河南省周口市项城市第二初级中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）

这是一份河南省周口市项城市第二初级中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（9月份），共15页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．（3分）下列图形中，绕直线l旋转一周能得到圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列有理数中比﹣1小的是（ ）
A．2B．0C．﹣3D．1
4．（3分）用平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）计算：7﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+3）时，去括号正确的是（ ）
A．7﹣5+9+3B．7+5﹣9﹣3C．7+5+9﹣3D．7﹣5﹣9+3
6．（3分）2024年中考期间，郑州市某中学悬挂了“郑州学子加油”的祝福语．将这6个字分别写在一个正方体的表面，并按如图的方式展开，“郑”字所在面相对面上的字是（ ）
A．加B．油C．学D．子
7．（3分）下列各项计算所得的结果最大的是（ ）
A．﹣2﹣2B．﹣2﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．﹣2÷（﹣2）
8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a＞﹣1B．b＜1C．|a|＜|b|D．﹣a＜﹣b
9．（3分）算式（﹣2）3的运算符号被遮盖了，若该式的计算结果是，则被遮盖的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
10．（3分）下列说法：①若数a的绝对值等于a，则a是正数；②若两个数的和为正数；③若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，积的符号由负因数的个数决定，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）2024年8月8日是我国第16个全民健身日，神舟十八号乘组的三名航天员在空间站举办了一场“天宫运动会”，为我们参加奥运会的运动健儿加油助威．空间站在太空环境中，在太阳光线直射下，表面温度可高于零上150℃，若零上150℃，记作+150℃ ．
12．（3分）比较大小： ﹣|+1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）
13．（3分）的倒数是 ．
14．（3分）如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为 ．
15．（3分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（9分）请把下列各数填入相应的集合中：
﹣18，3.1416，0，﹣2.001，，34．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}．
18．（9分）如图，用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
19．（9分）已知点A，B，C，D，E在数轴上分别对应下列各数：0，|﹣3.5|，﹣（﹣1），﹣（+4），．
（1）请在如图的数轴上标出表示各数的点（用字母表示）；
（2）用“＜”把这些数连接起来．
20．（9分）我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下400m，规定核潜艇上升记为“+”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：﹣100，﹣25，﹣28，﹣52，﹣80．（单位：m）
（1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？
（2）如果这艘核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于15L汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内
21．（9分）阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题．
17×25﹣6×25+7×（﹣2）﹣13×25；
解：原式＝17×25﹣6×25﹣13×25+7×（﹣2）①；
＝（17﹣6﹣13）×25+7×（﹣2）②；
＝（﹣2）×25+7×（﹣2）③；
＝﹣50﹣14④；
＝﹣36⑤．
（1）第①步运用的运算律是 ，第②步运用的运算律是 ；
（2）上述计算过程，在第 步出现错误，本题运算的正确结果是 ；
（3）结合上述解法给你的启发，计算：．
22．（9分）将数字﹣2，﹣3，﹣5，8，9，做成6枚完全相同的骰子，将它们叠放成如图所示的A，柱体A，B的表面（不含底面）
23．（11分）对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，（﹣2）⊕3＝﹣5，2⊕（﹣3），（﹣2）⊕（﹣3）＝5，（﹣2）⊕（﹣2）＝4（﹣2）＝﹣4，2⊕0＝2，（﹣2），……
（1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：
同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；一个数与0相“乘加”等于 ；
（2）根据法则计算：（﹣4）⊕2＝ ； ⊕（﹣3）＝ ；
（3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：
①[（﹣11）⊕0]⊕（﹣4）；
②[6⊕（﹣1）]⊕[（﹣1）⊕]．
2024-2025学年河南省周口市项城二中七年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（3分）下列图形中，绕直线l旋转一周能得到圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】利用点、线、面、体的知识解答．
【解答】解：绕直线l旋转一周能得到圆柱的是选项D．
故选：D．
【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，解题的关键是掌握点、线、面、体的知识．
3．（3分）下列有理数中比﹣1小的是（ ）
A．2B．0C．﹣3D．1
【分析】先根据正数大于0，0大于负数的性质，比较选项中数的大小，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，进行比较即可．
【解答】解：∵正数大于0，0大于负数，
∴﹣7＜0＜1＜6，
∵|﹣3|＝3，|﹣8|＝1，
∴﹣3＜﹣7，
∴﹣3＜﹣1＜3＜1＜2，
∴选项中的有理数比﹣2小的是﹣3，
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小．
4．（3分）用平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据各个几何体截面的形状逐个判断即可．
【解答】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱，可以得到三角形截面，
故选：B．
【点评】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是正确判断的关键．
5．（3分）计算：7﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+3）时，去括号正确的是（ ）
A．7﹣5+9+3B．7+5﹣9﹣3C．7+5+9﹣3D．7﹣5﹣9+3
【分析】根据正正得正、正负得负、负负得正即可去括号．
【解答】解：7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）＝7+6﹣9﹣3，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算中的去括号．掌握相关规则即可．
6．（3分）2024年中考期间，郑州市某中学悬挂了“郑州学子加油”的祝福语．将这6个字分别写在一个正方体的表面，并按如图的方式展开，“郑”字所在面相对面上的字是（ ）
A．加B．油C．学D．子
【分析】利用正方体的性质解答．
【解答】解：在原正方体上，“郑”字所在面相对面上的字是子．
故选：D．
【点评】本题考查了正方体，解题的关键是掌握正方体的性质．
7．（3分）下列各项计算所得的结果最大的是（ ）
A．﹣2﹣2B．﹣2﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．﹣2÷（﹣2）
【分析】先计算出各选项的值，再进行比较即可得．
【解答】解：A、﹣2﹣2＝﹣4，
B、﹣2﹣（﹣2）＝﹣4+2＝0，
C、﹣6×（﹣2）＝4，
D、﹣6÷（﹣2）＝1，
∵﹣7＜0＜1＜5，
∴计算所得结果最大的是4，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算时解题的关键．
8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a＞﹣1B．b＜1C．|a|＜|b|D．﹣a＜﹣b
【分析】由有理数a，b在数轴上的对应点的位置，即可判断．
【解答】解：A、a＜﹣1；
B、b＜1，故B符合题意；
C、|a|＞|b|；
D、﹣a＞﹣b，
故选：B．
【点评】本题考查数轴，绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义；当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
9．（3分）算式（﹣2）3的运算符号被遮盖了，若该式的计算结果是，则被遮盖的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
【分析】根据题意分别进行加减乘除的运算后即可求得答案．
【解答】解：（﹣2）+3＝6，则A不符合题意；
（﹣2）﹣3＝﹣2，则B不符合题意；
（﹣2）×3＝﹣2，则C不符合题意；
（﹣2）÷3＝﹣，则D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
10．（3分）下列说法：①若数a的绝对值等于a，则a是正数；②若两个数的和为正数；③若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，积的符号由负因数的个数决定，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据绝对值的性质，相反数定义，有理数的乘法运算法则，有理数的除法运算法则进行判断即可．
【解答】解：①若数a的绝对值等于a，则a是正数或0；
②若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数；
③若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；
④当几个不为4的数相乘时，积的符号由负因数的个数觉定．
综上所述，正确的 ．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的乘法运算法则，有理数的除法运算法则，熟练掌握绝对值的性质，相反数定义，有理数的乘法运算法则，有理数的除法运算法则是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）2024年8月8日是我国第16个全民健身日，神舟十八号乘组的三名航天员在空间站举办了一场“天宫运动会”，为我们参加奥运会的运动健儿加油助威．空间站在太空环境中，在太阳光线直射下，表面温度可高于零上150℃，若零上150℃，记作+150℃ ﹣100℃ ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，记作+150℃．
故答案为：﹣100℃．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
12．（3分）比较大小： ＞ ﹣|+1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵＝，﹣|+8.35|＝﹣1.35，
∴＞﹣|+1.35|．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
13．（3分）的倒数是 ．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：
∴的倒数是；
故答案为：．
【点评】本题考查倒数、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
14．（3分）如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为 3 ．
【分析】根据题意，每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，分别求出a，b的值，从而求得m的值．
【解答】解：如图，每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，
∵﹣3＝a+1，
∴a＝﹣3，
∵a＝b+（﹣3），
∴b＝﹣1，
∵b＝m+a，
即：﹣8＝m+（﹣4），
∴m＝3．
故答案为：8．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，涉及到一元一次方程的应用，关键是充分利用好已知的条件“每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和”．
15．（3分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 244872 ．
【分析】根据前面三个等式，寻找规律解决问题．
【解答】解：由三个等式，得到规律：
5*3⊕6＝301848可知：5×6  5×6 ，
2*7⊕7＝144256可知：2×8  6×7  ，
3*2⊕5＝451055可知：4×5 2×5  5×（9+7），
∴4*8⊕5＝4×6  7×6 ．
故答案为：244872．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；
（2）先算乘法，再算加减，即可解答．
【解答】解：（1）
＝3﹣2﹣4
＝（8+5﹣1）
＝9+（﹣2）
＝5；
（2）
＝8+3
＝11．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17．（9分）请把下列各数填入相应的集合中：
﹣18，3.1416，0，﹣2.001，，34．
整数集合：{ ﹣18，0，34 …}；
分数集合：{ 3.1416，﹣2.001，﹣，5% …}；
非正数集合：{ ﹣18，0，﹣2.001，﹣ …}．
【分析】根据有理数的分类作答即可．
【解答】解：整数有﹣18，0，34；
分数有3.1416，﹣8.001，﹣；
非正数有﹣18，7，﹣2.001，﹣．
故答案为：﹣18，0，34；
3.1416，﹣6.001，﹣；
﹣18，7，﹣2.001，﹣．
【点评】本题考查有理数，掌握其分类是解题的关键．
18．（9分）如图，用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
【分析】根据几何体的三视图求解．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，掌握立体图形和平面图形的关系是解题的关键．
19．（9分）已知点A，B，C，D，E在数轴上分别对应下列各数：0，|﹣3.5|，﹣（﹣1），﹣（+4），．
（1）请在如图的数轴上标出表示各数的点（用字母表示）；
（2）用“＜”把这些数连接起来．
【分析】（1）在数轴上表示出点A、B、C、D所代表的数即可；
（2）按照从小到大的顺序排列即可．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）﹣（+4）＜﹣2＜0＜﹣（﹣4）＜|﹣3.5|．
【点评】本题考查了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值，熟练掌握以上知识点是关键．
20．（9分）我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下400m，规定核潜艇上升记为“+”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：﹣100，﹣25，﹣28，﹣52，﹣80．（单位：m）
（1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？
（2）如果这艘核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于15L汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内
【分析】（1）将所有数据相加，根据最终结果确定核潜艇处在什么位置；
（2）将所有数据的绝对值相加，再×15即可得解．
【解答】解：（1）（﹣400）+（﹣100）+（﹣25）+30+（﹣28）+（﹣52）+40+（﹣80）
＝﹣400﹣100﹣25+30﹣28﹣52+40﹣80
＝﹣615m；
答：核潜艇处在海平面下615米位置；
（2）（100+25+30+28+52+40+80）×15
＝355×15
＝5325（升）；
答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于5325升汽油燃烧所产生的能量．
【点评】本题考查正负数的意义和有理数加法的实际应用．熟练掌握正负数的意义和有理数加法法则，是解题的关键．
21．（9分）阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题．
17×25﹣6×25+7×（﹣2）﹣13×25；
解：原式＝17×25﹣6×25﹣13×25+7×（﹣2）①；
＝（17﹣6﹣13）×25+7×（﹣2）②；
＝（﹣2）×25+7×（﹣2）③；
＝﹣50﹣14④；
＝﹣36⑤．
（1）第①步运用的运算律是 加法交换律 ，第②步运用的运算律是 乘法对加法的分配律 ；
（2）上述计算过程，在第 ⑤ 步出现错误，本题运算的正确结果是 ﹣64 ；
（3）结合上述解法给你的启发，计算：．
【分析】（1）根据加法交换律和乘法对加法的分配律，即可解答；
（2）根据有理数的减法法则进行计算，即可解答；
（3）按照材料中的解题思路进行计算，即可解答．
【解答】解：（1）第①步运用的运算律是加法交换律，第②步运用的运算律是乘法对加法的分配律，
故答案为：加法交换律；乘法对加法的分配律；
（2）上述计算过程，在第⑤步出现错误，
故答案为：⑤；﹣64；
（3）
＝5×（﹣）+5×（﹣
＝8×[（﹣）+（﹣
＝5×（﹣6）﹣6
＝﹣5﹣5
＝﹣11．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
22．（9分）将数字﹣2，﹣3，﹣5，8，9，做成6枚完全相同的骰子，将它们叠放成如图所示的A，柱体A，B的表面（不含底面）
【分析】根据题意，与﹣2相邻的数字有：﹣3，﹣5，8，9，所以﹣2与11相对；与﹣3相邻的数字有：﹣2，﹣5，8，11，所以﹣3与9相对，则﹣5与8相对；柱体A，B每个表面的数字可得，相加求和即可．
【解答】解：根据题意得，﹣2与11相对，﹣5与6相对，
柱体A后面的3个数字分别是：11，11；左面的3个数字分别是：8，﹣2；
柱体B后面的3个数字分别是：﹣8，﹣2；左面的3个数字分别是：﹣3，9，9；
因此，柱体A的表面（不含底面）点数之和为：11+11﹣2+8﹣3﹣5﹣2﹣2+6﹣5+9+11﹣3＝36，
柱体B的表面（不含底面）点数之和为：﹣5﹣2﹣8﹣3+9+5+8+11+8+3﹣3﹣3﹣4＝31；
答：柱体A，B的表面（不含底面）点数之和分别是36．
【点评】本题主要考查了立体图形，关键在于熟练掌握立体图形的特征．
23．（11分）对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，（﹣2）⊕3＝﹣5，2⊕（﹣3），（﹣2）⊕（﹣3）＝5，（﹣2）⊕（﹣2）＝4（﹣2）＝﹣4，2⊕0＝2，（﹣2），……
（1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：
同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相加 ；一个数与0相“乘加”等于 这个数的绝对值 ；
（2）根据法则计算：（﹣4）⊕2＝ ﹣6 ； ⊕（﹣3）＝ ；
（3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：
①[（﹣11）⊕0]⊕（﹣4）；
②[6⊕（﹣1）]⊕[（﹣1）⊕]．
【分析】（1）根据新的运算，对照式子直接写出答案即可；
（2）根据新的运算，写出运算的式子，再计算出结果；
（3）根据新的运算和括号的作用，计算出结果．
【解答】解：（1）同号得正，异号得负；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值，
故答案为：正，负，相加．
（2）（﹣4）⊕7＝﹣（|﹣4|+|2|）＝﹣7；
⊕（﹣4）＝||+|﹣6|＝3，
故答案为：﹣6；3．
（3）①[（﹣11）⊕0]⊕（﹣5）
＝（﹣11）⊕（﹣4）
＝﹣15；
②[6⊕（﹣5）]⊕[（﹣1）⊕]
＝（﹣7）⊕（﹣1）
＝8．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义的运算对式子进行计算．
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