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河南省漯河市第三实验中学（漯河市第三初级中学西校区）2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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这是一份河南省漯河市第三实验中学（漯河市第三初级中学西校区）2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A.∠A=36°，∠B=45°，AB=4B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.AB=3，BC=4，CA=1D.∠C=90°，AB=6
2.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A.3B.4C.5D.6
3.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.45°B.60°C.75°D.85°
5.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=FC，AC//DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB//EDB.DF=ACC.ED=ABD.∠A=∠D
6.用尺规作角平分线的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
7.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则S阴影等于（ ）
A.8cm2B.4cm2C.2cm2D.1cm2
8.如图，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是（ ）
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
9.如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是（ ）
A.6B.9C.18D.36
10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OME≌△OFM；④MO平分∠BMC.正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分.）
11.起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了________.
12.等腰三角形有一个内角为50°，那么它的顶角的度数为________.
13.一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是________.
14.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是（填SAS或ASA或AAS或SSS或HL）________________.
15.如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________.
16.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积.其中正确的结论有________.
17.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.
18.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点始终保持ED=CB，当点E运动________秒时，△DEB与△BCA全等.
三、解答题（本题共计7小题，共计66分.）
19.（7分）已知△ABC是等腰三角形，若△ABC的周长为27，其中两条边长分别是a和，求底边的长.
20.（8分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在直线l的两侧，测得AB=DE，AB//DE.求证：BF=EC.
21.（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O.∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度数.
22.（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何关系，并证明.
23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且DF=BD.
（1）求证：BE=CF；
（2）若AB=20，AF=8，求BE的长.
24.（11分）在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CD⊥BE，垂足为点D.
图1 图2
（1）如图1，若点D在线段BE上，求证：∠2=∠1+∠A
（2）如图2，若点D在BE的延长线上，则∠1，∠2和∠BAC有何数量关系，请说明理由.
25.（12分）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：
图1 图2 图3 图4
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数.
1.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A.∠A=36°，∠B=45°，AB=4B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.AB=3，BC=4，CA=1D.∠C=90°，AB=6
2.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A.3B.4C.5D.6
3.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.45°B.60°C.75°D.85°
5.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=FC，AC//DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB//EDB.DF=ACC.ED=ABD.∠A=∠D
6.用尺规作角平分线的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
7.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则S阴影等于（ ）
A.8cm2B.4cm2C.2cm2D.1cm2
8.如图，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是（ ）
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
9.如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是（ ）
A.6B.9C.18D.36
10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OME≌△OFM；④MO平分∠BMC.正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分.）
11.起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了________.
12.等腰三角形有一个内角为50°，那么它的顶角的度数为________.
13.一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是________.
14.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是（填SAS或ASA或AAS或SSS或HL）________________.
15.如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________.
16.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积.其中正确的结论有________.
17.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.
18.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点始终保持ED=CB，当点E运动________秒时，△DEB与△BCA全等.
三、解答题（本题共计7小题，共计66分.）
19.（7分）已知△ABC是等腰三角形，若△ABC的周长为27，其中两条边长分别是a和，求底边的长.
20.（8分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在直线l的两侧，测得AB=DE，AB//DE.求证：BF=EC.
21.（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O.∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度数.
22.（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何关系，并证明.
23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且DF=BD.
（1）求证：BE=CF；
（2）若AB=20，AF=8，求BE的长.
24.（11分）在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CD⊥BE，垂足为点D.
图1 图2
（1）如图1，若点D在线段BE上，求证：∠2=∠1+∠A
（2）如图2，若点D在BE的延长线上，则∠1，∠2和∠BAC有何数量关系，请说明理由.
25.（12分）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：
图1 图2 图3 图4
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数.
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