DEF，
∴△DEF是等边三角形，
∴DF＝CF＝2，∠DFC＝60°，
∵DH⊥CF，
∴∠FDH＝30°，CH＝HF＝1，
∴DH＝HF＝，BH＝BC+CH＝3，
∴BD＝＝＝2，
故选：D．
本题主要考查勾股定理，平移的性质，等边三角形的性质，掌握这些性质是解题的关键．
6、A
【解析】
根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘、同底数幂相除，即可得到答案.
【详解】
解：A、，故本项正确；
B、，故本项错误；
C、，故本项错误；
D、，故本项错误；
故选择：A.
本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘、同底数幂相除，解题的关键是掌握整式的运算法则.
7、D
【解析】
联立两个函数可得，再根据根的判别式确定交点的情况即可．
【详解】
联立两个函数得
∴根的判别式的值可以为任意数
∴这两个函数的图象交点个数是0或1或2个
故答案为：D．
本题考查了函数交点的问题，掌握根的判别式是解题的关键．
8、C
【解析】
首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．
【详解】
①直角三角形两锐角互余逆命题是如果三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；
②全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的两个三角形全等，是假命题；
③两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题：
④对角线互相平分的四边形是平行四边形逆命题是如果四边形是平行四边形，那么它的对角线互相平分，是真命题．
故选C．
本题考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、y1＞y2
【解析】
∵k=a