江苏省镇江市宜城中学五校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省镇江市宜城中学五校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了 的绝对值是， 下列计算结果相等的为， －1等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A．－2024B．C．2024D．
2. 如果向北走3m，记作+3m，那么－10m表示（ ）
A．向东走10mB．向南走10mC．向西走10mD．向北走10m
3. 在有理数、、0、、、，中，负数的个数是 （ ）
A．5个； B．3个； C．2个； D．1个；
4. 数轴上点A表示－3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（ ）
A．－8B．2C．－8或2D．5或－5
5. 下列计算结果相等的为（ ）
A．23和32B．－23和|－2|3
C．－32和（－3）2D．（－1）2和（－1）4
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a <－ 1 B. ab > 0 C. － b < 0 <－a D. |a| > |b|
7. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3－cd的值为（ ）
A．7或－9B．7C．－9D．5或－7
8. 把有理数a代入|a+4|－10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝－12，经过第2024次操作后得到的结果是（ ）
A．－2B．－6C．－8D．－10
填空题（每题2分，计16分）
9. －1.5的倒数是 ；
10. －42底数是 ；
11. 87000000用科学记数法表示为 ．
12. 两个有理数a，b，如果a<－4，b13. 请写出大于而小于的非负整数是 .
14. 若|a+1|与(b－3)2互为相反数，则ab的值为
15. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为 ．
16.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝
表1
表2 表3
解答题（10大题，计80分）
17.（6分）在数轴上表示下列各数：－22，，0，－（－3），－（－1）99，－|－3|，并用“＜”号把它们连接起来．
18.（6分）把下列各数填入相应的集合里：2，－3.12，0，23%，－12024，25，－|－12|，
（1）负有理数集合：{ ……}
（2）分数集合：{ ……}；
（3）非负整数集合：{ ……}．
计算（每题4分，计24分）
（1） （2）－2.4+3.5－4.6－3.5；
（3） （4）；
（5）； （6）－4+[12－（－2）×3]÷（－3）；
简便计算（每题4分，计8分）
（1） （2）
21.（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：千米）
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？
22.（6分）某粮油店有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：－2、+1、+4、+6、－3、－4、+5、－3.
(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？
(2)这8袋大米总共重多少？
23.（4分）数a在数轴上对应点的位置如图所示，请在数轴上画出表示5＋a的点M与5－a的点N.
24.（6分）对于有理数a，b，定义运算：“⊙”，a⊙b＝a＋b－a•b＋2．
（1）计算（－1）⊙2024的值；
（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？
①不妨先举一个例子，填空4⊙（－2） （－2）⊙4（填“＜”或“＝”或“＞”）．
②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由．
25.（6分）根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法.
（1）在探究| a | + | b|的大小关系的过程中，我们根据a、b的符号和绝对值的大小进行分类归纳.下列a、b的取值中:①a =－3，b = 6；②a =－ 1 2 ，b =－ 1 3 ；③a = 0，b =－8；④a = 1 5 ，b = 1 2 :⑤a =－2，b = 1；⑥a = 4，b =－7；⑦a = 5，b = 0；⑧a =－ 1 8 ，b = 1 8 ；⑨a = 3.5，b =－1.5.可以代表大小关系不同种类的取值组合是 _________ .
A. ①②③④⑦⑧⑨ B. ①②③④⑤⑥⑦
C. ②③④⑤⑥⑦⑨ D. ①②③④⑥⑦⑧
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a |+ |b|与|a + b|的大小关系.
（3）根据（2）中得出的结论，当|x| ＋2022 = |x －2022|时，x的取值范围是 _________ ；整数a1，a2，a3，a4满足|a1 + a2 |+ |a3 + a4| = 5，|a1+ a2 + a3 + a4| = 1，则a1 + a2 = _________ .
26.（8分）阅读并解决相应问题：
（1）问题发现：
在数轴上，点A表示的数为－2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于s，则称点P为点A、B的“s和点”．如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为+＝5，则称点P为点A、B的“5和点”．填空：
①若点P表示的数为1，则s的值为 ．
②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5和点”，请直接写出整点P所表示的数．
（2）类比探究：
如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为3，请你求出点P表示的数及s的值，并说明理由．
（3）拓展延伸：
在（1）（2）的条件下，若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，且此时点P为点A、B的“s的和点”，求点P表示的数及s的值．
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
16
24
b
15
24
a
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－4
+7
－9
+8
+5
－5
－2