山西省太原市太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份山西省太原市太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题含10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（ ）
A．《九章算术》B．《周髀算经》
C．《算法统宗》D．《几何原本》
2．足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面四个足球的质量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
3．圆柱可以看成是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面右图的立体图形是由以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数：，，，5.3，0，中，负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．体育中考女生立定跳远的测试中，以1.97m为满分标准，若小贺跳出了2.00m，可记作+0.03m，则小郑跳出了1.90m，应记作（ ）
A．-0.07mB．+0.07mC．+1.90mD．-1.90m
6．为计算简便，把写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（ ）
A．B．
D．C．
7．用一平面去截如图所示的5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．设x是相反数等于本身的数，y是最大的负整数，z是最小的正整数，则的值为（ ）
A．B．2C．0D．1
9．将如图的正方体表面展开图折成正方体后，与点D重合的点是（ ）
A．点B和点CB．点A和点EC．点C和点ED．点A和点B
10．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（ ）
甲：；乙：；丙：．
A．只有甲正确B．只有甲、乙正确C．只有甲、丙正确D．只有丙正确
二、填空题（本大题共5个小题）
11．比较大小：__________．
12．将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是__________立方厘米，（结果保留）
13．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，探空气球探测高空某处温度为-39℃，则此处的高度是__________千米．
14，有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会__________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
15．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为__________．
三、解答题（本大题共7个小题）
16．计算
（1）（2）
（3）（4）
17．将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“<”连接下面各数：
，3，，，0，．
18．问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
图1 图2 图3
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的__________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是__________；
（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积．
19．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，完成下列问题：
（1）搭成满足如图的几何体最多需要__________个小正方体，最少需要__________个小正方体：
（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．
20．小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．
（1）“■”处的数为__________，“●”处的数为__________；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示、请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
21．定义☆运算，观察下列运算：
，，
，，
，，．
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号__________，异号__________．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，__________．
（2）计算：__________．
（3）若，求a的值为__________．
22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，小锦画了一条数轴进行操作探究：
操作一：（1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；
操作二：（2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与__________表示的点重合：
②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合则A点表示的数是__________，B点表示的数是__________；
操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________．
2024-2025学年太原师范学校附中七年级（上）10月月考
数学答案
1-5．ACACA6-10．ABBAC
11．<12．13．1014．未装满15．
16．（1）；（2）8；（3）1；（4）
17．
18．（1）C
（2）保；
（3）①；
②
19．（1）10 7
（2）
20．（1）
（2）不会发出充电提醒
21．（1）得正 得负 得到这个数的绝对值
（2）+33
（3）或3
22．（1）3
（2）①
② 6
（3）或或第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
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